三相电路中对称三相负载的星形连接

三相电动机的每相绕组不但材料及规格相同,而且每相绕组匝数相等,我们认为每相的阻抗相等,称之为三相对称负载,即

由于负载对称,则=0(可由节点电压法导出),这时每一相的相电流可直接由相应的相电压求出。

如以A相电压为参考相量,则各相负载电流由下式求出:

根据基尔霍夫电流定律可求出中线电流:

因为三相电源的电压对称,三相负载对称,则三相电流也是对称,对中线电流求相量和必然为零。

即

由于中线没有电流,便可省去。所以对于对称负载星形连接可采用三相三线制供电。(www.xing528.com)

【例3-1】 一个三相四线制的供电系统,电源的线电压uAB=380V,现有一组三相对称负载负载,其中ZA=ZB=ZC=4+j3Ω,试求各相负载的电流。

解:由于负载对称,故可归为一相计算(比如A相),其他两相根据对称性直接写出。由已知条件知:=380∠0°V,则A相相电压的有效值UA=且相位滞后线电压的角度为30°,A相电压的相量式为

由对称性,得

由[例3-1]可见,对称负载星形连接三相电路有如下特征:

(1)由于三相负载对称,电源与负载中性点的UN'N=0,所以相电流对称(同频率、等幅值,相位互差120°),中性线电流等于零。因此,当三相负载对称时,采用星形连接时中性线可以去掉。

(2)负载的相电压与电源上的相电压相等,各相电流可视作是各自独立的单相电路进行计算(中线阻抗不计入),根据对称关系推算其他两相。

图3-9　[例3-2]的电路图