板栅构型与设计的优化问题分析

虽然在构成铅酸蓄电池内阻及放电时引起的电压降的各种因素中，板栅居次要地位，但是长期以来对板栅的构型与设计仍然进行了大量研究。板栅筋条的走向分布与形状各式各样，但实际生产中多数厂家采用的还是传统的矩形格板栅与竖筋条为斜线呈放射状的板栅，如图2-11和图2-12所示。在板耳位置问题上也做了不少研究。但是这一问题与蓄电池的端子（terminals）位置有关；除非是做蓄电池的整体（包括蓄电池槽、盖）设计，否则板栅极耳的位置还受到槽、盖已定位的连接件（connector）及端子的位置的限制。当然，极耳在中部并作为放射状筋条汇集处的板栅稍优于传统矩形格板栅。

板栅设计首先要考虑的一个因素是空间系数k₁。如果一个板栅除边框之外内部宽度是W，内部高度是h，厚度是δ₁；除边框之外的筋条（包括横筋条、竖筋条和斜的以及弧形的筋条）的总体积为V_r，那么，空间系数k₁定义为

k₁的物理意义是，如果涂膏极板的厚度与板栅相同，板栅中可以涂填铅膏部分的空间与内部几何空间之比。内部几何空间定义为板栅除边框之外的三维尺寸的乘积，即Whδ₁。

图2-11 传统的矩形格板栅

图2-12 放射状筋条板栅

如果我们在设计铅酸蓄电池板栅与极板时要求极板的设计厚度δ比板栅厚度δ₁的值大些，即δ=δ₁+Δδ，那么，极板的空间系数k就定义为

通常，在实际设计中，可以取0.3mm≥Δδ≥0.1mm。k的物理意义是，涂填的生极板中可涂填铅膏部分的空间与内部几何空间之比。内部几何空间定义为涂填铅膏的生极板除板栅边框之外的三维尺寸的乘积，即Wh（δ₁+Δδ）（见图2-13）。

图2-13 板栅的内部宽度W和内部高度h

如果板栅筋条较细和稀疏，k值就大，极板中的活性物质就多，这样的蓄电池在电流密度较小的情况下容量会大些，循环耐久能力可能会受影响。大电流放电容量则视条件不同而增大或减小。筋条过于细或稀疏，会给板栅浇铸和涂填工序的生产操作带来困难。

如果板栅筋条较粗和稠密，k值就小，极板中的活性物质相对就少，这样蓄电池的容量一般说会小些，但循环耐久能力可能会提高，按20h率放电容量和电压计算出来的比能量值会低些。

起动用铅酸蓄电池、中小型阀控密封式铅酸蓄电池以及部分电力牵引用铅酸蓄电池，设计板栅的空间系数k₁值一般在0.86～0.93之间，可根据对蓄电池性能的要求，选择较为有利的值^【18】。

放射形斜筋的板栅的k值可以稍大些，但它本身也有不利的一面：由于板栅下部格栅空间较大，有时还要另外加些小的竖筋，也不利于铅膏表观密度较小时手工涂填的操作。

下面举两种板栅设计的实例，说明其空间系数k₁和k值的选取。

第一个例子是12V、20A·h小型阀控密封式铅酸蓄电池的正极板，有关数据如下：

板栅宽 mm 67.5

板栅内宽（不包括边框） mm 62.5

板栅高（不包括板耳） mm 136.0

板栅内高（不包括板耳、边框） mm 131.0

板栅厚 mm 1.6

板栅筋条质量（不包括边框、板耳） g 17.7

板栅合金密度 kg·L^-1 11.3

板栅筋条（不包括边框、板耳）体积 mL 1.57

涂膏极板厚1.6mm时

涂膏空间体积 mL 13.1

空间系数k₁ 0.880(www.xing528.com)

涂膏极板厚1.8mm时

涂膏空间体积 mL 14.7

空间系数k 0.896

第二个例子是2V、450A·h铁路机车车辆用阀控密封式铅酸蓄电池正极板，有关数据如下：

板栅宽 mm 165

板栅内宽（不包括边框） mm 157

板栅高（不包括板耳） mm 246

板栅内高（不包括板耳、边框） mm 238

板栅厚 mm 4.8

板栅筋条质量（不包括边框、板耳） g 243

板栅合金密度 kg·L^-1 11.3

板栅筋条（不包括边框、板耳）体积 mL 21.5

涂膏极板厚4.8mm时

涂膏空间体积 mL 158

空间系数k₁ 0.880

涂膏极板厚5.0mm时

涂膏空间体积 mL 165

空间系数k 0.885

另外还有两个系数α和γ，是20世纪末由巴甫洛夫（D·Pavlov）提出来的^【19】。第一个系数α是关于正极板的设计参数

式中 M_G—板栅质量；

M_A—活性物质质量。

α的意义是板栅质量与极板质量之比。通常α的值在0.35～0.60。近年由于产品设计的不断优化，板栅合金的物理与化学性能特别是耐腐蚀性能的改善，α的值已趋于减小，一般的设计值不超过0.5是可行的。第二个系数是γ

式中 M_A—活性物质质量，g；

G_f—板栅的表面积，cm²。

不同细度的铅粉的比表面积是不相同的。有些作者认为典型的球磨铅粉的比表面积约为2100m²·kg^-1，即2.1m²·g^-1【20】，也有的作者取5m²·g^-1。这样，100g活性物质的正极板的M_A值约为210～500m²，板栅的表面积仅约为50cm²。当极板放电时，活性物质上的电流流过板栅时，面积缩小，电流密度增大到4.2×10⁴～1×10⁵倍，甚至更大。板栅与活性物质界面电阻势必影响蓄电池的放电性能。γ值较小，蓄电池的电性能会有所提高。

近年来提到的另一个γ系数指的是Pb-Ca-Sn合金中Sn与Ca的质量之比。合金的晶粒大小依赖于γ。合金中的金属间化合物Sn₃Ca的Sn与Ca的质量之比约为9，即γ=9。随着合金中Sn含量的增加。Pb₃Ca转变为（PbSn）3、Sn₃Ca，提高了屈服强度和蠕变阻力。不过，系数γ不属于板栅产品设计范畴。