电子测量：工作特性及仪器误差

测量仪器的工作特性（技术指标）虽随仪器的种类、型号而各不相同，但它们仍有共同的项目。如误差、稳定性、分辨力、有效范围（量程）、测试速率、可靠性等。这些特性大多数在前面的测量系统的静态特性中作了介绍，这里不再赘述。

下面介绍一下测量仪器的误差。

1.最大允许误差（工作误差极限或容许误差）

据我国相关标准规定，凡是成批生产的测量仪器，都应该给出工作误差极限（最大允许误差），也称容许误差。此误差极限在额定工作条件以内，影响量与影响特性为任何可能组合的情况下工作时，可能产生的最大误差范围。

测量仪器的最大允许误差（容许误差）可用工作误差、固有误差、影响误差、稳定误差等来描述。仪器的容许误差的表示方法可以用绝对误差，也可用相对误差。

（1）工作误差

工作误差是在额定工作条件下仪器误差的极限值，即来自仪器外部的各种影响量和仪器内部的影响特性为任意可能的组合时，仪器误差的最大极限值。

（2）固有误差

固有误差是在规定的一组影响量的基准条件下给出的误差。基准条件如表8-1所列。固有误差能够更准确地反映仪器本身所固有的性能，也便于同类仪器在相同的条件下进行比较和校准。

（3）影响误差

影响误差用来表明一个影响量对仪器测量误差的影响。环境温度、大气压、振动等外部状态变化给予测量系统或仪器示值的影响，以及电源电压、频率等工作条件变化给予指示值的影响，统称环境影响量。仪器实际工作条件偏离基准条件值时，对仪器示值的影响用影响系数表示。某一影响量的影响系数是当该影响量在其额定使用范围内（或一个影响特性在其有效范围内）取任一值，而其他影响量和影响特性均处于基准条件时所测得的值。影响系数为指示值变化与影响量变化量的比值。

（4）稳定误差

稳定误差是仪器的标称值在其他影响量和影响特性保持恒定的情况下，于规定时间内产生的误差极限。习惯上以相对误差的形式给出或者注明最长连续工作时间。

我国新的相关标准采用上述误差表示方法。原来的标准把测量仪器的误差用基本误差和附加误差来表示。其中基本误差与固有误差相似，但基准条件下比固有误差要宽。附加误差类似于影响误差，它表示仪器在正常使用时由于外界因素的影响造成示值的偏差。

2.最大允许误差（容许误差）的表示方法

测量仪器的最大允许误差可以用绝对误差，也可以用相对误差表示。

1）最大允许误差以固定值（不随示值大小而变化）给出时，用绝对误差Δx、示值相对误差γ_x和引用误差γ_m表示为(www.xing528.com)

绝对误差、示值相对误差和满度相对误差之间的关系为

式中，c为常数（单位与被测量相同）；为比例系数（无量纲），可用百分数表示；x为被测量的示值；x_m为量程满度值。

2）最大允许误差与随示值大小成线性变化关系给出时，用绝对误差Δx和相对误差γ表示为

式中，a为比例系数（无量纲），可用百分数表示。

在式（8-40）中，第一项称为读数误差（刻度误差、增益误差），它是由测量仪器的灵敏度变化（如衰减器的衰减量、放大器的增益、A-D转换器的变换系数等）引起的，以Δa表示；第二项称为满度误差（零位误差、偏移误差），它由测量仪器的零位变化（例如放大器的失调、温漂，A-D转换器的量化误差等）引起，在全量程范围内都是固定值，以Δb表示。即

Δa=a%×x （8-42）

Δb=b%×x_m （8-43）

Δa、Δb和x的关系如图8-12所示。

图8-12 测量误差与被测量x的关系

a）绝对误差Δx与x的关系 b）相对误差γ与x的关系

根据式（8-41）可绘出相对误差γ和被测量x的关系曲线，如图8-12所示。由图可见，相对误差的第一项a%不随x改变，而第二项则随x的增大而减小，直至x=x_m时等于b%。使用测量仪器时，希望在x的任何测量值下都有较小的相对误差，因此需要选择合适的量程，使被测量x在所选量程上有较大的读数值，使x尽量接近x_m，即x最好在不小于满度值x_m的2/3以上的范围。