的误差分析与优化伺服控制系统误差分析和优化

2.3.1.1 伺服控制系统的作用、技术要求及分类

伺服控制系统（又称自动进给调节系统）的任务在于通过改变、调节进给速度，使进给速度接近并等于蚀除速度，以维持一定的“平均”放电间隙S，保证电火花加工正常而稳定地进行，获得较好的加工效果。

1.伺服控制系统的作用

在电火花成形加工中，电极与工件必须保持一定的间隙。由于工件不断地被蚀除，电极也有一定的损耗，间隙将不断扩大。如果电极不及时进给补偿，放电过程会因间隙过大而停止。反之，间隙过小又会引起拉弧烧伤或短路，这时电极必须迅速离开工件，待短路消除后再重新调节到适宜的放电间隙。因为放电间隙变化范围很小，维持适宜的放电间隙必须靠自动进给调节系统来完成。

富有感性知识的电火花操作者都会体会到：在调节粗、中、精加工规准之后，必须重新调节进给速度旋钮，才能进入稳定的加工状态，即使在同一规准下，当加工面积或加工深度有了较大的变化时，也必须重新调节进给旋钮，以保证稳定加工。究其原因，提到理性上来认识，可以用间隙蚀除特性曲线和进给调节特性曲线来说明。

放电间隙的大小和加工工艺指标有密切的关系。图2.3-1所示为放电间隙S与加工速度v_w、表面粗糙度值Ra之间的关系曲线。由图2.3-1可知，将放电间隙S控制在最佳放电间隙S_j附近，加工速度v_w最高，但要同时得到较低的表面粗糙度值，应使放电间隙S控制在最佳间隙S_j和短路间隙S_d之间。因间隙中有被蚀除的直径为d的金属微粒，所以短路间隙S_d并不等于零。

通常，进行电火花加工时，放电间隙S的范围如下：

S_d＜S＜S_j （2.3-1）

在此范围内，脉冲利用率高，加工稳定性比偏空载（S>S_j）时好。

2.对伺服控制系统的技术要求

图2.3-1 放电间隙与加工速度和表面粗糙度值Ra之间的关系曲线

电火花成形加工对伺服控制系统提出的要求见表2.3-1。

表2.3-1 伺服控制系统的技术要求

（续）

3.伺服控制系统的分类及特点

目前电火花成形加工用的自动进给调节系统的种类很多，按执行元件的不同大致可分为如表2.3-2所示的几种类型。

表2.3-2 伺服控制系统的种类及特点

2.3.1.2 伺服控制系统的基本组成

电火花加工用的自动进给调节系统与其他任何一个完善的调节装置一样，也是由调节对象、测量环节、比较环节、放大驱动环节、执行环节等基本环节组成，如图2.3-2所示。实际上，根据电火花成形加工机床的简繁或不同的完善程度，基本组成部分可略有增减。下面将详细介绍其各个环节。

图2.3-2 自动进给调节系统的基本组成方框图

图2.3-3 放电状态和脉冲类型示意图

1.调节对象

电火花加工时的调节对象就是工具电极和工件之间的火花放电间隙。根据设定值的要求，始终跟踪并保持某一平均的火花放电间隙S。

2.测量环节

直接测量放电间隙S及其变化是很困难的，一般都是采用测量与放电间隙成比例关系的电参数来间接控制放电间隙的大小的。例如：当间隙较大、开路时，间隙电压也较大或接近脉冲电源的峰值电压；当间隙为零、短路时，间隙电压为0。它们之间虽不完全成线性正比的关系，但有一定的相关性。以下介绍电火花加工的放电状态及其检测方法。

（1）电火花加工的放电状态 放电状态指电火花加工时放电间隙内每一脉冲放电时的基本状态。一般分为五种放电状态和脉冲类型，如图2.3-3所示。各状态的特点见表2.3-3。

表2.3-3 放电状态及特点

应当注意的是，表2.3-3中所示的各种放电状态在实际加工中是交错、概率性地出现的（与加工规准和进给量等有关），甚至在一次单脉冲放电过程中，也可能交替出现两种以上的放电状态。

