任务目标
1.能描述相贯线的性质。
2.能够绘制相贯体三视图。
任务准备
两立体相交叫作相贯，其表面产生的交线叫作相贯线。两个立体的形状、大小和相对位置不同，相贯线的形状也不同。
1.相贯线的特性
（1）共有性。相贯线是相交立体的表面交线、共有线、分界线，线上所有点均属于相交立体表面的共有点。
（2）封闭性。相贯线一般是封闭的空间曲线，特殊情况下可能是平面曲线或直线。
图4-5-1 相贯线实例
两圆柱正交是工程上最常见的，如图4-5-1 所示的三通管就是轴线正交的两圆柱表面所形成相贯线的实例。
2.相贯线的画法
根据相贯线是两相交立体表面的共有线这一性质，相贯线的画法也和画截交线一样，可归结为求作相交立体表面上的系列的共有点的问题。
相贯线的求作方法要通过分析两相交立体的表面性质、相对位置、投影特性及相贯线的变化趋势来确定。
对有积聚性投影的表面可利用投影积聚性求作；当两相交立体表面的三面投影均无积聚性时，可采用辅助线或辅助平面法求作相贯线投影。
以下仅以两圆柱垂直正交以及相贯线的特殊情况为例阐述其画法。
3.两圆柱正交的相贯线绘制
（1）投影分析
如图4-5-2所示，两不等径圆柱轴线垂直正交，小圆柱的水平投影和大圆柱的侧面投影都积聚为圆，因而两圆柱表面共有的相贯线在俯、左两视图中必然重合在积聚性的投影圆上，所以，对于两圆柱正交的情况，只需求出两相交圆柱的非圆投影上的相贯线即可。
（2）作图步骤
利用圆柱面投影积聚性和投影关系确定出交线上的各个特殊位置点及一般位置点，并依据相贯线变化趋势光滑连接各点即可。
图4-5-2 不等径两圆柱正交的相贯线画法
一般情况下，两不等径圆柱的相贯线可采用国家标准允许的简化画法，用一段圆弧代替。如图4-5-3（a）所示，相贯线的正面投影以大圆柱的半径画弧，圆弧凸向大圆柱。
需要说明的是，两圆柱正交时，其相贯线会因两圆柱直径的相对变化而变化，其变化规律如表4-5-1所示。
①相贯线的投影曲线始终由小圆柱向大圆柱轴线弯曲。
②两圆柱直径差越小，相贯线的投影曲线越弯，且更趋近大圆柱轴线。
③当两圆柱直径相等时，相贯线为两个相交的椭圆，在与圆柱轴线平行的投影面上为两正交直线。
图4-5-3 相贯线的简化画法
表4-5-1 两圆柱正交时相贯线的变化
续表
圆柱孔与圆柱面相交或两圆柱孔相交时，所产生的相贯线和两圆柱外表面的相贯线形状及作图方法完全一样，如图4-5-4所示。(https://www.xing528.com)
图4-5-4 内外圆柱表面交线
任务实施
1.已知相贯体的俯视图、左视图，求作主视图
图4-5-5 已知相贯体的俯视图、左视图，求作主视图
（1）投影分析
由图4-5-5（a）所示立体图可看出，该相贯体由一个直立圆筒与一个水平半圆筒正交，内外表面都有交线。外表面为两个等径圆柱面相交，相贯线为两条平面曲线（椭圆），其水平投影和侧面投影都积聚在它们所在圆柱面有积聚性的投影上，正面投影为两段直线。内表面的相贯线为两段空间曲线，水平投影和侧面投影也都积聚在圆柱孔有积聚性的投影上，正面投影为两段曲线。
（2）作图步骤
①作两等径圆柱外表面相贯线的正面投影，两段45°斜线。
②作圆孔内表面相贯线的正面投影。可以用图4-5-2 所示方法作这两段曲线，也可以采用图4-5-3所示的简化画法作两段圆弧。完成后如图4-5-5所示。
2.求作半球与两个圆柱的组合相贯线
（1）投影分析
三个或三个以上的立体相交，其表面形成的交线称为组合相贯线。如图4-5-6所示，相贯体中的大圆柱与半球相切，左侧小圆柱的上半部与半球相交，是共有侧垂轴的同轴回转体，相贯线是垂直于侧大圆柱垂轴的半圆。
小圆柱的下半部与大圆柱相交，相贯线是一条空间曲线。由于相贯体前后对称，所以相贯线的正面投影前后重合。
（2）作图步骤
①小圆柱面与半球面的相贯线是半个侧平圆弧，其正面投影和水平投影均积聚为直线。
②小圆柱面与大圆柱面的相贯线的正面投影采用简化画法画出（半径为φ/2 的圆弧）；水平投影与大圆柱面的水平投影（积聚圆的虚线部分）重合。
③由于小圆柱轴线是侧垂线，所以相贯线的侧面投影与小圆柱的侧面投影（积聚圆）重合。
图4-5-6 半球与两个圆柱的相贯线
任务拓展
同轴回转体的相贯线
同轴回转体是由两个回转体以共轴线的形式相交形成，此时的相贯线已不是空间曲线，而是垂直于回转体轴线的圆，在与轴线平行的投影面上为垂直于轴线的直线，如图4-5-7所示。
图4-5-7 同轴回转体的相贯线
项目总结
本项目着重学习了基本体、截交线、相贯线的画法。
立体被平面截切，表面就会产生截交线；两几何体相交，表面就会产生相贯线。求截交线和相贯线的组图步骤如下：
（1）分析几何体表面性质，根据基本几何体的投影，求出表面交线的特殊点，以确定表面交线的范围。
（2）选择适当的辅助平面，在特殊点之间的适当位置求一定数目的一般点。
（3）根据表面交线的基本几何体上的位置判断可见性。
（4）根据可见性判断结果，依次光滑连接各点的同面投影，即得表面交线的投影。用粗实线表示表面交线的投影的可见部分，用虚线表示其不可见部分。
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