电路中的基本物理量及正向方向

1.电流

(1)电流的大小。单位时间内通过导线横截面积的电荷量称为电流,可表示为

若单位时间内通过导线横截面积的电荷量不变,称为直流,可表示为I=

我国法定计量单位中电流的单位是安培(A),简称安,较小的电流可用毫安(m A)或微安(μA)等单位。

(2)电流的正方向。习惯上人们规定正电荷的移动方向为电流的实际方向,但在分析较复杂的电路时,往往难以判断某支路电流的实际方向,而且有时电流的方向还会随时间交变,更难以表示其实际方向。为了解决这一问题,我们在分析电路之前,可以完全不考虑电流的实际方向,而给它假设一个方向。这个假定的电流方向称为电流的正方向,或称为参考方向。

正方向可以任意选定,电流的正方向可用箭头或双下标表示。图1-3所示为箭头表示的正方向,也可以用正方向Iab表示,显然Iab=-Iba。当确定了正方向之后,就可以根据定理、定律等列写方程,求解该量,若结果为正,则表示电流的实际方向与正方向一致,否则相反。图1-3(a)中,I＞0,则实际方向与正方向相同;图1-3(b)中,I＜0,则实际方向与正方向相反,或者用图1-3(c)表示。

图1-3　电流的正方向与实际方向表示方式

需要指出的是,未标正方向时,电流的正负值是毫无意义的,本书中所标注的电流方向也都是正方向(特殊说明除外)。

2.电压及电位

(1)电位。电位是相对于确定的参考点来说的,电路中某点的电位是指单位正电荷在电场力作用下,自该点沿任意路径移动到参考点所做的功,用V表示。参考点的选择是任意的,但在一个电路中参考点只能有一个。参考点的选用通常有两种方法:在电力工程表示;在电子电路中,通常取若干导线的交汇点或机壳作为电位的参考点,用符号⊥表示。规定参考点的电位为零。

电路中任何一点的电位值都是与参考点相比较而得出的,比其高者为正,比其低者为负。

(2)电压。电路中两点之间的电位差称为这两点间的电压,用U表示。例如电路中A、B两点间的电压为中以大地为参考点,用符号

我国的法定计量单位中,电压的单位是伏特(V),简称伏,常用的单位还有微伏(μV)、毫伏(m V)和千伏(k V)。

电压的实际方向规定为由高电位端指向低电位端,即电位降的方向。在分析电路时,和电流一样,为了简化分析,我们也要假定电压的正方向。电压的正方向有三种表示方法,如图1-4所示。图1-4(a)用“+”、“-”分别表示假定的高电位端和低电位端;图1-4(b)则用箭头的指向表示,箭头由高电位端指向低电位端;图1-4(c)用双下标来表示,电压的正方向即从下角标的第一个字母指向第二个字母,如UAB,即表示A点高电位,B点低电位。

当电压的正方向确定后,分析计算出的电压若为正值,说明电压的实际方向与正方向一致;若为负值,说明电压的实际方向与正方向相反。

图1-4　电压正方向的三种表示方式

电位与电压在表达形式上虽有区别,但从本质上讲是相同的。电路中两点之间的电压就是这两点之间的电位差。例如A、B两点间的电压是UAB,那么UAB=VA-VB。电位从形式上是指一点的电位,实际上仍然是两点间的电压,不过另一点是参考点而已。所以电压又叫电位差,它是一个绝对量,与参考点的选择无关。电位是一个相对量,它与参考点的选取有关。

在简化电路图的时候也常常用电位值来代替电源。如图1-5所示,图1-5(a)是电源表示方式,图1-5(b)是电位表示方式。

图1-5　电路图的两种表示方式

【例1-1】 求图1-6所示电路中a、b、c点的电位及电阻R。

解:根据图示电路,设d点为参考点。

Va=-9V,即a点电位比d点电位低9V;

Vb=Va+V2=-9+3=-6(V),即b点电位比d点电位低6V;

Vc=V3=4V,即c点电位比d点电位高4V。

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图1-6　[例1-1]的电路图

图1-7　电压与电动势的正方向关系

3.电动势

电动势是衡量电源内部非电场力做功能力的物理量,用E表示。在数值上电动势等于非电场力把单位正电荷从负极经电源内部移到正极所做的功。因此,电动势的单位也是伏特(V)。

