网络分析仪误差来源的探讨

在S参量的测量系统中，使用了功率分配器、定向耦合器等微波器件，这些器件的性能通常都不是理想的，比如它们的端口阻抗不是特征阻抗50Ω，因而存在阻抗失配；它们对传输的信号有一定的衰减和相移，而且衰减、相移量不恒定，随频率变化而变化；定向耦合器的隔离度也不是理想的无限大。因此，用含有上述器件的系统进行反射和传输参数测量，将必然存在系统误差。这些误差来自系统本身的频响特性以及端口特性，分述如下。

图12-23 VNA数字信号处理流程

1.反射测量的误差

反射测量中的误差来源主要有以下三项。

（1）方向性误差D（Directivity Error）

进行反射测量时，定向耦合器与待测件DUT之间的射频信号流向如图12-24所示。

反射系数S_11A是经DUT端口反射到定向耦合器的耦合端口上的有用信号。由于实际耦合器的特性并不理想，由等效方向性定义式可知其方向性D=S₃₂/S₃₁≠0。因此，测量信号中的一小部分在经DUT反射之前便从耦合器的隔离端口泄漏到了耦合端口，使耦合端口的信号包含了额外的成分，即给S_11A的测量引入了误差。

图12-24 方向性误差

在实际的反射测量中，DUT和定向耦合器通常使用不同类型的接头，如DUT使用SMA型接头、定向耦合器使用APC-7平接头，因此需要在不同类型的接头之间加转换接头。当然，转换接头也存在不完全匹配的问题，同样会对S_11A引起类似的测量误差。

如上所述，未经DUT反射而直接进入定向耦合器耦合端口的信号所引起的误差就是方向性误差，主要由定向耦合器的方向性或连接部件的失配造成。对一般的定向耦合器，该误差约为-40dB，再加上转换接头的失配，总误差更大，有时甚至可达近100%。

（2）反射频响误差T_R（Frequency Response Error）

如果将反射测量系统中的DUT换成标准短路器，理论上应得到一条直线的系统频响轨迹，即测量结果为常数。但由于功率分配器、定向耦合器、转换接头及测试电缆等都存在因频率响应特性而造成的频响误差，实际上会看到一条有若干起伏或小毛刺的近似直线，这些起伏或毛刺就是频响误差，或称频率跟踪误差，它可看作频率的复函数。

（3）源失配误差M_S（Source Match Error）

实际的测量系统并不是理想匹配的，反射参数测量时从DUT向信号源方向看过去的等效源反射系数也不会完全为零。被DUT反射的信号中有一部分将在DUT和源之间被来回反射，于是产生S_11A的测量误差，如图12-25所示。具体分析如下：

测试信号第一次经DUT反射，在耦合端口得到待测量S_11A。如果等效源反射系数M_S不等于零，就会有一部分信号经信号源又返回DUT，再由DUT第二次反射形成M_SS_11A²……。如此不断地来回反射，还会形成M_S^n-1S_11Aⁿ等。这些就是源失配误差，其中M_SS_11A²起主要作用。当S_11A较大时，该项误差成为系统误差的主要来源。

分析可知，由DUT向信号源方向看过去的等效源反射系数大小为

式中，S₂₂、S₂₁、S₃₂和S₃₁是三端口网络（定向耦合器或功率分配器）的S参数。可见M_S仅与网络的S参数有关，而与信号源无关。因此，尽量选用端口匹配好、方向性高的定向耦合器可以减小源失配误差。

综合以上误差来源，用信流图表示反射参数测量时的单端口误差模型如图12-26所示。图中，S_11A为DUT的实际反射系数（近似真值），S_11M为反射系数测量值，D、T_R、M_S分别为方向性误差、频响误差和源失配误差。

图12-25 源失配误差

图12-26 反射参数测量误差模型

由Mason法则可得误差模型的公式为

因此，只要设法求出式（12-9）中的各项系统误差，根据测量值S_11M就可以求出真值S_11A。

式（12-9）中，测量值S_11M与实际反射系数S_11A之差为

可见当DUT的反射系数S_11A较小时，方向性误差的影响占主要地位；当S_11A较大时，源失配误差是影响反射测量精度的主要因素。

2.传输测量的误差

传输测量中的误差来源主要有四项。

（1）传输泄漏误差C（Leakage Error）

如果在DUT的两个端口上均接入匹配负载，理想情况下应该有S₂₁=S₁₂=0，即没有传输发生。但如果在接收机上仍然测到某一传输信号，说明该传输路径因为隔离不佳而产生了信号泄漏，由此引起的传输参数测量误差称为传输泄漏误差，也叫隔离误差。

