机组特征谐波分析与建模：分析与控制

前面提出按间谐波簇即变频谐波簇的分析方法，是因为对某一簇变频谐波，由于其频率是随风机转速变化的，在风电机组工作的全部功率对应的转速段中，特征间谐波频率随转速大范围变化，无法用一个固定频率来描述，同时幅值也有一定变化，而常规的谐波分析方法对间谐波的研究和整数谐波一样，按固定频率来分析，由于频率分辨率较低，无法实现对其各项参数的辨识。

图8.11是采用Fluke1760对3.6 MW风机测量记录的原始数据，2 760组数据按有功功率排列，每组数据包含1～50次谐波电流有效值，因基波电流幅值过大，影响对其他各谐波分量的观测，图中删去了基波电流。

图8.11　3.6 MW风机功率-谐波电流原始数据图（后附彩图）

从图8.11中可以看出谐波电流峰值点的分布情况，可以从中发现很多规律性。变频谐波频率与固定频率谐波频点重合出现相应的谐波的幅值，利用这些峰值点来实现变频谐波模型参数的辨识。下面对其各峰值点的频率进行分析来找出各谐波分量频率和幅值的分布规律。首先是3、5、7、11、13次等幅值较大的主要整数次谐波幅值的变化情况。

从图8.12中可以看出当风电机组输出功率在1 350 kW时，5、7次谐波含量都达到最大值，与最小值相差1 A。6次谐波在800 kW出现1.6倍的峰值。单独研究整数次谐波无法解释产生这个峰值的原因，人们通常会认为是工作过程中随机产生或特殊频点谐振产生的，这说明单独采用从固定频率点的方式来分析谐波是不够的，采用特征间谐波的分析方法很容易解释这一现象。对谐波进行解耦分析，把谐波看做频率和幅值都基本不变的整数次谐波和频率变化的间谐波叠加的结果，风机输出功率小于1 350 kW时，风机转速低于1 500 r/min，工作在亚同步状态，变流器从电网吸收有功功率，转速越低吸收功率越大，定义转子电流频率fr＜0。反之为超同步状态，向电网输出功率fr＞0。1 350 kW对应于该风机的同步转速点，转子电流频率fr＝0，风机特征间谐波组6（f0＋fr）±f0与5、7次谐波的频率重合，造成幅值叠加，从而在1 350 kW附近出现较大峰值，16、17、19次也都在不同功率时出现峰值，这些峰值都是与特征间谐波叠加引起的。

图8.12　3.6 MW风机功率和5、7次谐波电流有效值分布图

超过1 800 kW之后5、7次谐波又明显开始增大，经电磁仿真分析，主要原因来自磁饱和，双馈风电机定子谐波含量虽然非常低，最大的5、7次谐波峰值谐波不到额定电流的1%，但具有很强的非线性，与发电机硅钢材料的磁饱和特性一致。随着输出电流增大或电网电压升高，发电机铁芯接近饱和区，输出电流发生畸变，畸变波形与变流器网侧谐波叠加，造成5、7次谐波增大。在发电机接近满发状态时，由于接近发电机磁性材料饱和区，各6k±1次总谐波电流明显快速增加。变流器的输出电抗器同样存在饱和问题，输出电流达到或超过额定电流时，输出电流的波形畸变会有所增加，增大的量值取决于发电机和输出电抗器的设计余量。

同样从图8.13中可以看到，16、17、19次谐波除了在特殊功率点增大到平时的2.5倍，其他时段分布非常平稳，也不随输出功率及基波电流值而改变。实际情况从16次至26次谐波都有相同幅值的峰值点，这里就不一一列举了。

图8.14中横轴为2～50次谐波，纵轴为有功功率，右侧图例标示出0.5～5 A电流值所对应的颜色。可以看出三个谐波的峰值，都属于同一簇特征间谐波在不同转子频率下表现出的不同频率，经计算该间谐波频率为24（f0＋fr）－f0。从中可以更清楚的看出，各整数次谐波频率随功率变化没有明显的的规律性增加。有一个从16次到26次之间随风机转速变化各次谐波都有的峰值谐波频点，虽然次频率点是基波频率的整数倍，但其频率是随转子频率变化的间谐波的一个特征频点。通过相应的间谐波频率可以计算出当前功率时刻风机的转速。虽然图8.14没有计算间谐波，仍然可以看出该频点是随转速连续变化的，经过仿真对大量风电机组现场的测量数据和数值仿真结果进行的65 536点的FFT分析，可以总结出幅值较大的几个谐波的特征频点。f0代表电网频率50 Hz，fr代表变流器转子侧频率，低于同步转速时取负值。按谐波幅值从大到小排列为