（2）放电状态检测方法 常用的放电状态检测方法有两种，以下分别介绍。

1）平均间隙电压测量法。如图2.3-4a所示，间隙电压经电阻R₁，由电容器C充电滤波后，成为平均值，又经电位器R₂分压取其一部分，输出的u即为表征间隙平均电压的信号。图2.3-4a中充电时间常数R₁C应略大于放电时间常数R₂C。图2.3-4b所示为带整流桥的检测电路，其优点是工具电极、工件的极性变换不会影响输出信号u的极性。

图2.3-4 平均间隙电压检测电路

2）利用稳压管来测量脉冲电压的峰值信号，如图2.3-5所示，图中的稳压管VD₂选用30～40V的稳压值，它能阻止和滤除比其稳压值低的火花维持电压（约25V），只有当间隙上出现大于30～40V的空载、峰值电压时，才能通过VD₂及二极管VD₁，向电容器C充电，滤波后经电阻R及电位器分压输出，突出了空载峰值电压的控制作用，常用于需加工稳定、尽量减少短路率、不追求加工效率的场合。

图2.3-5 峰值电压检测电路

更合理的应是直接检测间隙间的放电状态。通常检测空载、火花、短路三种放电状态，更完善一些的还应检测、区分电弧和不稳定电弧（电弧前兆）等放电状态。放电状态常用某段间隔时间内的空载率φ_d、火花放电率φ_e、短路率φ_s和电弧放电率φ_a来表示，其含义为某段时间内脉冲宽度之和∑t_i作为分母，各放电状态时间之和∑t_d、∑t_e、∑t_s或∑t_a作为分子的百分比。

3）击穿延时检测法。击穿延时检测法是根据大量统计空载及正常火花放电时存在一定的击穿延时时间，而电弧放电和短路时一般没有击穿延时时间而设计的。其检测方法如图2.3-6所示，图中波形1为脉冲电源的主振脉冲信号，通常是将放电间隙检测到的脉冲信号（波形2）与设定的门槛电压值（约35～45V）进行比较，取得电压幅值大于门槛电压的击穿延时脉冲（波形3），这种脉冲是正常火花脉冲的延时或空载脉冲。用这组脉冲可去控制主轴的伺服进给下降动作。

图2.3-6 击穿延时检测法的脉冲分类

1—主振脉冲信号 2—间隙放电 3—击穿延时和空载脉冲 4—异常脉冲

通过数字电路的处理，同时可取得小于门槛电压值的脉冲（波形4），这组脉冲可定义为异常脉冲（短路、电弧脉冲），由于过渡电弧的维持时间极短，也是有一定危害性的脉冲，所以过渡电弧脉冲也归为了异常之列。用这组脉冲可去控制主轴的上升动作，或控制脉冲电源的参数调整。

使用主振级输出的脉冲信号（波形1）与以上两组脉冲（正常脉冲、异常脉冲）进行比较，通过计算机处理，可分别得到当前加工参数下的正常放电率和异常放电率。

这种检测方法的优点是对单个脉冲的放电状态进行判别，且检测电路为数字电路，抗干扰和稳定性都很好，并且可与计算机的控制系统直接连接，将各种状态的脉冲组分析处理后，去分别控制所需的对象。

过渡电弧放电和稳定电弧放电在极个别情况下，有时也会有击穿延时出现，这种情况用该检测法就不好区分了，最好同时采取其他方法检测区分，以求准确。

4）高频检测法。高频检测法是通过对间隙电压上高频分量的检测来区分火花放电与电弧放电的。在火花放电时，间隙电压存在着强而稳定的高频分量（频率从几兆到几十兆），而电弧放电时，间隙电压的高频分量很弱，甚至不存在。因此，可对间隙电压上的高频信号进行提取、放大、比较，作为区分火花放电和电弧放电的依据。这种方法还可以将电弧放电进一步区分为稳定电弧放电，或过渡电弧放电。

