【摘要】：单符号高斯加性信道是指信道的输入和输出都是取值连续的一维随机变量，而加入信道的噪声是加性高斯噪声。设信道加入的噪声n是均值为零、方差为σ2的一维高斯噪声，其概率密度函数为由例2.38知高斯噪声熵，代入式得单符号高斯加性信道容量为式中，只有h与输入信号的概率密度函数p有关。因此，平均功率受限的高斯信道容量为式中，Px是输入信号的平均功率；Pn=σ2是高斯噪声的平均功率；Px/Pn是信道的信噪功率比。
单符号高斯加性信道是指信道的输入和输出都是取值连续的一维随机变量，而加入信道的噪声是加性高斯噪声。
设信道加入的噪声n是均值为零、方差为σ2的一维高斯噪声，其概率密度函数为
由例2.38知高斯噪声熵
，代入式（3.73）得单符号高斯加性信道容量为
式中，只有h（Y）与输入信号的概率密度函数p（x）有关。
假设随机变量Y的平均功率为Py，则仅当Y是均值为零的高斯信号时，h（Y）取极大值，式（3.74）也取极大值C。又因为输出随机变量Y等于输入随机变量X加上噪声随机变量n，所以只有X是均值为零、方差为Px=Py-σ2的高斯信号时，才能满足输出Y是高斯信号的条件。因此，平均功率受限的高斯信道容量为(www.xing528.com)
式中，Px是输入信号的平均功率；Pn=σ2是高斯噪声的平均功率；Px/Pn是信道的信噪功率比。
可见，单符号高斯加性信道容量只取决于信道的信噪功率比。
在通信和电子系统中，天电、工业干扰和其他脉冲干扰属于加性干扰，它们是非高斯型分布。实际系统中的噪声一般也不是高斯型的。但若是均值为零、功率受限的加性噪声，则实际非高斯噪声信道的容量要大于高斯噪声信道的容量。所以，在处理实际问题时可以通过计算高斯噪声信道的容量来保守地估计实际信道的容量。
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