如何绘制正等轴测图：轴间角与轴向伸缩系数

如图5-1-2所示，在一个立方体上设置直角坐标轴O1X1、O1Y1、O1Z1，将此立方体放在轴侧投影面P 的前方，使立方体倾斜放置，令三根坐标轴对P 面的倾斜角相等，用平行的投射线垂直于P面进行投射，这样得到的投影即正等轴测投影，也称正等轴测图，简称正等测。

1.轴测轴

直角坐标在轴测投影面上的投影OX、OY、OZ 称为轴测轴，三条轴测轴的交点O称为原点。

2.轴间角

轴测投影中，任意两个轴测轴之间的夹角∠XOY、∠YOZ、∠ZOX 称为轴间角。正等测中的轴间角∠XOY=∠YOZ=∠ZOX=120°。作图时，通常将OZ轴画成铅垂位置，OX 轴、OY 轴分别与水平线成30°角，如图5-1-3所示。

图5-1-2　正等轴测图的形成

图5-1-3　正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数

3.轴向伸缩系数(www.xing528.com)

轴向伸缩系数是指轴测轴上的线段与坐标轴上对应线段长度的比值。OX轴、OY轴、OZ轴上的轴向伸缩系数分别用p1、q1、r1表示。实际值p1=q1=r1=0.82。为了便于作图，绘制轴测图时，对轴向伸缩系数进行简化，以使其比值成为简单的数值。简化伸缩系数分别用p、q、r表示。正等轴测图的简化轴向伸缩系数p=q=r=1，如图5-1-3所示。作图时，凡平行于轴测轴的线段，可直接按物体上相应线段的实际长度量取。

4.正等轴测图的投影特性

由于轴测图是根据平行投影法画出来的，因此，它具有平行投影的基本性质。其主要投影特性概括如下：

（1）物体上互相平行的线段，轴测投影仍互相平行；平行于坐标轴的线段，轴测投影仍平行于相应的轴测轴，且同一轴向所有线段的轴向伸缩系数相同。

（2）物体上不平行于轴测投影面的平面图形，在轴测图上变成原形的类似形。

物体上凡是与坐标轴平行的直线段，就可沿轴向进行测量和作图。所谓“轴测”就是“沿轴向测量”的意思。与轴测轴倾斜的线段，不能按该轴的轴向伸缩系数进行度量。因此绘制轴测图时，必须沿轴向测量尺寸。