函数信号源的频率范围与波段分类

函数信号源是一种多波形信号源，可以产生正弦波、方波、三角波、锯齿波和脉冲波等多种波形，由于其输出的波形均可用数学函数描述，故称为函数信号源。目前函数信号源输出信号的频率低端可至微赫兹量级，高端可达几十兆赫，功能较强的函数信号源通常还具有触发、锁相、扫描、调频、调幅或脉冲调制等多种功能，可广泛应用于各种元器件、音频放大器、滤波器等电子系统的测量，以及应用于机械、水声和生物医学等领域。

1.函数信号源的工作原理

函数信号的产生通常是以某种波形为第一波形，然后利用第一波形导出其他波形。构成函数信号源的方案大致有三种：一种是先产生方波，经积分产生三角波或斜波，再由三角波经过非线性函数变换网络形成正弦波；另一种是先产生正弦波，再形成方波、三角波等。近来较为流行的方案是先产生三角波，然后产生方波、正弦波等，这种方案的原理框图如图9-12所示。此外，还可以通过DDS（直接数字合成）技术直接产生各种函数波形，这种信号源产生函数波形更丰富、更灵活，这部分内容将在本章后面的任意波形信号源一节中介绍。

2.函数信号源的典型电路

在这里仅介绍图9-12所示的函数信号源电路中较为典型的三角波产生电路和正弦波形成电路，其他电路从略。

图9-12 函数信号源原理框图

（1）三角波产生电路

三角波产生电路有很多种，它们的基本思想都是利用电容的充放电来获得线性斜升、线性斜降的电压。三角波产生电路的基本原理如图9-13a所示，它由恒流源、积分器（包括积分电容C和运算放大器A）和幅度控制电路构成。

图9-13 三角波产生电路及其波形

1）电压斜升过程。当开关S拨向“1”端时，正恒流源I₁向积分电容充电，形成三角波斜升过程，积分器输出电压为

式中，u_o1为斜升输出电压的瞬时值；i为积分电容支路的电流瞬时值；C为积分电容的电容量。

因为充电电流i是恒流源I₁，故式（9-3）可表示为

由式（9-4）可以看出，改变恒流源的电流或积分电容可以改变输出电压的变化斜率，即改变三角波的频率，其办法通常通过调节C实现粗调，调节I₁实现细调。

当电压上升到幅度控制电路的限值电平E时，幅度控制电路将发出控制信号，使开关S从“1”断开，三角波的斜升过程结束。如图9-13b所示，三角波从-E到E的斜升时间T₁为

2）电压斜降过程。当开关S拨向“2”端时，接通负恒流源，负恒流源I₂向积分电容充电，且充电方向与开关S拨向“1”相反，电容上的电荷减少，形成三角波斜降过程。当电压下降到幅度控制电路的限值电平-E时，控制电路又使S从“2”断开，三角波的斜降过程结束。同理可得斜降电压瞬时值u_o2为

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输出电压从E到-E的斜降时间T₂为

如此重复进行，即形成了连续的三角波。当正、负恒流源的恒流值相等，即I₁=I₂时，可得到左、右对称的三角波，三角波的幅度取决于幅度控制的限值电平，若E=-E，则可得到正、负幅度对称的波形。

（2）正弦波形成电路

正弦波形成电路的任务是将三角波变换成正弦波。能够完成这种变换的电路种类很多，例如，根据频谱分析的原理，可用滤波器滤除三角波中的谐波后，得到的基波便是正弦波，但这种方法不适于频率范围很宽的函数信号源，否则要在滤波器上付出很大的代价。实际中，较好的方法是利用非线性网络将三角波“限幅”为正弦波。非线性网络可以用二极管或晶体管及电阻元件组成。图9-14所示三角波的形成电路是用二极管和电阻构成的。图中，正、负直流电源（E和-E）和电阻R_1A～R_5A及R_1B～R_5B，分别为4对二极管VD_1A～VD_4A，VD_1B～VD_4B提供适当的偏压，以控制三角波逼近正弦波时非线性曲线转折点的位置。随着三角波输入电压U_i的变化，4对二极管依次导通和截止，把电阻R₁～R₄依次接入电路或与电路断开，从而改变电路的输出/输入比值，它实际上是一个由输入三角波U_i控制的可变分压器。在三角波的正半周，当U_i的瞬时值很小时，所有的二极管都被偏置电压E和-E截止，输入三角波经过电阻R_o直接输送到输出端作为U_o，即未经分压，U_o=U_i。当三角波的瞬时电压U_i上升到二极管VD_1A的偏压时（E是直流偏压源），二极管VD_1A导通，于是由电阻R₁、R_1A和R_o组成的分压器接通，使三角波通过该分压器输送到输出端，且输出电压U_o经分压后为

图9-14 由三角波产生正弦波电路示例

随着三角波电压（U_i）瞬时值不断上升，二极管VD_2A、VD_3A、VD_4A将依次导通，使分压器的分压比逐渐减小，对三角波的分压作用逐渐加强，从而使三角波斜率逐步减少而趋于正弦波，三角波的正峰过后就是斜降过程，由于瞬时电压逐渐下降，二极管VD_4A、VD_3A、VD_2A、VD_1A又相继截止，分压作用则由大逐渐减小。进入负半周后，二极管VD_1B、VD_2B、VD_3B、VD_4B也按相同的过程相继导通和截止，从而在输出端得到正弦波U_o，如图9-14b所示。

从图9-14可知，在信号变化的一个周期内，每级（一对二极管）形成4条折线，该波形变换网络由4级构成，实际上对正弦波的逼近是用4×4=16条折线段将三角波转换为正弦波。当然网络的级数越高逼近的程度就越好。实践证明，如果用12个二极管组成的6级整形网络，即采用4×6=24条折线段逼近正弦波，可以得到正弦波的非线性失真优于0.25%。

按照上述原理专门设计了单片集成的函数信号发生器芯片（如5G8038），以一片集成电路芯片为核心，只需少量的外部元件，就可以构成一个简单实用的函数信号源，产生方波、三角波、锯齿波及正弦波，甚至可实现扫频或调频。

3.函数信号源的技术指标

函数信号源的主要性能指标如下：

1）输出波形：函数信号源的输出波形有正弦波、方波和三角波等，具有TTL同步脉冲输出及单次脉冲输出等。

2）频率范围：函数信号源的频率范围一般为1Hz～1MHz，分为若干频段，如划分为1～10Hz、10～100Hz、100Hz～1kHz、1～10kHz、10～100kHz、100～1×10⁶kHz六个波段。

3）输出电压：一般指输出信号电压的峰-峰值，直接输出不小于10V。

4）波形特性：不同波形有不同的表示方法，正弦波的特性一般用非线性失真系数表示，一般要求≤3%；三角波的特性用非线性系数表示，一般要求≤2%；方波的特性参数是上升时间，一般要求≤100ns。

5）输出阻抗：函数信号输出50Ω和TTL同步输出600Ω。

6）调制特性：调频范围0～10%，调幅范围0～100%，失真<1.5%。

7）扫频特性：扫频速率10ms～1000s，扫频比不小于1000∶1。