弹性元件和弹簧管压力表的原理和应用

物体在外力作用下如果改变了原有的尺寸或形状，当外力撤除后它又能恢复原有的尺寸或形状，具有这类特性的元件称为弹性元件。利用弹性元件在外力作用下产生的形变可直接进行力或压力的测取。利用弹性元件进行压力测取的仪表种类很多，在工业上应用也相当广泛。有通过弹性位移大小直接读取压力的弹性式压力计，也有将弹性位移非电量转换为电量的远传压力计；有用不同弹性元件构成的各式压力表，也有用同一类弹性元件，但利用在外力作用时产生的不同结构变形组成的不同压力表。

1.弹性元件

弹性元件是弹性压力计的测压敏感元件，弹性压力计的测压性能主要取决于元件的弹性特性，它与弹性元件的材料、形状、加工和热处理质量有关，而且对温度敏感性较强。弹性元件材料通常使用合金结构钢，如镍铬结构钢、镍铬钼结构钢等，也有使用碳钢、铜合金和铝合金的，不同的弹性元件所适用的测压范围有所不同。工业上常用的弹性压力计所使用的弹性元件有以下几种：

1）弹簧管式。这是一种常用的弹性测压元件，由于它是由法国人波登发明的，所以又称为波登管。它是一端封闭并且弯成圆弧形的管子，管子的截面为扁圆形或椭圆形。当被测压力从固定端输入后，它的自由端会产生位移，通过位移大小进行测压。弹簧管式压力计结构简单，测量范围最高可达10⁹Pa，在工业上应用普遍。这一类压力计的弹簧管又有单管和多圈管之分，多圈弹簧自由端的位移量较大，测量灵敏度也较单弹簧管高。

2）波纹管式。这种弹性元件的形状类似于手风琴的褶皱风箱，用金属薄管制成。当输入压力时，其自由端产生伸缩变形、借以测取压力大小。波纹管的特点是对压力灵敏度很高，位移量大，可以用来测取较低的压力或压差。

3）薄膜式。用金属薄片或橡皮膜做成膜片，在外力作用下通过膜片的变形位移测取力的大小。薄膜式压力计中膜片又分为平膜片、波纹膜片和挠性膜片。其中平膜片可以承受较大被测压力，平膜片变形量较小，灵敏度不高，一般在测量较大的压力而且要求变形不很大时使用。波纹膜片测压灵敏度较高，常用在小量程的压力测量中，为提高灵敏度，得到较大位移量，可以把波纹膜片叠台起来，做成膜盒。挠性膜片一般不单独作为弹性元件使用，而是与线性较好的弹簧相连，起压力隔离作用，主要是在较低压力测量时使用。

各种弹性元件的结构和测量范围见表3-6。

表3-6 弹性元件的结构和测量范围

2.弹簧管式压力计

弹簧管式压力计由于结构简单、安装方便、测压直接，在实际生产中应用最为广泛。按弹簧管结构的不同，有单圈弹簧管压力计和多圈螺管弹簧压力计两种。

图3-27 单圈弹簧管结构

单圈弹簧管的结构如图3-27所示。它用断面为扁圆形或椭圆形的空心管子弯成圆弧形，空心管的扁形截面长轴2a与和图面垂直的弹簧管几何中心轴O平行，管的一端A为固定端与被测压力相连，另一端B密封为弹簧管自由端。当A端引入压力后，管的扁圆截面有变为圆截面的趋势。由于弹簧管长度一定，将迫使管的弧形角改变而使其自由端B随之向外扩张，即由B移至B′点。弹簧管中心角的变化量为Δγ，如图3-27中虚线所示。根据弹性变形原理，对于薄壁管弹簧（h/b＜0.7～0.8），中心角相对变化量Δγ/γ与被测压力P的关系有

式中，μ、E为弹簧管材料的泊松系数和弹性模数；h为弹簧管的壁厚；a、b为扁形或椭圆形弹簧管截面的长半轴、短半轴；k为弹簧管的几何参数；k=Rh/a²；α、β为与a/b比值有关的系数。

由式（3-29）可知，要使弹簧管在被测压力P作用下其自由端的相对角位移Δγ/γ与P成正比，必须保持由弹簧材料和结构尺寸决定的其余参数不变，而且扁圆管截面的长、短轴差距越大，相对角位移越大，测量的灵敏度越高。在b=a时，由于1-b²/a²=0，相对角位移量Δγ/γ=0，这说明具有均匀壁厚的完全圆形弹簧管不能作为测压元件。

弹簧管压力计的仪表结构如图3-28所示。当被测压力从接头输入弹簧管后，弹簧管产生变形，自由端向外伸张，牵动拉杆带动扇形齿轮逆时针偏转，再通过中心小齿轮带动压力计指针做顺时针转动，与面板上刻度标尺的相对位置可表示出被测压力的数值。此外，仪表中游丝的作用是用来克服扇形齿轮和中心小齿轮传动间隙所产生的回差，调整螺钉用来调整弹簧管位移与扇形齿轮之间的机械传动放大系数，进而调整压力计量程，压力计的零点可以通过指针与针轴的不同安装位置来加以调整。根据式（3-29）得知，由于弹簧管位移大小与被测压力呈比例关系，因而弹簧管压力表的刻度是线性的。

