抽查特性曲线（OC曲线）优化方案

可以通过抽查特性曲线（OC曲线）表达抽样检验方案的识别能力。现代的任何抽样检验方案必须同时带有抽查特性曲线。没有抽查特性曲线的抽样检验方案是不完整的，或者是不可能被接收的。

当交验批的不合格品率为p，采用某一抽样检验方案时，交验批可能被接收的程度称为该方案的接收概率。显然，影响接收概率的因素只能是交验批的不合格品率。因此，一个方案的接收概率是批不合格品率的函数，记为L（p）。接收概率L（p）与交验批不合格品率成反比关系。如果批数很多，可以以接收频率估计接收概率。假设有不合格品率p=0.01的产品1 000批甚至10 000批，若以一次抽样检验方案（50/1）对这1 000批产品进行抽样检验，每批都记录下检验的结果，最后整理发现，有911批被判为接收，而有89批被判为拒收。911与1 000之比为0.911，称为接收频率。一次抽样检验方案[N，n，Ac]只有在随机抽取的样本中不合格品数r≤Ac时，才能判断该批产品被接收。若以P（r）表示样本n中恰好有r件不合格品的概率，则接收概率L（p）的一般公式为

P（r）可以用以下3种不同的公式进行计算。

（1）超几何分布计算式为

（2）二项分布计算式为

（3）泊松分布计算式为

用3种公式中的哪一种公式计算都可以，超几何分布计算式的计算结果很精确，但很麻烦，一般不采用。抽样检验有一个抽检率的概念。当f<p时，采用二项分布计算式比较准确；当f和p都很小时，应采用泊松分布计算式。有了P（r）的计算公式，接收概率L（p）的计算就不成问题。(www.xing528.com)

设一批产品批量为N，N为有限数，又设批中不合格品总数为D。如果采用方案（n/c）来检验，那么，判断此批为合格的概率或者说接收概率将依赖于批不合格品率。

按照抽样的判断规则，只要在随机抽取的一个大小为n的样本中，不合格品数不超过c，就会接收这批产品。在这个样本中，不合格品数实际上是一个随机变量。若用X代表这个随机变量，并且用d表示随机变量X的任一观察值，由超几何分布的知识可知，X=d的概率为

对于所采用的方案（n/c）来说，出现X=0，X=1，X=2，…直到X=c都可以判断此批产品是合格的，这些事件是两两互不相容的。那么，接收此批产品的概率应当是

因此，有

通常称式（4-5）所给定的函数L（p）为抽样检验方案的抽查特性函数（简称OC函数）。