水库群联合优化调度方案

1.2.1　调度规则

制定仿真规则是调度模型建立的关键，主要包括防洪调度仿真规则和供水调度仿真规则两部分。通过调度规则的科学制定，可以实现防洪与兴利调度的有机统一。目前关于防洪调度规则的研究和应用比较多，本研究直接借用。同时，本研究提出通过制定水库的“分区调度图”来协调不同用户的供水目标。

根据水库群的供水目标，规定水库供水的优先顺序为城市（城市生活与工业生产）＞河道生态环境＞农业供水。在调度中，为保证高级别用水户不落在低级别用水户的后面，即解决不同用水户之间的竞争性问题，设置水库的农业供水限制线，生态供水限制线和城市供水限制线，其工作关系如图1所示。供水控制线（城市、生态和农业）的涵义：按照供水次序，只要水库可利用水量（当前库容与预计来水量之和）高于相应用水户（工业、生态和农业）供水控制线对应的库容，则按该用户需求供水，否则限制向该用户供水。

图1　水库分区运用示意图

由图1可以看出，设置的3条供水控制线将水库库容分为6部分，分别为A上区、A区、B区、C区、D区和D下区，水库分区水位的关系式如下：

式中 VD（i，j）、VU（i，j）——i水库j时段的水库下限库容（一般为死库容）和上制库容（通常汛期为汛限水位、非汛期为正常高水位）；

VI（i，j）、VE（i，j）、VA（i，j）——i水库j时段的城市、生态环境和农业供水限制线。

1.2.2　水库群联合优化调度模型

1.2.2.1 目标函数

本研究确定滦河流域下游水库群联合调度模型的目标函数为

式中 PI、PE、PA——所有水库供给城市、河道生态环境和农业用水的保证率向量；

σ（*）——向量*的标准差函数；

0.001——防止分母出现0造成程序中断而追加的一个较小数值。

在本研究中，考虑实际问题的需要，认为不同用户的重要性是不同的，其中“城市”大于“生态”，而“生态”大于“农业”。利用基于信息熵的层次分析法（AHPMRE）确定不同用户的权重，建立的模糊优先关系矩阵为

进而转化为9标度矩阵，利用信息熵确定权重为α=0.637、β=0.258、γ=0.105。

1.2.2.2 约束条件(www.xing528.com)

（1）决策变量约束。滦河流域水库群优化调度的决策变量约束包括3个用水户的供水限制线和分水比例，对于前者的约束条件为式（1）。

分水比例R（j），j=1，2，…，N，指为满足控制站生态需水要求，潘家口水库的贡献比例，其约束条件为

（2）泄流能力约束：

式中 QD（i，j）——i水库j时段的下泄流量；

QM（i）——i水库的泄流能力。

（3）水量平衡约束：

式中 V（i，j-1）、V（i，j）——i水库j时段初、末库容；

Q（i，j）——i水库j时段入库水量；

Δt（j）——时段长度；

WL（i，j）——i水库j时段蒸发渗漏损失，可表示为时段初库容V（i，j-1）的函数。

（4）非负约束。由问题背景知，所有变量非负。

需指出的是，除决策变量外，上述约束条件均被仿真规则所消化。

1.2.2.3 求解方法

考虑到常规优化方法，例如动态规划及其变形算法因“维数灾”而计算困难，本研究采用基于实数编码的加速遗传算法（RAGA）进行求解，RAGA具有适应性强、全局优化、自适应性、通用性好等优良性能，对该问题较为有效。