「谐振法测量原理」 - 高频电路中的实际应用

谐振法是利用调谐回路的谐振特性而建立的阻抗测量方法。测量精度虽然不如交流电桥法高，但是由于测量线路简单方便，在技术上的困难要比高频电桥小。再加上高频电路元件大多被调谐回路元件使用，故用谐振法进行测量也比较符合被测元件工作的实际情况。所以在测量高频电路参数（如电容、电感、品质因数、有效阻抗等）中，谐振法是一种重要的手段。谐振法测量原理图如图10-7所示，它由振荡源、已知元件、被测元件组成的谐振回路和谐振指示器组成。当回路达到谐振时，有

且回路总阻抗为零，即

图10-7 谐振法测量原理图

测量回路与振荡源之间采用弱耦合，可使振荡源对测量回路的影响小到忽略不计。谐振指示器一般用电压表并联在回路上，或用热偶式电流表串联在回路中。它们的内阻对回路的影响应尽量小。将回路调至谐振状态，根据已知的回路关系式和已知元件的数值，求出未知元件的参量。

1.谐振法测电容、电感

（1）直接测量

利用式（10-15），根据测得的回路谐振频率ω₀（MHz）和已知的标准电感值L（μH），可求得电容C。同理，根据谐振频率ω₀（MHz）和已知的标准电容值C（pF），可求得电感L。值得注意的是此法求得的L未考虑引线电感及回路电容的寄生电感L_δ（或统称仪器的残量）的影响。一般需加以修正，即应为L-L_δ。其中L_δ由仪器说明书给出。

（2）替代法

1）替代法测电容：

①并联替代法：在图10-8a中，设置好信号源频率，选择适当电感L（不必为标准电感），先不接入被测电容C_x，只接入标准可变电容C_s，调节C_s使回路至谐振，记下标准电容值读数C_s1。

当C_x较小（C_x<C_smax）时，并联接入C_x，保持信号源频率不变，再把C_s调小，使回路再次谐振，记下标准电容读数C_s2。则被测电容C_x为

C_x=C_s1-C_s2 （10-18）

②串联替代法：当C_x较大时，C_x应和C_s串联接入，如图10-8b所示。利用与并联替代同样方法，在C_x不接入和串联接入的情况下，设两次谐振时C_s读数为C_s1和C_s2，则C_x为

图10-8 替代法测电容

a）并联替代法 b）串联替代法

2）替代法测电感：

①并联替代法：用于测量较大的电感，测量原理图如图10-9a所示。

测量时，先不接L_x，把C_s调至较小容量位置C_s1，使其回路谐振，则

图10-9 替代法测电感

a）并联替代法 b）串联替代法

然后并联接入L_x，保持信号源频率不变，调小C_s至C_s2使回路再次谐振，则

两式相减再取倒数得

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②串联替代法：用于测量较小的电感，测量原理图如图10-9b所示。

测量时，先将1、2端接短路线，把C_s调至较大量位置C_s1。调信号源频率，使回路谐振，则

然后去掉1、2端接短路线，接入L_x（L与L_x之间应无互感），保持信号源频率不变，再调C_s至较小量位置C_s2使回路重新谐振，则

以上两式相减，得

2.Q值测量

（1）Q表组成原理及测量原理

Q表是根据谐振原理制成的，又称为品质因数测量仪。它能测量在高频下的电感量、损耗因数、品质因数等。图10-10是Q表的基本组成。它由高频振荡器、测量电路和输入、输出指示器（PV₁和PV₂）等组成。高频振荡器常采用多频段式，其频率范围视Q表的工作频率范围而定。C₁和C₂组成分压电路，C₂上的电压U₁作为Q表谐振回路的信号电压，C₂＞＞C₁、C₂＞＞C_s且C₂和C_s损耗小到可以忽略不计的程度。

图10-10 Q表的基本组成

当测量电感时，被测电感L_x接于端子1和2之间，保持高频振荡器输出的频率为某一值；调整标准电容C_s使回路串联谐振，即PV₂的指示值为最大值，此最大值U₂等于U₁的Q倍，即

这样PV₂的指示可以直接用Q来刻度，形成直读式仪表。由于谐振时f₀和C_s都是已知的，因此被测量电感L_x可由下式求得

如果f₀的单位为MHz，C_s的单位为pF，则L_x的单位为μH。

当测量电容时，首先将一辅助电感接于端子1和2之间，按测量电感的方法，在频率为某一值时，调标准电容C_s使达到谐振，记此时的C_s为C_s1，并记此时的Q值为Q₁；然后将被测电容C_x接在3和4之间，此时回路由于C_x接入而失谐，减小标准电容C_s到C_s2，使回路重新谐振并记下此时Q值为Q₂，于是可求出被测电容器的容量和损耗角正切，则

C_x=C_s1-C_s2 （10-28）

经推算和C_x并联的损耗电阻R_p为

被测电容器的损耗角正切值为

综上所述，谐振替代法可以组成串联法和并联法测L、C等参量；根据Q表上的读数、f、L对照表倍率，从可调电容、电感度盘即可测出元件各参数。

（2）Q表测量中产生测量误差的因素

以下因素会引起Q表产生测量误差：①耦合元件的损耗电阻引起测量误差；②调谐用标准电容自身Q值不高引起测量误差；③Q表残余参量的影响，如与被测元件相连接的引线存在残量电感，会使被测电感值偏大；④Q值电压表指示误差。

高频Q表的产品甚多，其原理和使用方法基本相同。高频Q表是一种多功能、多用途的电子器件测量仪器。它是根据串联谐振原理，以电压比值来刻度Q值的。两种典型的Q表主要技术指标见表10-6。

表10-6 高频Q表典型产品的主要技术指标