一个完整的平面基本体被截平面截切后，变成两个新的不完整的平面基本体。每一个不完整的平面基本体仍为平面基本体。截平面与平面基本体表面的截交线的形状是由直线段围成的封闭的平面多边形。此多边形的各个边为截平面与平面基本体表面的交线，多边形的各个顶点为截平面与平面基本体上某些棱线、边线的交点。
1.截平面与平面基本体上要素相交的基本形式及求其截交线投影的方法
求截平面与平面基本体截交线投影的方法通常可归纳为：①线、面求交点法；②面、面求交线法。
2.被截切的不完整平面基本体的投影
求被截切的不完整平面基本体的投影，实际上是求不完整平面基本体的新表面的投影，即求截交线的投影。
任务实施
一、截切棱柱的投影
如图4-3-2（a）所示，已知斜截切后正六棱柱的正面投影和水平投影，求其侧面投影。
1.分析
由图4-3-2（a）可知：
（1）图为一个完整的正六棱柱被正垂面截切而成的不完整的正六棱柱体，且正垂面仅与正六棱柱体的棱面、棱线相交，截交线是六边形ABCDEF，所以可用线、面求交点法求截交线的投影。
（2）由正垂面和正六棱柱棱面的投影特点和截交线的共有性可知，截交线的正面投影积聚为一段直线，水平投影积聚在正六边形的边上，侧面投影为六边形ABCDEF 的类似形。
2.作图步骤
（1）画出被切割前正六棱柱的左视图（用细线画），如图4-3-2（b）所示。
（2）根据截交线（六边形）各顶点的正面、水平面投影作出截交线的侧面投影a″、b″、c″、d″、e″、f″，如图4-3-2（c）所示。
（3）按水平投影的顺序，用直线依次连接a″、b″、c″、d″、e″、f″、a″，即得截交线的侧面投影，判别棱线侧面投影的可见性，用相应图线整理确定棱线的侧面投影，检查投影，加深、加粗图线，完成全图，如图4-3-2（d）所示。
图4-3-2 正垂面截切正六棱柱三视图
二、截切棱锥的投影
如图4-3-3所示，四棱锥被正垂面截切，已知其正面投影，求其侧面投影，并补全其水平投影。(www.xing528.com)
1.分析
由已知条件可知：
（1）图为一个完整的四棱锥被正垂面截切而成的不完整的四棱锥体，且正垂面与四棱锥的四条棱线全部相交，截交线为以截平面与四条棱线的交点为顶点的四边形ABCD，故可用线、面求交点法求截交线的投影。
（2）由正垂面的投影特点和截交线的共有性可知，截交线的正面投影积聚为一段直线，其他投影为四边形ABCD的类似形。
2.作图步骤
（1）画出完整四棱锥的侧面投影（用细线画），如图4-3-3（b）所示。
（2）求不完整四棱锥上端面（截断面）的水平和侧面投影。
图4-3-3 正垂面截切四棱锥三视图
任务拓展
已知图4-3-4（a）所示带切口的正六棱柱的正面投影，求其侧面投影，并补全其水平投影。
1.分析
由已知条件可知：
正六棱柱的切口由两个对称的侧平面和一个水平面截切而成。其截交线的正面投影具有积聚性（为铅垂线和水平线）；平行于水平投影面的截交线的水平投影是由直线围成的多边形（反映实形——真实性），侧面投影为一直线（积聚性）；平行于侧投影面的截交线的水平投影为一直线（积聚性），侧面投影为矩形框（反映实形——真实性）。
2.作图步骤
（1）作出完整的正六棱柱的侧面投影（用细线画），如图4-3-4（b）所示。
（2）在切口的正面投影标出a′、（e′）、b′、（f′）、d′、（h′）、c′、（g′），根据P面水平投影的积聚性，完成切口的水平投影a、（b），e、（f），c、（d），g、（h），再根据正面投影和水平投影，求得各截交线a″、b″，e″、f″，（c″）、（d″），（g″）、（h″）等的侧面投影，如图4-3-4（c）所示。
（3）判别棱线水平和侧面投影的可见性，用相应图线整理确定棱线的水平和侧面投影，检查投影，加深、加粗图线，完成全图，如图4-3-4（d）所示。
图4-3-4 棱柱截切体三视图
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