维修性主要反映在维修时间上，而完成每次维修的时间T是一个随机变量，所以必须用概率论的方法，从维修性函数出发来研究维修时间的各种统计量。
1.维修度M（t）
维修性用概率来表示，即维修度M（t），是指产品在规定的条件下和规定的时间内，按照规定的程序和方法进行维修时，保持或恢复其规定状态的概率，可表示为
上式表示维修度是在一定条件下，完成维修的时间T小于或等于规定维修时间t的概率。显然M（t）是一个概率分布函数。对于不可修复系统，M（t）等于零；对于可修复系统，M（t）是规定维修时间t的递增函数，可表示为
维修度可以根据理论分析求得，也可按照统计定义通过试验数据求得。根据维修度的定义可得
式中 N——维修的产品总（次）数；
n（t）——t时间内完成维修的产品（次）数。
在工程实践中，试验或统计现场数据N为有限值，用估计量
近似表示M（t），则
【例2-1】 维修某产品30台，统计各次维修时间（单位：分钟）为：10，15，16，17，20（20台），25，30，33，35，38，求M（19）、M（22）和M（25）。
解：N=30为有限值，只能求出M（t）的近似值：
所以
2.维修时间密度函数m（t）
既然维修度M（t）是时间t内完成维修的概率，那么它就有概率密度函数，即维修时间密度函数，记为m（t）。
m（t）可表达为(www.xing528.com)
维修时间密度函数的估计量
可由式（2-10）得到：
式中 Δn（t）——从t到t＋Δt时间内完成维修的产品（次）数。
维修时间密度函数表示单位时间内修复数与送修总数之比，即单位时间内产品预期被修复的概率。
3.修复率μ（t）
修复率μ（t）是在t时刻未能修复的产品，在t时刻后单位时间内修复的概率，可表示为：
其估计量
为
式中 Ns——t时刻尚未修复数（正在维修数）。
在工程实践中常用平均修复率或常数修复率μ，即单位时间内完成维修的次数。其可用规定的条件下和规定的时间内，完成维修的总次数与维修总时间之比表示。由式（2-11）可知
取极限得
修复率μ（t）与维修度M（t）的关系可由式（2-12）导出：
上式整理后两边积分得
即
取反对数得
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