图3-28 弹簧压力表

1—弹簧管 2—拉杆 3—扇形齿轮 4—中心小齿轮 5—指针 6—面板 7—游丝 8—调整螺钉 9—接头

弹簧管压力计一般做成指针式仪表。由于弹簧管在压力作用下的位移相对其他压力敏感元件的位移要小，因而一般都在测量较大压力的场合使用。为增大弹簧管受压变形的位移量，提高测压灵敏度，可采用多圈弹簧管结构，其基本原理与单弹簧管相同。

3.波纹管压力计

波纹管是一种形状类似于手风琴风箱，表面有许多同心环状波形皱纹的薄壁圆管。在外部压力作用下，波纹管将产生伸长或缩短的形变。由于金属波纹管的轴向容易变形，所以测压的灵敏度很高，常用于低压或负压的测量中。用波纹管组成压力计时，波纹管本身可以既作为弹性测压元件，又作为与被测介质隔离的隔离元件。为改变量程，在波纹管内部还可以采用一些辅助弹簧，构成组合式测压装置。

波纹管压力计如图3-29所示。被测压力P引入压力室施压于波纹管底部，波纹管受力产生轴向变形与内部弹簧压缩变形平衡，弹簧受压变形产生的位移带动推杆轴向移动，经四连杆机构传动和放大，带动记录笔在记录纸上移动，从而记录被测压力的数值。在波纹管变形量允许的情况下，即波纹管不因外施压力过大而产生波纹接触，也不因拉力过大使其波纹变形。波纹管的伸缩量与外施压力是成正比的，所以记录笔在纸上的移动距离直接反映被测压力的大小。

图3-29 波纹管压力计

1—波纹管 2—弹簧 3—推杆 4—连杆机构 5—记录笔 6—记录纸

4.膜盒式微压计

用两片或两片以上的金属波纹膜组合起来，做成空心膜盒或膜盒组，其在外力作用下的变形非常敏感，位移量也较大。因此，用空心膜盒测压元件组成的压力计常用来测量1000mmH₂O以下无腐蚀性气体的微压，如炉膛压力、烟道压力等。膜盒式微压计的结构原理如图3-30所示。

被测压力P引入膜盒内后，膜盒产生弹性变形位移，带动空间四连杆机构和曲柄动作，最后带动指针转动，在面板标尺上指示出被测压力的数值。游丝的作用是用来消除传动机构间隙的影响。指针移动大小与膜盒受压的位移和传动机构传动比有关，而传动机构的传动比是铰链、拉杆、曲柄的长度和它们在空间位置的函数，调整这些数值即可调整传动比，进而调整仪表的量程和线性。

图3-30 膜盒式微压计

1—膜盒 2—连杆 3—铰链块 4—拉杆 5—曲柄 6—转轴 7—指针 8—面板 9—金属平衡片 10—游丝

5.弹性式远传压力计

弹簧管、波纹管、膜盒压力计都是将外部压力转换为位移量进行直接压力读取的。如果在此基础上，将位移信号再进行电量的转换，构成压力-位移-电量的变换，就可以使被测压力信号转换为对应的电信号。显然，以电信号（电流或电压）来反映压力的大小，可以非常方便地实现信号的远传、显示和控制，也可以与其他的检测装置、控制装置一起，通过计算机或微处理器，实现信号的综合、运算，完成各种控制处理。

将弹性元件在压力作用下产生的位移转换为电信号的方法有很多。实际上，在电工学和物理学中我们知道，位移变化可以通过电阻、电容、电感、霍尔电动势、光电等方法进行测量，用这些不同方法就可以构成不同的弹性元件远传压力计。这里，我们介绍两种实际中常用的霍尔片式和电感式远传压力计。

（1）霍尔片式远传压力计

霍尔片式远传压力计测压的实质是利用霍尔片压力传感器实现压力-位移-霍尔电动势的转换。(www.xing528.com)

霍尔片是一块半导体（例如锗）材料所制成的薄片，如图3-31所示。在物理学中我们知道，在霍尔片的z轴方向上加一磁感应强度为B的恒定磁场，如果在y轴方向上加上直流恒压电源，使恒定电流I在霍尔片中沿y轴通过，则霍尔片内电子将逆y轴方向运动，在外部电磁场的作用下，片内电子在运动过程中必然产生偏移，这样造成霍尔片x轴两个端面上一面有电子积累，而另一面正电荷过剩，从而在霍尔片x轴方向出现电位差，这一电位差称为霍尔电动势V_H，这一物理现象称为霍尔效应。霍尔电动势的大小为

