交流铁芯线圈的电磁关系与能量损耗问题

绕在铁芯上的线圈通以交流电后就是交流铁芯线圈。以图5-4所示的交流铁芯线圈电路为例讨论其中的电磁关系。当线圈施加交流电压u时,线圈中电流i也是交变的,并产生交变的磁动势i N(N为线圈匝数)。交变的磁动势i N产生两部分磁通,即穿过全部铁芯闭合的主磁通Φ和主要经过空气或其他非铁磁物质而形成闭合回路的漏磁通Φσ。交变的Φ和Φσ分别在线圈中产生感应电动势e和漏磁电动势eσ。此外,Φ的交变引起涡流和磁滞损耗使铁芯发热,电流流经线圈时还将产生电阻压降iR等。上述发生的电磁关系表示如下:

下面讨论交流铁芯线圈中各个物理量之间的关系以及由于磁通的交变在铁芯中引起涡流和磁滞等能量损失问题。

1.电压平衡方程

在图5-4中,根据基尔霍夫电压定律列出线圈上的电压关系式为

对漏磁电动势eσ来说,由于空气的磁阻比铁芯的磁阻大的多,漏磁通Φσ的大小和性质主要由空气的磁阻来决定,空气的磁导率μ0是常数。因此励磁电流i与Φσ之间呈线性关系。根据自感系数L的定义,交流铁芯线圈的漏磁电感为

它的性质和交流电路中的纯电感是一样的,因此

其有效值相量为

在相位上较漏磁通Φσ或电流i滞后90°。

但对主磁通磁路,由于铁磁物质的磁导率μ是随电流而变化的物理量,主磁电感不是常数,只能用下面的方法计算主磁通电动势。

设主磁通Φ是时间的正弦函数,即

Φ=Φmsin(ωt)

则

式中:Em为感应电动势e的幅值,Em=2πf NΦm,其有效值为

由式(5-7)看出,磁通和感应电动势e是同频率正弦量,且感应电动势e在相位上滞后于主磁通90°,其相量为

如果线圈的电阻为R,则励磁电流i通过时产生的电阻压降uR=iR,其有效值相量为(www.xing528.com)

由式(5-6)、式(5-9)和式(5-10)可见,线圈电压关系式的相量表达式为

通常由于交流铁磁线圈的电阻和漏抗很小,式(5-11)中的项可以忽略,因此

或

因此

由式(5-13)可知:对正弦激励的交流铁芯线圈,当电源的电压和频率不变,其主磁通基本上恒定不变。

2.铁芯中的功率损耗

在交流铁芯线圈中,除了在线圈电阻上有功率损耗(这部分损耗叫铜损,用ΔPCu表示),由于铁芯在交变磁化的情况下也引起功率损耗(这部分损耗叫铁损,用ΔPFe表示),铁损是由铁磁物质的涡流和磁滞现象所产生的。

(1)磁滞损耗(ΔPh)。铁芯在交变磁通的作用下被反复磁化,在这一过程中,磁感应强度B的变化落后于H,这种现象称为磁滞,由于磁滞现象造成的能量损耗称为磁滞损耗。

体现铁磁材料磁滞性的是它的磁滞回线(已在物理电磁学中学过),回线表明B—H关系的不可逆性。根据磁滞回线的形状(确切地说是它所包围面积的大小)把磁性材料分为软磁材料和硬磁材料。软磁材料的磁滞回线较窄,包围的面积小,磁导率较高,剩余磁感应强度和矫顽力均小。软磁材料多用于交流磁路。而硬磁材料的磁滞回线宽,包围的面积大,剩余磁感应强度和矫顽力均大。

磁滞损耗的能量转变为热能而使铁芯发热。为了减小磁滞损耗,选用磁滞回线面积小的磁性材料。因此,变压器、电机、电器的铁芯应选用磁滞回线狭窄的软磁材料,如硅钢片、铁氧体、坡莫合金等。在制造永久磁铁时,为了获得较大的剩余磁感应强度,则选用硬磁性材料,如碳钢、钻钢及铁、镍、铝、钻合金等。

(2)涡流损耗(ΔPe)。交变磁通穿过铁芯时,铁芯中在垂直于磁通方向的平面内要产生感应电动势和感应电流,这种感应电流称为涡流,如图5-5(a)所示。

图5-5　涡流的产生及减小涡流的方法

由于铁芯本身具有电阻。涡流在铁芯中也要产生能量损耗,称为涡流损耗。涡流损耗也使铁芯发热,铁芯温度过高将影响电气设备正常工作。为了减少涡流损耗,在低频时(几十到几百赫),可用涂以绝缘漆的硅钢片(厚度有0.5mm和0.35mm两种)叠成的铁芯,如图5-5(b)所示,这样可限制涡流在较小的截面内流通,增长涡流通过的路径,相应加大了铁芯的电阻,使涡流减小。对于高频铁芯线圈,可采用铁氧体磁心,这种磁心近似绝缘体,因而涡流可以大大减小。

涡流在变压器、电机、电器等电磁元件中消耗能量、引起发热,因而是有害的。但有些场合,例如感应加热装置、涡流探伤仪等仪器设备,却是以涡流效应为基础的。

综上所述,交流铁芯线圈电路的有功功率为

当频率一定时,铁芯线圈的铁损近似地与(Bm为磁感应强度的幅值)或成正比,若线圈匝数一定,铁损近似地与U2成正比。铁损转变为热能,使铁芯温度升高,温度过高时将损坏线圈的绝缘材料,导致电气设备工作不正常以致毁坏,因此在设计和使用变压器、电机和电器时,必须保证不让温升超过允许的数值。