以上各种检测方法可分别用于，或同时用于各种伺服控制系统中。

3.比较环节

比较环节用以根据“设定值”预置进给速度（实际上是伺服参考电压S_v）或预置平均放电间隙来调节进给速度，以适应粗、半精、精不同的加工规准。实质上是把从测量环节得来的信号（如间隙平均电压信号u_e）和“给定值”的信号（如预置的伺服参考电压信号S_v）进行比较，再按此差值来控制加工过程。如S_v＜u_e，即∑u_e＞S_v，则电极向下进给；如S_v＞∑u_e，即u_e＞S_v，电极向上回退。这样当设定值S_v大，则平均放电间隙偏大；当设定值S_v小，则平均放电间隙偏小。大多数比较环节包含或合并在测量环节之中。

4.放大驱动环节

由测量环节获得的信号一般都很小，难以驱动执行元件，必须要有一个放大驱动环节，通常称它为放大器。为了获得足够的驱动功率，放大器要有一定的放大倍数。然而，放大倍数过高也不好，它将会使系统产生过大的超调，即出现自激现象，使工具电极时进时退，调节不稳定。常用的放大器主要是晶体管放大器，过去液压主轴头采用的电液压放大器仍有应用，但已不再生产。

5.执行环节

执行环节也称执行机构，过去用液压油缸活塞执行进给任务，现在用各种伺服电动机。它是根据控制信号的大小及时调节工具电极的上、下进给，以保持合适的放电间隙，从而保证电火花加工的正常进行。由于它对自动进给调节系统有很大的影响，因此对执行机构有如下要求：

1）机电时间常数要小，以便能够快速反映间隙状态变化。

2）机械传动间隙和摩擦力要小，以减少系统的不灵敏区。

3）应具有较宽的调速范围，以适应各种加工规准和工艺条件的变化。

2.3.1.3 伺服控制系统工作范围的调整

自动进给调节系统应根据放电蚀除的状况，工作在较佳范围之内，以获得较高的加工速度。一般来说，在其他加工条件一定时，不同的脉冲电源对应着不同的放电蚀除特性曲线v_sx=f（u_g），这里v_sx为蚀除的线速度，即工件与电极在长度方向上蚀除的线速度之和；u_g为间隙工作电压。在每组特性曲线中，每一电规准对应的曲线都有一最高点A，即最大加工速度的工作点，如图2.3-7所示。这时，自动进给调节系统就要根据放电蚀除特性曲线，把工作点调整到A点附近，以获得最高的加工速度。

图2.3-7 蚀除特性曲线(https://www.xing528.com)

a）独立式脉冲电源 b）非独立式脉冲电源

图2.3-8所示为自动进给调节系统静特性曲线。其关系式为v_d=f（u_g），这里v_d为电极的进给速度。设计自动进给调节系统时，应使静特性曲线通过蚀除特性曲线的最高点A，此时加工速度最高。自动进给调节系统静特性曲线的特点见表2.3-4。

表2.3-4 自动进给调节系统静特性的特点

自动进给调节系统的静特性曲线v_d=f（u_g）和蚀除特性曲线v_sx=f（u_g），对应不同的加工条件都各有一组曲线，两组曲线的交点是工作点，如图2.3-8所示。该点应满足下式：

由式（2.3-2）可知，静特性曲线斜率大于蚀除特性曲线斜率时，工作点是稳定的。这样，放电间隙平均电压高时，自动进给调节系统使电极进给快；间隙平均电压低时，电极慢进给。

对于任何一个脉冲电源都有对应不同规准的一组蚀除特性曲线。这些曲线都在一定的范围内改变，即在粗加工最快蚀除特性曲线和精加工最慢蚀除特性曲线之间变化（图2.3-8中曲线Ⅰ、Ⅱ之间的阴影部分）。

