机敏材料渗流现象的有效介质模型优化

机敏复合材料的微观结构是非常复杂的，导电组分在聚合物基体中的分布方式对渗流现象产生的影响很大。20世纪70年代，国外学者Bruggeman［56］提出了平衡效应理论。他指出，类似球形的导电组分均匀地分布在聚合物基体中，其中构成该聚合物的两种材料的电导率分别为和、两种材料的体积分数分别和、基体的有效电导率有下面关系：

经计算得出，当导电组分的体积分数为该聚合物1/3时，有效电导率发生突变。而Mclachlan［57］等人在修改了有效介质理论后推导出了渗流现象的有效介质模型，如下关系式：

式6-4中，λm、λe、λf分别为复合材料、低导电组分和高导电组分的电导率。式6-5中，为高导电组分在复合材料中所占的体积分数；ωc为高导电组分的临界体积分数。当时，高导电组分在复合材料内不会形成导电网络；当ω＜ωc时，高导电组分则在复合材料内形成导电网络。p为一参数。

式6-4和6-5中的参数ωc和p不仅与4个表征因素T1、T2、S1、S2有关，还与导电组分在复合材料内部的形状和电场取向有关：(www.xing528.com)

式6-6至6-9中，T1和T2分别是高导电组分和低导电组分的退磁系数，表征了导电组分在复合材料中的几何形状和沿外电场的取向程度。R=1/3时对应了该组分在复合材料中呈圆球状存在。S2和S1分别为复合材料中高导电组分和低导电组分在随机取向时的椭圆度参数。其中，式6-6对应的是一致取向椭球状导电组分；式6-7对应的是随即取向椭球状导电组分；式6-8对应的是一致取向椭球状导电组分；式6-9对应的是随即取向椭球状导电组分。

复合材料的渗流理论，已被大量地运用在聚合型导电高分子材料的研究中，证明是简单而有效的；在水泥基复合材料的研究中，也被证明是成立的［58］。

由试验得知，碳纤维水泥净浆试块、碳纤维水泥砂浆试块及碳纤维-石墨水泥砂浆试块出现渗流现象时的渗流区域分别是碳纤维掺量为相对水泥质量分数的1.0%～2.0%、碳纤维掺量为相对水泥质量分数的3.0%～4.0%、石墨掺量为相对水泥质量分数的20%～30%。因此内掺CCCW材料的水泥基机敏复合材料的渗流导电并不是出现在一个点上，而是存在一个渗流区间范围，不能简单地用一个值来代替。