电动势的实际方向规定为电源力推动正电荷运动的方向,即电位升高的方向,所以电动势与电压的实际方向相反。电动势的正方向规定为从低电位指向高电位,与电压规定的正方向相反,如图1-7所示。

4.关联正方向

电压、电流的正方向在标定时都具有任意性,因而两者间应该相互独立,互不限制。如果在同一段电路中,两者的正方向取向一致,称之为关联正方向或关联参考方向;两者的正方向取向不一致,称之为非关联正方向。但是对于电阻元件来说,实际电压是从高电位端指向低电位端,实际电流是从高电位端流入,从低电位端流出。因此,为了分析、计算的方便,一般情况下,通常负载元件选取电压的正方向与电流的正方向一致。而对于电源元件,常常选取电动势的正方向与电流的正方向相同,即电压的正方向与电流的正方向相反,即U与I为非关联正方向。

关联正方向是一个很重要的概念,在电路理论中许多公式的导出均与关联正方向有关。以欧姆定律为例,在关联正方向条件下表示为

若为非关联正方向,欧姆定律表示为

【例1-2】 应用欧姆定律对图1-8中的电路列写公式,并求出电阻。

图1-8　[例1-2]的电路图

解:(a)R=3(Ω)

(c)R=-(Ω)

5.功率

我们把单位时间内电流所做的功称为电功率,简称功率,用P表示。在法定计量单位中,功率的单位是瓦特(W)(简称瓦),常用单位还有kW和MW。

对于一个元件,若电压、电流为关联正方向时,则

P=UI

若电压、电流为非关联正方向时,则

P=-UI

P＞0时元件吸收功率,为负载性元件;P＜0时元件发出功率,为电源性元件。在电能计量中,如果功率P的单位用千瓦(kW),时间t的单位用小时(h),则从公式W=UIt=Pt可知,电能的单位为千瓦小时(kW·h),习惯称为度。

6.额定值

各种电气设备的电压、电流及功率等都有一个额定值,例如一盏电灯的电压是220V、功率是60W,这就是它的额定值。额定值是制造厂家为了使产品能在给定的工作条件下正常运行而规定的正常容许值。大多数电气设备(例如电机、变压器等)的寿命与绝缘材料的耐热性能及绝缘强度有关。当电流超过额定值过多时,由于发热过甚,绝缘材料将遭受损坏;当所加电压超过额定值过多时,绝缘材料也可能被击穿。反之,如果电压和电流远低于其额定值,不仅得不到正常合理的工作情况,而且也不能充分利用设备的能力。此外,对电灯及各种电阻器来说,当电压过高或电流过大时,其灯丝或电阻丝也将被烧毁。因此,制造厂家在制定产品的额定值时,要全面考虑使用的经济性、可靠性以及寿命等因素,特别要保证设备的工作温度不超过规定的容许值。

电气设备或元件的额定值常标在铭牌上或写在其他说明中,在使用时应充分考虑额定数据。例如一把电烙铁,标有220V 45W,这就是额定值。使用时就不能接到380V的电源上。额定电压、额定电流和额定功率分别用UN、IN和PN表示。

额定电压UN,即电气设备规定的正常使用的电压。当电压过高或过低时,设备不能正常工作,而且可能损坏。

额定电流IN,即设备长期(或规定时间内)允许通过的最大电流。当电流超过额定值时称为过载;小于额定电流时称为轻载或欠载;达到额定值时称为额定工作状态或满载。一般电路允许短时过载,但长时间过载是不允许的。

额定功率PN,即电气设备在额定电压时允许的最大输出或输入功率。

此外,在实际使用时,电压、电流和功率的实际值不一定等于它们的额定值,这也是一个重要的概念。究其原因,一是受到外界的影响。例如电源额定电压为220V,但电源电压经常波动,稍低于或稍高于220V。这样,额定值为220V 40W的电灯上所加的电压不是220V,实际功率也就不是40W了。另一原因是,在一定电压下电源输出的功率和电流决定于负载的大小,就是负载需要多少功率和电流,电源就给多少,所以电源通常不一定处于额定工作状态,但是一般不应超过额定值。