自动进给调节系统的静特性曲线的调节范围，要通过蚀除特性曲线上的最高加工速度点（图2.3-9中的A₁、A₂点）。因此，调整自动进给调节系统的静特性曲线时，其扫过的面积必须包括蚀除特性曲线I和Ⅱ之间的范围。这样就决定了自动进给调节系统的速度范围，如满足式（2.3-2）的条件，在任何加工规准的情况下都能稳定工作，并获得最高的加工速度。

图2.3-8 自动进给调节系统静特性曲线

图2.3-9 自动进给调节系统工作范围的调整

Ⅰ—粗加工蚀除特性曲线 Ⅱ—精加工蚀除特性曲线 Ⅲ—粗加工自动进给调节系统特性曲线 Ⅳ—精加工自动进给调节系统特性曲线

2.3.1.4 伺服控制系统的分类和技术特点

电火花成形加工的伺服控制系统有较多的种类，相互之间的关系如图2.3-10所示。

图2.3-10 电火花加工伺服控制系统的分类

1.电液式伺服控制系统

在电液自动进给调节系统中，液压缸、活塞是执行机构，事实上它已和机床主轴连成一体。由于传动链短及液体的基本不可压缩性，所以传动链中无间隙，刚度大，不灵敏区小。又因为加工时进给速度很低，所以正、反向惯性很小，反应迅速，特别适合于电火花成形加工的低速进给，故在20世纪80年代前得到了广泛的应用。现在仍有一定数量的液压主轴头在生产中发挥作用，但已逐渐被电-机械式的各种交、直流伺服电动机所取代。这种液压机床有漏油、液压泵噪声大、占地面积较大等缺点。

喷嘴-挡板式电液自动进给系统的工作原理是：测量环节从放电间隙检测出电压信号u的平均值，与给定值伺服参考电压信号S_v进行比较后得出一个控制信号，再经放大，传输给电-机械转换器，它使液压放大器中的喷嘴挡板有一个成比例的位移，因而改变喷嘴的出油量，造成液压缸上、下油腔压力差变化，从而使主轴相应运动，调节放电间隙大小。

2.电-机械式伺服控制系统

电-机械式自动调节系统在20世纪60年代采用普通直流伺服电动机，由于其机械减速系统传动链长、惯性大、刚性差，因而灵敏度低，70年代被电液自动调节系统所替代。20世纪80年代，步进电动机和力矩电动机的电-机械式自动调节系统开始迅速发展，90年代以来，高灵敏度交、直流伺服电动机和直线电动机组成的电-机械式自动调节系统得到普遍应用。由于它们的低速性能好，可直接带动丝杠进退，因而传动链短，灵敏度高，体积小，结构简单，而且惯性小，有利于实现加工过程的自动控制和数字程序控制，所以在中、小型电火花机床中得到了越来越广泛的应用。

图2.3-11 步进电动机伺服控制系统的原理框图

（1）步进电动机伺服控制系统 图2.3-11所示为步进电动机伺服控制系统的原理框图。检测电路对放电间隙进行检测后，输出一个反映间隙大小的电压信号。变频电路为一电压-频率（V-f）转换器，将该电压信号放大并转换成不同频率的脉冲串，送至进给与门1准备为环形分配器提供进给触发脉冲。同时，多谐振荡器发出恒频率的回退触发脉冲，送至回退与门2准备为环形分配器提供回退触发脉冲。根据放电间隙平均电压的大小，两种触发脉冲由判别电路通过单稳电路选其一种送至环形分配器，决定进给或者回退。当极间放电状态正常时，判别电路通过单稳电路打开进给与门1；当极间放电状态异常（短路或形成有害的电弧）时，则判别电路通过单稳电路打开回退与门2，分别驱动环形分配器正向或反向的相序，使步进电动机正向或反向转动，使主轴进给或退回。

在步进电动机伺服控制系统中，应注意脉冲当量（步矩）的选择。脉冲当量是输入一个脉冲信号时，步进电动机转动一“步”时主轴的位移量。它的大小与电火花加工工艺密切相关，脉冲当量太大，常会短路，使加工稳定性和加工速度明显降低；脉冲当量太小，又会影响主轴的进给和回退速度，特别是在放电间隙发生短路或有害电弧时，使电极来不及快速回退而导致电极与工件的烧伤。

