薄膜热导率研究：层薄膜热导率测量

1）多层薄膜热导率测量

经过上述处理后，采用3ω法对样品进行热导率测量，首先测试样品的电阻热温度系数。选用线宽为20μm、长度为2 mm的金属丝作为测试标准。图4-5以参考样电阻热温度系数测量结果为例，通过热导率测量装置得到的线性拟合值。根据图4-5拟合出来室温下（20℃）的电阻值为22.425Ω，而电阻热温度系数为0.056Ω／℃。

图4-5　参考样品的金属线的电阻热温度系数

图4-6为测量得到的金层厚度为5 nm的Au／Sb2Te3样品和参考样品的温度波动幅值-频率曲线。为了验证测试的稳定度，制备了6个多层薄膜样品，对每个样品各自进行3次测试，如表4-3所示为测试结果。从表4-3中可以发现，随着样品中Au层厚度的逐渐增大，其热导率先减小后增大，且在金层厚度为5 nm的时候热导率最小。

图4-6　待测样品和参考样品的温度波动幅值和频率的关系曲线

表4-3　多层样品热导率测量结果

2）多层薄膜热导率分析

分别采用经典热传导模型和双温度模型分析所制备材料的热导率。由于这个系列中的金层厚度小于20 nm，因此应在双温度模型中利用改进型参数进行计算。如表4-4所示为双温度模型所使用的详细参数。(https://www.xing528.com)

表4-4　各样品双温度模型详细参数

如表4-5所示为各样品的经典热传导模型计算值、双温度模型计算值及实验值。其中κ1为经典热传导模型计算值，κII为改进后双温度模型计算值。如图4-7所示为各样品经典热传导模型计算值、双温度模型计算值及实验值的比较。从图4-7中可以看出经典热传导模型同样不适合Au／Sb2Te3材料体系，其原因主要是界面热阻的存在。双温度模型相对于经典热传导模型，其理论值更接近实验值，尤其是当Au层厚度大于5 nm的时候。但是从图4-7中也可以看出，当Au层厚度小于5 nm时，随着Au层厚度的减小，热导率的实验值急剧增加，这与双温度模型的理论值有很大的偏差。因此简单的双温度模型分析可能并不完全适用于这个实验，而需要引入一个新的模型来解释Au层厚度小于5 nm时的机理。

表4-5　各样品经典热传导模型计算值、双温度模型计算值及实验值

图4-7　各样品经典热传导模型计算值、双温度模型计算值及实验值比较

首先猜想：Au在很薄的情况下会发生团聚，从而成为不连续的薄膜，即会产生如图4-8所示的情况。如图4-8所示，上层和下层为Sb2Te3层，中层为Au层，当Au层很薄的时候，原本连续的Au层会变成岛状的不连续Au层。因此在双温度模型的基础上引入了另一个模型——筛子模型。由先前的双温度模型可知，在正常的多层薄膜情况下，热量传递过程中半导体中的声子带着能量从上层传递到金属层，与金属层的电子和声子发生耦合，从而在金属中通过电子及声子传递到下层半导体中。而在筛子模型中，由于金属层的不连续，当声子传热下来的时候，部分声子接触到金属，而部分声子直接接触到下层的半导体，跳过了金属半导体界面接触发生的耦合作用。这就像是一个筛子，直接过滤掉了部分金属半导体接触部分。所以总热导率κII可以通过下式计算：

图4-8　筛子模型示意图

式中，κTTM是双温度模型下的热导率，κSb2Te3是碲化锑材料的热导率，p是Au层所覆盖的百分比（0≤p≤1）。根据猜想，当Au层厚度小于5 nm的时候，Au层发生了团聚，产生了不连续性，从而只有部分位置产生了界面热阻，而Au层没有覆盖的地方还是以普通的声子传热方式传到了下层，从而导致了热导率的上升。