如图5-1-6所示圆柱体的二视图，画出它的正等轴测图。
分析：图5-1-6（a）为一个圆柱的二视图，因圆柱的顶圆和底圆都平行于面XOY，所以它们的正等轴测图都是椭圆，将顶面和地面的椭圆画好，再作两个椭圆的轮廓素线即得圆柱的正等轴测图。
作图步骤：
（1）确定X 轴、Y 轴、Z 轴的方向和原点O的位置。在俯视图圆的外切正方形中，切点为1、2、3、4，如图5-1-6（a）所示。
（2）画出顶圆的轴测图。先画出轴测轴X、Y、Z，沿轴向可直接得切点1、2、3、4，过这些点分别作X、Y 轴的平行线，即得正方形的轴测图——菱形，如图5-1-6（b）所示。
（3）过切点1、2、3、4 作菱形相应各边的垂线。它们的交点O1、O2、O3、O4就是画近似椭圆的四个圆心，O2、O4位于菱形的对角线上。
（4）用四段圆弧连成椭圆。以O41=O42=O23= O24为半径，以O2、O4 为圆心，画出大圆弧12、34；以O11=O14=O32=O33为半径，以O1、O3为圆心，画出小圆弧14、23，完成顶圆的轴测图（四心圆近似绘制方法），如图5-1-6（c）所示。
（5）选OZ 轴与圆柱轴线重合，量圆柱体高度H，定出顶面和底面的圆心；再由此画出底面椭圆（圆心平移法），如图5-1-6（c）所示。
（6）画出椭圆的轮廓素线，擦去多余的线条，描深轮廓线，即得圆柱体的正等轴测图，如图5-1-6（d）所示。
图5-1-6 圆柱体的正等轴测图绘制方法
在正等轴测图中，圆在三个坐标面上的图形都是椭圆，即水平椭圆、正面椭圆、侧面椭圆，它们的外切菱形的方位有所不同。作图时，选好该坐标面上的两根轴，组成新的方位菱形，按图5-1-6（c）顶面椭圆作法，即得新的方位椭圆。三向正等轴测圆的绘制方法如图5-1-7所示。
图5-1-7 三向正等轴测圆的绘制方法
任务实施
绘制如图5-1-8所示正六棱柱的正等轴测图。
（1）分析
正六棱柱的前后、左右对称。设坐标原点O0为顶面六边形的对称中心，X0、Y0轴分别为六边形的对称中心线，Z0轴与六棱柱的轴线重合，这样便于直接定出顶面六边形各顶点的坐标。从顶面开始作图。
（2）作图步骤(www.xing528.com)
①选定正六棱柱顶面正六边形对称中心O0为坐标原点，坐标轴为O0X0、O0Y0、O0Z0，如图5-1-8（a）所示。
②画轴测轴OX、OY，由于a0、d0和10、20分别在O0X0、O0Y0轴上，因此可直接定出A、D和Ⅰ、Ⅱ四点，如图5-1-8（b）所示。
③过Ⅰ、Ⅱ两点分别作OX 轴的平行线，在线上定出B、C、E、F 各点。依次连接各顶点即得顶面的轴测图，如图5-1-8（c）所示。
④过顶点A、B、C、F 沿OZ 轴向下画棱线，并在其上量取高度h，依次连接得侧面的轴测图，擦去多余作图线，描深，完成正六棱柱正等轴测图，如图5-1-8（d）。轴测图中的不可见轮廓线一般不要求画出，将原点O设在上底面上，直接画出可见轮廓线使作图过程简化。
图5-1-8 正六棱柱的正等轴测图绘制方法
任务拓展
已知直角弯板的三视图，如图5-1-9所示，画出它的正等轴测图。
（1）分析
由图5-1-9（a）可知，直角弯板由底板和竖板组成，底板和竖板上均有圆角。
（2）作图步骤
①根据三视图先画出直角弯板（直角）的正等轴测图，如图5-1-9（b）。
②从顶点以相应R为长度确定切点过切点作垂线，交点即为圆弧的圆心，如图5-1-9（c）所示。
以各圆弧的圆心到其垂足（切点）的距离为半径在两切点间画圆弧，即为该形体上所求圆角的正等轴测图。
③应用圆心平移法，将圆心和切点向厚度方向平移h，如图5-1-9（d）所示，即可画出相同部分圆角轴测图。
图5-1-9 正等轴测图中圆角绘制方法
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