图2.3-12 直流伺服电机控制系统

（2）直流、交流伺服电机伺服控制系统 近年来随着数控技术的发展，国内外的高档电火花加工机床均采用了高性能的直流或交流伺服电动机。图2.3-12所示系统是基于PWM控制的直流电机控制系统。在主电路设计上，三相交流电经整流电路整流、电容滤波，再由4个IGBT组成的H形双极模式转换电路进行调压控制电动机的速度。在控制电路中，采用双闭环控制系统，内环是电流环，外环是速度环。电流检测采用根据磁场补偿原理制成的新型霍尔效应电流互感器，电流环调节器采用PI调节，电流调节器输出控制脉冲宽度调制电路产生PWM波，再通过脉冲分配电路和驱动电路控制IGBT实现功率变换。速度检测采用直流测速发电机，其结构简单、可靠，准确度高。为使整个系统能正常安全地运行，一般都设计过电流、过载、过电压、欠电压保护电路，另外还设有过电压吸收电路，以确保系统可靠运行。

图2.3-13所示为永磁同步交流伺服控制系统的原理。PMSM为永磁同步交流电动机，采用按转子磁链定向的矢量控制，通过对定子电流的控制来实现交流电动机的转矩控制。该系统采用三闭环控制，即位置环、速度环和电流环。位置信号指令与检测到的转子位置相比较，输出速度指令信号，速度指令信号与检测到转子速度信号相比较，输出控制转矩的电流分量，电流分量给定信号与经过坐标变换的电动机实际电流分量比较，通过电流控制器计算，其输出量经反PARK变换用于生成PWM波以驱动IGBT，产生可变频率和幅值的三相正弦电流输入电动机定子，驱动电动机工作。

图2.3-13 交流永磁同步电动机伺服系统结构图

采用交、直流伺服电动机直接拖动丝杠的传动方式，并配以光电码盘、光栅和磁尺等作为位置检测环节，构成闭环、半闭环控制方式，大大提高了机床的进给精度、性能和自动化程度。

图2.3-14 半闭环位置伺服系统

1）半闭环直流、交流伺服电动机位置伺服系统。半闭环位置伺服系统是只有位置检测和反馈的闭环控制系统。它的位置检测器与伺服电动机同轴相连，可通过它直接测出电动机轴旋转的角位移，进而推知当前执行机构（如机床工作台）的实际位置。由于位置检测器不是直接装在执行机构上，位置闭环只能控制到电动机轴为止，所以被称之为半闭环。它只能间接地检测当前的位置信息，且也难以随时修正、消除因电动机轴后传动链误差引起的位置误差。数控机床进给驱动最常用的半闭环位置伺服系统如图2.3-14所示。半闭环位置伺服系统中一般采用伺服电动机（交流伺服电动机或直流伺服电动机）作为执行元件。与普通电动机相比，它具有调速范围宽和短时输出力矩大的特点。这样，系统设计时不必再为保证低速性能和增大力矩而使用减速齿轮，可将电动机轴与丝杠（一般采用滚珠丝杠）直接连接，使传动链误差和非线性误差（齿轮间隙）大大减小，在机床导轨几何精度和润滑良好时，一般可以达到微米数量级的位置控制精度。另外，系统还可以采用节距误差补偿和间隙补偿的方法来提高控制精度。有关节距误差补偿和间隙补偿的概念，见表2.3-5。

表2.3-5 节距误差补偿和间隙补偿的概念

半闭环位置伺服系统在它的闭环链中非线性因素少，容易整定，可以比较方便地通过补偿来提高位置控制精度，而且半闭环的结构使它的执行机构与电气自动控制部分相对独立，系统的通用性增强，因而这种结构是当前国内外数控机床进给驱动位置伺服系统中采用最普遍的方案。

