电桥法：原理、应用和典型产品指标

电桥法又叫指零法，以电桥平衡原理为基础。电桥法的优点是能在很大程度上消除或削弱系统误差的影响，精度很高，可达10^-4。它最适宜在音频范围内工作，也可工作在高频。电桥法历史悠久，特别是1891年，文氏用正弦交流供电的交流电桥诞生以来，到20世纪50年代末，各种交流电桥迅猛发展，并逐步形成了系统的电桥理论。但20世纪60年代以来发展不大。究其原因，主要是交流电桥对幅值与相位两个参量进行反复平衡调节，调平衡步骤繁复，桥路中还采用一些昂贵的精密元件，制作困难等。因此，应用受到了限制。

1.电桥的平衡条件

电桥电路如表10-4中第一行、第一列所示，它由Z_x、Z₂、Z₃和Z₄四个桥臂组成，G为信号源，D为检流计。桥臂接入被测电阻（或电感电容），调节桥臂中的可调元件使检流计指示为零，电桥处于平衡状态。此时

Z_xZ₃=Z₂Z₄ （10-10）

此式即为电桥平衡条件，它表明：一对相对桥臂阻抗的乘积必须等于另一对相对桥臂阻抗的乘积。式（10-10）中的阻抗用指数形式表示，得

根据复数相等的定义，式（10-11）必须同时满足

|Z_x|·|Z₃|=|Z₂|·|Z₄| （10-12）

θ_x+θ₃=θ₂+θ₄ （10-13）

式（10-12）和式（10-13）表明，电桥平衡必须同时满足两个条件：相对臂的阻抗模乘积必须相等（幅度平衡条件）；相对臂的阻抗角之和必须相等（相位平衡条件）。因此，在交流情况下，必须调节两个或两个以上的元件才能将电桥调节到平衡。同时，电桥四个臂的元件性质要适当选择才能满足平衡条件。

在实用电桥中，为了调节方便，常有两个桥臂采用纯电阻。由式（10-10）可知，若相邻两臂（如Z_x和Z₄）为纯电阻，则另外两臂的阻抗性质必须相同（即同为容性或感性），若相对两臂（如Z_x和Z₃）采用纯电阻，则另外两臂必须一个是电感性阻抗，另一个是电容性阻抗。若是直流电桥，由于各桥臂均由纯电阻构成，故不需考虑相位问题。

2.交流四臂电桥

图10-6表示精密万用电桥的基本组成框图。它由测量信号源、测量桥路、平衡指示电路、平衡调节机构、显示电路和电源等组成。

图10-6 精密万用电桥的基本组成框图

激励桥路的测试信号源有两种：测量电感和电容时，可用20Hz～1MHz的振荡器；测量电阻时，用整流后的直流电压；平衡指示电路由高输入阻抗的低噪声输入放大级、选频放大级和输出检波级组成，具有较高的灵敏度和抗干扰能力；平衡调节机构是电桥结构的最关键、最重要的装置，它是一套经过精心设计的特殊结构装置，在制作工艺上有较高的要求。

当测量电阻时，桥路接成惠斯登电桥。当测量电容时，桥路接成电容比较电桥，有并联形式和串联形式。当测量电感时，桥路接成麦克斯韦-韦恩电桥、海氏电桥或欧文电桥，见表10-4。

表10-4 常用电桥

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3.变压器耦合臂电桥

除四臂电桥以外，耦合比例臂电桥也获得了广泛的应用。所谓变压器耦合比例臂，实际上就是由绕在铁心上的绕组所构成的电压比例臂或电流比例臂。这类电桥具有高准确度、高稳定性及很强的抗干扰性能。

变压器耦合比例臂电桥的原理如表10-4的第一行、第二列所示。它们分别为电压比例臂构成的桥路和电流比例臂构成的桥路。电压比例臂是使各绕组的端电压严格与匝数成正比，而电流比例臂是使各绕组中流过的电流严格与匝数成反比。两电桥的平衡条件都为

由于变压器两个绕组的匝数比W₁/W₂只能为实数，因此标准臂参数必须与被测参数性质相同，即同为电阻或同为电容或同为电感。

4.电桥法测量集总参数元件的误差

（1）标准元件值的误差

当标准元件值不准确时会直接影响测量误差，误差的大小决定于电路的形式和元件的准确度。

（2）电桥指示器的误差

通常都用模拟式指示器作指示。当指示器灵敏度较低时，难于判断最小值的准确位置，因而产生指示误差，特别是当信号源中含有较高次谐波电压时。电桥只能对基波平衡，对谐波信号并不平衡，指示器只能调节到某一最小值，会影响对平衡位置的判断。

（3）屏蔽不良引起误差

寄生耦合和外界电磁场的干扰也会引起误差。

5.LCR数字万用电桥的实例

万用电桥的种类和型号虽然很多，但是其使用方法基本相同。下面以LCR数字电桥为例，说明万用电桥的主要技术指标。

万用电桥和LCR数字电桥是一种元件参量数字化智能测量仪器，该仪器采用微处理器进行电桥自动平衡，具有测量范围宽、测量速度快、测量精度高等优点，其基本精度可达0.1%，并且具有极高的稳定性和可靠性。表10-5列出了它的主要性能指标。

表10-5 数字电桥典型产品的主要性能指标