使用正弦量三要素法测算振幅、频率和相位

在实际应用或工程中所用到的电流、电压，在一般情况下，其大小和方向都随时间的变化而变化的，称为交流电。交流电的大小随时都在变，所以将某一时刻的电量称为交流电的瞬时值。

电路中电动势的大小与方向均随时间按正弦规律变化，则产生的电流、电压大小和方向按正弦规律变化，将这种的电路称为正弦交流电路。

注意：

交流电量一般用小写字母来表示，如用u表示交流电压，用i表示交流电流。

在实际工作中，以时间为横轴，交流电流或交流电压为纵轴，由此画出交流量瞬时值随时间变化的图形，称为交流电波形图。正弦交流电波形图如图1-5所示。

图1-5 正弦交流电波形图

注意：

根据交流电波形图，可以得出交流量瞬时值与时间变化的表达式，称为交流量的瞬时值表达式。

图1-5中，T称为周期，是指正弦量变化一次所需要的时间（s）。每秒内变化的次数称为频率（f），单位是赫兹（Hz）。f=1/T，频率是周期的倒数。正弦量变化的快慢还可用角频率来表示，。在图1-5中，（ωt+φ_i）值的大小称为相位角，简称相位。在计时起点时（t=0）的相位角φ_i称为初相角，简称初相位。

注意：

我国和大多数国家采用50Hz的电力标准，称为标准工业频率或称工频（其周期0.02s）。有些国家（美国、日本等）采用60Hz。

正弦量的三要素是指最大值（U_m或I_m）、角频率（ω）、初相位（φ_u或φ_i）。

1.最大值（幅值）

U_m或I_m是正弦交流电压或正弦交流电流，在变化过程中所能达到的最大的数值，称为最大值（幅值），一般用大写字母加下角标“m”表示。

在工程应用中常用有效值表示交流电的幅度。有效值是用电流的热效应来规定的。设定一个交流电流和一个直流电流I，通过相同阻值的同一电阻R，在交流电的一个周期内交流电与直流电产生的热量相等，则交流电流的有效值就等于直流电的电流I。

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一般所讲的正弦交流电的大小，如交流电压380V或220V，指的都是有效值。

2.角频率

角频率是每秒变化的弧度，单位为弧度/秒。

3.初相位

相位是指正弦量的变化进程，也称相位角。t=0时的相位，称为初相位。

注意：

1）初相位给出了观察正弦波的起点或参考点，常用于描述多个正弦波相互间的关系。

2）公式i=I_msin（ωt+φ）中，（ωt+φ）为相位，φ为初相位。

两个同频率的正弦量的相位之差或初相位之差称为相位差。两种正弦信号的相位关系如表1-2所示。

表1-2 两种正弦信号的相位关系

（续）

注意：

相位相同，相位差为零，称为同相。相位相反，相位差为180°，称为反相。