但严格说来，反转间隙量会随机床工作台上工件的质量和安装位置而发生变化，节距误差也会因环境温度、润滑和机械磨损而发生变化。重型机床中一般只能采用齿条、齿轮传动，半闭环位置控制的精度就更难保证。为了达到更好的控制效果，人们自然提出直接对工作台实际位置进行闭环控制的结构方案。

2）全闭环位置伺服系统。全闭环位置伺服系统典型构成方法如图2.3-15所示。它将位置检测器件直接安装在机床工作台上，从而可以获取工作台实际位置的精确信息，通过反馈闭环实现高精度的位置控制。从理论上说，这是一种最理想的位置伺服控制方案。但是，在实际的数控机床系统中却极少采用这种全闭环结构方案，这主要是因为当采用全闭环时，机床本身的机械传动链也被包含在位置闭环中，伺服的电气自动控制部分和执行机构不再相对独立，传动的间隙、摩擦特性等的非线性和传动链的刚性等都将会影响控制系统的稳定，使系统容易产生机电共振和低速爬行。同时，工作台上的负载变化也会对系统的摩擦特性、机械惯量等产生影响，给系统的整定造成困难。此外，由于机床的一部分被包含在位置闭环内，位置控制调节器的设计就不得不考虑这部分机械的传输特性。机床不同，包含在位置闭环中的那部分机械的结构、特性往往也各有差异，这就给全闭环位置伺服系统的通用性设计带来了困难，也不利于降低成本。

图2.3-15 全闭环位置伺服系统典型构成示意图

（3）直线电动机伺服控制系统 电火花成形机床的伺服驱动，经历了电-液压伺服、力矩电动机、步进电动机、直流电动机和交流电动机的发展历程。就在交流电动机细分取得成功，并且大量代替步进电动机和直流电动机的伺服、驱动应用于数控机床之时，又出现了直线电动机及伺服、驱动技术。直线电动机首先被应用在高速铣床上。进给速度最高可达75m/min，加速度可达1.5g。在电火花机床上，直线电动机的最高移动速率为36m/min，最大加速度为1.2g，额定力矩1000N·m，瞬时最大力矩3000N·m。图2.3-16所示为直线电动机及应用了直线电动机的机床。

图2.3-16 直线电动机三维结构示意图与实物及应用了直线电动机的机床

直线电动机驱动方式和旋转电动机驱动方式的比较见表2.3-6，其位置检测方式的比较如图2.3-17所示，直线电动机伺服方式的优点见表2.3-7。

表2.3-6 直线电动机和旋转电动机驱动方式的比较

表2.3-7 直线电动机伺服控制的优点

图2.3-17 位置检测方式的比较图

a）传统的位置检测 b）直线电动机的位置检测

3.双向伺服控制系统

加工对开模时，需要工具电极既能作向下又能作向上的伺服进给功能，如图2.3-18a所示。有时还需要在型腔模的两个侧壁上加工出花纹或文字商标，这样又需要横向（左右或前后）伺服进给功能，如图2.3-18b所示。要实现这种上、下双向伺服进给控制功能，在电路上是很容易做到的。只要将控制进给信号的接线与控制回退信号的接线互换一下位置，就能使进给变为“回退”，把回退变为“进给”，改变了原来伺服进给的方向。在性能较完善的电火花加工机床中，都可通过旋钮或按键设置调用这种功能，不用临时改变接线。同样要实现前后、左右水平双向伺服进给，还要在原进给系统中加入火花放电间隙检测环节，测量间隙是“开路”还是“短路”（开路电压高，短路电压为零），开路则进，短路则退，亦即将原进给系统改为伺服进给系统。

4.旋转轴伺服控制系统

旋转轴伺服控制是旋转运动的正、反向伺服进给，即旋转进给和旋转回退，也即C轴分度加工、C轴和Z轴联动的螺旋齿轮加工等，如图2.3-19所示。

图2.3-18 双向伺服进给和横向伺服进给

图2.3-19 旋转轴伺服进给

a）分度加工 b）螺旋齿轮加工