式中，k_H为霍尔系数；d为霍尔片厚度；l为霍尔片电动势导出端长度；b为霍尔片外部直流通入端宽度；f（l/b）为霍尔片形状系数。

图3-31 霍尔效应

可见，霍尔电动势V_H的大小与通过电流I、磁感应强度B成正比，并与霍尔片材料、形状有关。当霍尔片材料和几何尺寸一定后，霍尔电动势V_H可表示为

V_H=R_HIB

式中，R_H为霍尔常数，。

这样，当通入霍尔片y轴方向的电流一定时，霍尔电动势的大小与施于霍尔片上的磁场强度大小B成正比。

应用霍尔效应原理，使用弹簧管压力形变结构，组成霍尔片式远传压力计，如图3-32所示。霍尔片与弹簧管自由端相连接、在霍尔片的上、下方垂直安放两对磁极，一对磁极所产生的磁场方向向上，另一对磁极所产生的磁场方向向下，这样使霍尔片处于两对磁极所形成的差动磁场中。霍尔片与磁钢相平行的两端而引出导线与直流稳压电源相连接，而另外两端面引出导线输出霍尔电动势。在无压力引入情况下，霍尔片处于上下两磁钢中心即差动磁场的平衡位置，霍尔片两端通过的磁通方向相反，大小相等，所产生的霍尔电动势代数和为零。当被测压力P引入弹簧管固定端后，与弹簧管自由端相连接的霍尔片由于管自由端的伸展而在非均匀磁场中运动，从而改变霍尔片在非均匀磁场中的平衡位置，使霍尔片输出电动势不再为零。由于沿霍尔片偏移方向磁场强度的分布呈线性增长状态，所以霍尔片的输出电动势与弹簧管的变形伸展也为线性关系，即与被测压力P呈线性关系。随外部输入压力P的变化而线性变化的霍尔电动势大小为0～20mV，可直接送入动因式仪表或自动平衡记录仪进行压力显示，也可以放大转换为4～20mA直流标准电流信号进行远传。

图3-32 霍尔片式压力变送器

1—弹簧管 2—磁钢 3—霍尔片

（2）电感式远传压力计

将压力位移转换为电感量的变化，从而实现压力到电量的变换，是电感式远传压力计的基本设计思想。在电工学中我们知道，电感变换器可以分为自感式和互感式两类。对自感式变换器来说，可以通过改变磁路的磁阻来使电感发生变化；对互感式变换器，可以通过改变原二次侧的耦合度使电感量发生改变。由于互感式变换器利用的是变压器的原理，而且为了提高灵敏度和改善非线性，又通常将互感式变换器的二次侧做成差动式的，所以习惯上又将这类互感器称为差动变压器。

图3-33 差动变压器等效电路

在理想情况下（忽略线圈寄生电容和铁心损耗），差动变压器的等效电路如图3-33所示，其初级线圈作为差动变压器的激励，相当于变压器的一次侧，而次级线圈由两个尺寸大小和参数完全相同的线圈反相串接而成，形成变压器的二次侧。一次侧到二次侧的互感系数随线圈中间的衔铁移动而变化，而且是差动的，当二次侧开路时其输出电压的瞬时值为

根据变压器原理，二次侧的感应电动势、分别为

即有

式中，M₁、M₂分别为一次与二次绕组1、2间的互感；为一次侧激励电流。

当衔铁在中间位置时，若两个二次绕组的参数和磁路尺寸相等，则（M₁-M₂）=ΔM，=0；当衔铁偏离中间位置时，M₁≠M₂，由于差动工作，有M₁=M+ΔM₁，M₂=M+ΔM₂。由于在一定范围内ΔM₁=ΔM₂=ΔM，所以差值（M₁-M₂）与衔铁位移成正比。于是，在负载开路时，输出电压为

考虑到一次侧激励电流为

所以有

式中，r、L为一次绕组的电阻与电感。

当是一个常值时，输出电压与ΔM呈线性关系，而ΔM又与衔铁位移成正比，这就建立了差动变压器输出与外力作用下衔铁位移的关系。

膜盒弹性元件与差动变压器结合，组成的电感式远传微压力计结构如图3-34a所示。外部检测压力P由接头送入膜盒，在无压力时，膜盒处于初始状态，而连接于膜盒便心处的衔铁位于差动变压器线圈的中部，因而输出电压为零。当被测压力加入时，膜盒产生位移变形，带动衔铁在差动变压器线圈中移动，从而使差动变压器产生正比于被测压力的电压输出。图3-34b为测量电路框图。由于差动变压器输出信号较大，所以线路中可不用放大器。这种微压力变送器的测量范围为（-4～6）×10⁴Pa，输出电压为0～50mV。

图3-34 电感式微压力变送器结构及电路框图

1—接头 2—膜盒 3—底座 4—线路板 5—差动变压器 6—衔铁 7—罩壳 8—插头 9—通孔