串联谐振技术在无线电工程中的应用

图2-23　串联谐振电路

如图2-23所示为一RLC串联电路,它的复阻抗为Z=R+j X=R+j(XL-XC),当XL=XC时,电路将呈纯电阻性质,即发生串联谐振。

1.谐振条件

由于XL=XC,则有整理后有

可见当电路参数L、C为一定值时,电路产生的谐振频率就为一定值,所以f0又称为谐振电路的固有频率。因此,使RLC串联电路发生谐振有两种方法:一是当电源频率f一定时,改变电路参数L或C,使之满足式(2-40);二是当电路参数不变时,改变电源频率,使之与电路的固有频率f0相等。改变电路参数使电路发生谐振的过程又称调谐。

2.谐振特征

(1)电路中电流达到最大值。谐振时,XL=XC,阻抗Z最小,电路呈电阻性。这时电流达到最大。图2-24分别画出了阻抗和电流随频率变化的曲线。

图2-24　阻抗与电流随频率变化的曲线

图2-25　串联谐振相量图

(2)由于电源电压与电路中电流同相(φ=0),因此电路对电源呈现电阻性。

(3)电源供给电路的能量全被电阻所消耗,电源与电路之间不发生能量的互换。能量的互换只发生在电感线圈与电容器之间,它们在取用功率方面的作用完全抵消,所以电源只提供有功功率,不提供无功功率。

(4)由于XL=XC,于是UL=UC。而在相位上相反,互相抵消,对整个电路不起作用,因此电源电压(图2-25)。

但是,UL和UC的单独作用不容忽视,因为

当XL=XC≫R时,UL和UC都高于电源电压U,故此串联谐振又称电压谐振。如果UL、UC过高,可能会击穿线圈和电容器的绝缘。因此,在电力工程中一般应避免发生串联谐振。但在无线电工程中则常利用串联谐振以获得较高电压,电容或电感元件上的电压常高于电源电压几十倍或几百倍。(www.xing528.com)

电路中如果谐振程度越高,电路中的有功功率就越少,用来交换的无功功率就越多,所以用Q来表示电路的谐振程度,Q称为电路的品质因数或简称Q值。

式中:ω0为谐振角频率。

在谐振时电流最大,Q值最大;在非谐振频率下,电流变小,Q值也变小。这种抑制非谐振频率电流,突出谐振频率电流的能力,称为选择性。从图2-26可看出,谐振特性曲线越陡,选择性越好。

图2-26　谐振特性曲线

图2-27　收音机的输入回路

3.串联谐振的应用

串联谐振在无线电工程中的应用较多,例如在接收机里被用来选择信号。图2-27(a)是接收机里典型的输入电路。它的作用是将需要收听的信号从天线所收到的许多频率不同的信号中选择出来,其他不需要的信号则尽量加以抑制。

天线输入回路主要部分是天线线圈L1和由电感线圈L与可变电容器C组成的串联谐振电路。当各种不同频率的电磁波信号被天线线圈L1接收后,由电磁感应作用,就会在LC串联谐振电路中感应出电动势e1、e2、…[图2-27(b)]。当转动调谐旋钮改变电容C,使得当电路的固有频率等于某一信号频率时,电路发生谐振,此频率的信号在回路中产生的电流将达到最大。在可变电容器两端的该频率的电压也就较高。其他各种不同频率的信号虽然也在接收机里出现,但由于它们没有达到谐振,在回路中引起的电流很小。这样就起到了选择信号的作用。

【例2-16】 某收音机的输入电路如图2-27(a)所示,线圈L的电感L=0.3m H,电阻R=16Ω。今欲收听640k Hz某电台的广播,应将可变电容C调到多少?如在调谐回路中感应出电压U=2μV,试求这时回路中该信号的电流多大,并在线圈(或电容)两端得出多大电压?

解:根据f=可得640×103=从而得出C=204pf。

此时

XC=XL=2πf L=2×3.14×640×103×0.3×10-3=1200(Ω)

UC=UL=XLI=1200×0.13×10-6=156×10-6=156(μV)

图2-28　并联谐振电路