计数抽样检验与计量抽样检验的比较

1.计数抽样检验

当单位产品质量特征不能定量地衡量，或者为了方便，仅把它定性地划分为两个或两个以上的类（如合格品与不合格品及一、二、三等品等）时，叫作计件的方法。当单位产品的质量特征用缺陷个数这样离散的尺度衡量时，叫作计点的方法。把计件的方法与计点的方法统一称为计数的方法。

计数抽样检验是指在判断一批产品是否可接收时，只用到样本中不合格品数目或者缺陷数目d，而不管样本中各单位产品的特征的测试值如何。

最简单的计数抽样检验方案是计数一次抽样检验方案。就是从一批产品中随机地抽取n个单位产品，或者说抽取一个大小为n的样本，并且规定一个数目c，数目c是允许的不合格品数目，称为接收数（或合格判定数）。c称为接收数，是因为在计数抽样检验中，建立这样一组判断规则：抽取一个大小为n的样本，规定合格判定数c，当样本中发现的不合格品数目或缺陷数目小于或等于合格判定数c时，此批产品判断为合格而被接收；反之，d>c时，此批产品判断为不合格而被拒收。由上可见，计数一次抽样检验方案可用n和c这两个数代表。所谓一次抽样检验，就是只用一个样本n来决定一批产品的接收与拒收，而无须，也不能用两个或更多的样本数目，可以用记号（n/c）表示计数一次抽样检验方案。

计数标准型抽样检验方案是一种非调整型方案。这一类方案可以对孤立的一批产品同时控制两种错判的概率，而不需利用以往的资料。当使用方对每批产品的质量都要求较严，或者对供应方所提供的产品的质量历史无所了解时，采用这类方案是适宜的。本书只介绍标准型一次抽样检验方案。

首先，从保护生产的观点，提出一个批不合格品率p0，如果产品的实际批不合格品率低于或等于p0值时，就认为这批产品是好的或者是可以接收的。在选择抽样检验方案时，必须保证具有质量水平为p0或小于p0的批被拒收的概率很小。p0指出什么是合格批。当批不合格品率恰好为p0时，这批产品被判断为不合格而拒收的概率叫作弃真概率，也称为生产者的风险，此时α可以按下式计算：

其中L（p0）表示不合格品率为p0时所计算出来的L（p）。对于既定的抽样检验方案，不合格品率为p0的产品被检验后认为合格的可能性是，因此被认为不合格的可能性便如式（4-6）所示。同时，根据抽查特性曲线知道，当不合格品率小于p0时，其通过检验的可能性，也就是批被接收率将更大，则被判断为不合格的可能性更小。这样按该式所计算的是第一种错判的最大概率，将其定为衡量第一种错判的指标是可以理解的。

另一方面，从产品的使用观点出发，确定一个不合格品率，叫作极限不合格品率，以p1表示。具有这种不合格品率的批交验时，被接收的概率很小（0.10或0.05）。极限不合格品率指明什么样的质量是不合格的，任何批的质量标准低于极限不合格品率被使用方接收的概率更小。如果希望交验批以比较高的概率被接收，质量标准必须大大高于极限不合格品率。批不合格品率等于或大于p1的产品都判断为不合格。然而，对于一个既定的抽样品率方案，它却有被判断为合格的可能。犯这种错误的概率称为纳伪概率，也称为使用方风险，它的衡量指标为β。β按下式计算：

这个公式同样可用上述理由去理解。

p0、p1，α、β和抽样检验方案，也就是n和c有内在联系。从满足控制产品质量的要求来制定抽样检验方案，就是根据p0、p1，α、β来求n和c，可根据下列公式进行：

因为p0、p1，α、β都已知，求出联立方程的解，就是n和c。利用已有函数表，不难计算出来。

目前在抽样检查的实践中，更为广泛地采用计数调整型抽样检验方案。粗略地讲，调整型抽样检验是指在抽样检验过程中，对于批量相同，而且质量要求为一定的一批产品，不总是固定采用一个确定的方案进行检验，而是根据质量的变化情况，按照一组预先规定的规则，随时进行调整。比如，当批质量在正常的情况下采用一个正常的抽样检验方案进行检查；当批质量变差时，或生产不稳定时，换用一个比正常方案严一些的方案（加严方案）进行检验，使订货方风险变小些；而如果产品质量比所要求的质量稳定得好，可以换用一个宽些的抽样检验方案（放宽方案），使供货方风险更小些。(www.xing528.com)

由于调整型抽样检验方案具有“可调整”的特点，能够较多地利用批量的历史数据所提供的信息，在同样保证质量的前提下，它比其他两种方案更节约抽样检验工作量。

2.计量抽样检验

有些产品特征是连续变化的，计量检验是对批中或样本中每个单位产品定量地检验它的某个特征。计量抽样检验则是定量地检验从批中随机抽取的样本，其目的是通过检验出样本的特征值，用一个或一组判断规则来判断这批交验的产品是否合格。

计量抽样检验方案的判断规则与计数抽样检验方案的判断规则有所区别，前者是以样本中各单位产品特征值为依据，后者则以样本中所含不合格品（或缺陷）数目为依据。

计量抽样检验方案适用于质量特性值服从正态分布或近似正态分布，且能用量值表示的产品，如机械零件的尺寸、某化学原料的成分含量等。1957年，美国颁布了MILSTD-414计量调整型抽样检验标准，是具有代表性的计量型抽样检验方案。1981年，国际标准化组织发布了ISO 3951«计量抽样程序及图表»。我国于1987—2001年先后发布了3种计量型抽样检验标准。

计量抽样检验方案的优点是计量抽样检验较计数抽样检验可以得到更多的产品信息，并在相同的α和β下可使抽样量n大大减小；或者在相同的抽样量下，使α、β大大降低。其缺点是计量抽样检验必须对每一个特征值作出精确测量，多指标的产品需要有多个判断方案。

计量抽样有多种分类方法：

（1）按衡量质量水平的标志分为总体平均值μ和总体不合格品率p。

（2）按总体标准偏差σ分为已知σ和未知σ。

（3）按产品规格界限分为单侧上规格限、单侧下规格限和双侧规格限。

（4）按抽样次数分为一次、二次、多次和序贯抽样检验方案。