【摘要】：在每个瞬时，这些力的向量和等于0。图1.18 用旋转向量表示的各个力的关系随着旋转角速度ω的增加，阻尼力及惯性力的幅值随之增加，为了保持平衡，相位角ψ也要随之调整。事实上，根据图1.18在水平与垂直两个方向上列出的两个力的平衡方程，可以求得X、ψ，即幅频特性和相频特性，结果与式相同。
在激励力F（t）=F0 sinωt作用下，单自由度系统的稳态位移响应为
x=Xsin（ωt-ψ）
相应地，速度和加速度分别为
与位移相比，速度和加速度的相位分别超前了90°和180°。
另一方面，除了作用在物体上的激励力F（t）=F0 sinωt以外，还有以下内力
弹性力：Fk=-kx=-kXsin（ωt-ψ）(www.xing528.com)
阻尼力：
惯性力：
弹性力与位移反方向，阻尼力比弹性力超前90°，惯性力比弹性力超前180°，而激励力比位移超前相角ψ。如果用旋转向量来表示这些力之间的相位关系，则如图1.18所示。在每个瞬时，这些力的向量和等于0。
图1.18 用旋转向量表示的各个力的关系
随着旋转角速度ω的增加，阻尼力及惯性力的幅值随之增加，为了保持平衡，相位角ψ也要随之调整。例如当ω接近于0时，阻尼力及惯性力可忽略不计，为了平衡弹性力，ψ必须接近于0；而当ω非常大时，惯性力远远大于弹性力及阻尼力，ψ则必须接近于180°，以使激励力与惯性力相平衡；当ω=ωn时，弹性力与惯性力相互平衡（kX=mω2nX），ψ则必须等于90°，以使激励力与阻尼力相平衡，此时，激励力与速度同相。事实上，根据图1.18在水平与垂直两个方向上列出的两个力的平衡方程，可以求得X、ψ，即幅频特性和相频特性，结果与式（1.30′）相同。
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