图8.13　3.6 MW风机功率-16、17、19次谐波电流有效值分布图

图8.14　3.6 MW风机功率-各次谐波电流有效值分布图（后附彩图）

其中，前三项幅值很大，常常与最大的5、7次谐波幅值相当。平时计算时所采用的FFT计算方法点数少，频率分辨率低，适合对整数次谐波进行分析。上一节讨论的结果，若不在频率点的中心位置，计算出的幅值比实际值要小得多。另外，这三个频率往往容易被忽视。｜fr｜由于频率值一般在0～15 Hz，检测时若频率分辨率不够高，通常会被大的基波电流的幅值而淹没，或被当做闪变来处理，实际其幅值是谐波中最大的。表8.9中加黑的数据就是与整数次谐波叠加的特征谐波频点。24（f0＋fr）－f0即为图8.13、图8.14中的16～26次谐波峰值点出现时的频率，用这种方法可以计算出风机在此时刻的转子电流频率及转速。先从谐波数据表从查出特征谐波频率及对应的功率，再代入公式计算出相应的转速，该发电机为6极电机，同步转速1 000 r/min。(www.xing528.com)

从表8.9中可以看出在部分功率段的转速、功率和三个幅值较大的特征谐波的频率变化范围。其他还有很多频率随转速变化的特征谐波，这些谐波在特定转速下其频率与某整数次谐波重合产生叠加效应，表现出该整数次谐波在这个频率下出现峰值。表中加黑数据为原始数据，其他数据由计算得出，可以看到加黑的整数次谐波点对应的功率正是谐波峰值出现的功率。由此看到变频谐波不仅对13次以上的谐波影响非常大，对5～7次谐波也有一定影响。变频谐波是平时谐波测量中幅值不确定因素的主要来源。

表8.9　风机转速、转子频率、功率及特征谐波

以上分析是在电能质量分析仪给出结果的基础上进行的，要做更深入的分析，建立完备的谐波模型，需要有原始电压电流波形数据。图8.15是采用48 kHz采样频率16位分辨率录制的风机电流波形，从0 s至45 s是风机平稳加速的过程，风机速度从启动加速到接近额定转速。针对以上风机加速过程的原始数据，进行65 536点FFT，数据长度为1 s，使频率分辨率达到1 Hz。其中45 s加速段测量数据进行时频分析。

图8.15　3.6 MW风机并网后加速段电流波形

图8.16中横轴是采样时间，1 s计算一次FFT，纵轴是频率值，图例中颜色表示电流，从图中的数据中可以发现很强的规律性。图中可以清楚的看出，特征频率分布呈现出三类，一类为水平线，全部是整数次谐波，一类为几组递增的平行斜线为6k（f0＋fr）±f0，幅值最大的一条是24（f0＋fr）－f0，以此为基准，其频率为1 024－1 308 Hz可以计算出转子频率fr在0 s时刻为－5.25 Hz，45 s时刻为6.72 Hz，19 s时为0 Hz。还有一簇频率点，呈现出V字形排列，其中心特征频率为390｜fr｜，幅值为0.5～1 A，怀疑是由于采样信号线屏蔽不好，共模抑制比不够高，受变流器空间电磁干扰产生的噪波。其余白色部分电流值都小于0.1 A。最大一簇频率与整数次谐波叠加，是造成整数次幅值波动的主要原因。图8.17将图8.15的数据取对数并用三维图表示出来，可以更直观的发现其中的规律性。显然，呈斜线的为间谐波簇，幅值在1 A以上的间谐波簇为

图8.16　3.6 MW风机并网加速段各次谐波电流有效值分布图（后附彩图）

图8.17　3.6 MW并网加速段各次谐波电流对数3D图（后附彩图）

以上5组特征变频谐波组中，前3种是共性的，对各种风机都是同样。可以作为共性的风电机组谐波模型的一部分。这里用间谐波的名称不科学，因为该谐波的频率是可变的，有时也可变到整数值，比较好的名称是可变频率谐波。第4、5种是由电网不平衡引起的，标准格式应该为2fr＋f0，由于当前变流器为三组逆变单元耦合而成，所以出现三分之一基波频率。

基于以上分析。风机谐波电流模型可以统一表示为

其中，p表示风机的输出功率，in表示整数次谐波，除去IGBT开关频率附近的频点，频率固定不变，90%概率值可以认为其幅值和相位角都是固定值。ihi是高次谐波，主要是开关频率及其倍频，与in不能重复计算，其幅值固定，相位为随机相位。iVf（p）为所有可变频率谐波电流的和，幅值需针对各种不同的特定机型分别测定，由于相位角与转子电流相位和频率相关，以基波电压相位为基准考察，其相位角随时间在0～360°旋转而均匀分布。频率是转速的函数，由于电量信号中不包含转速，转速虽然与功率直接不是线性关系，但每一个功率点的转速基本固定，从功率可以查出非常接近的转速。因此间谐波也可以近似看做关于有功功率p的函数。iunb（p）为所有由于电网电压不平衡造成的谐波电流的和，主要为3次和3n次谐波，幅值与输出功率和电网不平衡度有关。

上述谐波模型在电网电压质量较好时，是一组确定性模型，各谐波频率幅值只与输出功率相关。消除了谐波测量中的随机性和不确定因素。以下验证这一结论的正确性，并给出简单实用的模型的参数辨识方法。