避免两种错误判断的方法

采用抽样检验与百分之百检验不同。只要采取抽样检验就能产生两种错误判断，即将合格的批判断为不合格的批，或将不合格的批判断为合格的批。前一种以好当坏的错误判断叫作第一种错判；后一种以坏当好的错误判断叫作第二种错判。两种错误判断的可能性可以从抽查特性曲线上看出来。首先从直观的角度谈一下，以帮助读者理解。

如果对一批产品规定的质量标准为p0=0.1％。某批产品批量很大，其不合格品率恰好为0.1％，按质量标准此批产品应为合格。如果用抽验检验方案（100/0）进行抽验，在样本中就可以抽到多于0个不合格品（虽然此批是合格批，但合格批并非没有不合格品，只是不合格品率较低，没有超过质量标准p0）。由于抽样检验者并不了解此批产品的不合格品率是多少，因此根据判断规则，就把此批产品判断为不合格。客观上，这批产品按标准是合格的，但抽样检验者却把它判断为不合格，就产生了以好当坏的错判。同样，如果规定的批产品不合格标准是p1=5％，一批产品的质量标准正好为5％。按标准，此批产品为不合格批，用同样的抽样检验方案验收，就可能在100个样品中一个不合格品也抽不到，即d=0，就要判断此批为合格，此时就产生了以坏当好的错判。

如果抽样检验方案固定下来，把质量标准为p0的一批产品判断为不合格批的可能性与把质量标准为p1的一批产品判断为合格批的可能性也是一定的，即抽验检验方案与质量标准p0和p1对应的错判概率存在内在的联系。如果随便确定抽样检验方案，就会造成错判的概率过大，就不能保证质量标准。把质量标准与抽样检验方案联系起来，是现代抽样理论的一个特点。

抽样验收中的两种错判的可能，是由于抽样检验要通过部分（样本）去判断全体（批）。这是客观存在的，不以人们的主观意志为转移。通常把第一种错判叫作“弃真”的错误，把第二种错判叫作“纳伪”的错误。

【例4-2】设有一批仪表共50台，规定的p0=0.04，p1=0.12。使用一次抽样检验方案（10/1），求第一、二两种错判的概率。(www.xing528.com)

解：由于批量N=50，总体是有限的，可以利用超几何分布表得到。当N=50，n=10，c=1时，第一种错判的概率为

第二种错判的概率为

还可以利用抽样检验方案的抽查特性曲线，曲线上与p0相对应的α、与p1相对应的β，即为相应第一种错判与第二错判的概率。