（2）传输频响误差T_T（Frequency Response Error）

与反射频响误差T_R类似，如果将传输测量系统中的DUT换成标准短路器，因为微波部件的传输频响，会使测得的系统频响轨迹在水平轴上明显出现许多波纹，这就是传输频响误差或跟踪误差。它同样是频率的复函数。

（3）源失配误差M_S（Source Match Error）(www.xing528.com)

M_S是由双端口网络向信号源方向看过去的等效源反射参数，即源失配误差。

（4）负载失配误差M_L（Load Match Error）

M_L是由双端口网络向负载方向看过去的负载反射系数，即负载失配误差。

综合以上误差来源，用信流图表示传输参数测量时的误差模型如图12-27所示。

图中，两条虚线之间的部分是代表DUT的待测双端口网络，S_11A、S_21A、S_12A、S_22A是其S参数。M_S为源失配误差；M_L为负载失配误差；T_T为信号传输频响误差；C为泄漏误差。

根据S参数的定义，有S_21M=b₂/a₁，其中a₁、b₂分别为DUT的入射波和出射波，S_21M是传输系数测量值。应用Mason法则，可得

因此，只要设法求出各项系统误差，就可以根据测量值S_21M求出实际值S_21A。

计算测量值S_21M与实际传输系数S_21A之差，并忽略高次项，可得

说明传输系数测量的误差不仅与4个系统误差有关，还与网络本身的特性参数有关，这一点和反射参数测量有所区别。

3.双端口网络的12项误差模型

把反射参数测量系统与传输参数测量系统组合在一起，构成的反射、传输双向测量系统如图12-28所示。图中两个微波开关的不同位置组合可实现不同参数的测量，因而不必重新连接DUT就能测出双端口网络的全部S参数。微波开关S₁、S₂的位置组合与待测参数之间的对应关系如下：S₁、S₂同时接1位——测S₁₁；S₁接1位、S₂接2位——测S₂₁；S₁接2位、S₂接1位——测S₁₂；S₁、S₂同时接2位——测S₂₂。

图12-27 传输参数测量误差模型

图12-28 反射参数和传输参数测量

双端口网络的双向测量采用如图12-29所示的误差模型。图中两条虚线之间的部分是DUT所代表的待测双端口网络，S_11A、S_21A、S_12A、S_22A是其S参数。图12-29a为正向测量S_11A、S21A的误差模型，图12-29b为反向测量S_22A、S_12A的误差模型。所有下标中的字母“F”表示正向测量（Forward Measuring），正向测量共有6项误差来源：方向性误差D_F、反射频响误差T_RF、源失配误差M_SF、泄漏误差C_F、传输频响误差T_TF、负载失配误差M_LF。所有下标中的“R”表示反向测量（Reverse Measuring），反向测量也有6项误差来源：传输频响误差T_TR、负载失配误差M_LR、方向性误差D_R、反射频响误差T_RR、源失配误差M_SR、泄漏误差C_R。因此，图12-29所示的误差模型也被称为12项误差模型。

图12-29 双端口网络反射/传输参数测量误差模型

应用Mason法则写出4个S参数测量值S_11M、S_22M、S_21M、S_12M的表达式如下

式中

D₁=1-S_11AM_SF-S_21AS_12AM_SFM_LF-S_22AM_LF+S_11AS_22AM_SFM_LF

D₂=1-S_11AM_LR-S_21AS_12AM_SRM_LR-S_22AM_SR+S_11AS_22AM_SRMLR

由以上各式推导出的12项误差模型公式如下

S_11A=（S_11B+S_11BS_22BM_SR-S_21BS_12BM_LF）/D （12-11）

S_21A=（S_21B+S_21BS_22BM_SR-S_21BS_12BM_LF）/D （12-12）

S_12A=（S_12B+S_11BS_12BM_SF-S_11BS_12BM_LR）/D （12-13）

S_22A=（S_22B+S_11BS_22BM_SF-S_21BS_12BM_LR）/D （12-14）

式中

S_11B=（S_11M-D_F）/T_RF （12-15）

S_21B=（S_21M-C_F）/T_TF （12-16）

S_12B=（S_12M-C_R）/T_TR （12-17）

S_22B=（S_22M-D_R）/T_RR （12-18）

D=（1+S_11BM_SF）（1+S_22BM_SR）-S_21BS_12BM_LFM_LR （12-19）

通过校准测量获得4个S参数的测量值，再据此联立解出12项误差系数，就可以代入式（12-11）～式（12-19），计算得到被测网络的真实的S参数。