可变窗方法计算是基于发电机转速可直接得到的情况,对于无法与风机控制器通信,且无外接转速传感器,无法获得发电机转速的时候上述方法就难以实施。在对频点精度要求不太高的场合,可以采用短时傅里叶变换的一种变化——改进型S变换,来检测系统的间谐波。S变换具有较高的频率分辨率,并可根据待分析信号的频率分布调快或减慢高斯窗宽度随频率变化的速度。根据所选频率段,选择合理的高斯窗调节因子可得到较好的效果。加入调节因子的S变换原理如下:
其中,h(t)为待分析的信号;λ为调节因子,当λ>1时,窗宽度随频率呈反比加快改变,时间分辨率更高;当0<λ<1时,减慢高斯窗变化速度,可以提高频率分辨率。
令τ→iT h(kT),k=0,1,…,N-1
改进S变换离散表达式为
可以理解为S变换是加高斯窗的FFT变换。根据测不准原理,时、频分辨率不能同时提高,必须根据实际信号进行选择。图8.9为变流器电网侧电流S变换后的二维的时频分析图和频谱分析图,可以看到此时的电流的基频为50 Hz。(www.xing528.com)
图8.10为变流器转子侧电流的时频分析和在采样点为1 000时的瞬时频谱分析;转子电流的基波频率保持13 Hz,和转子的转速1 890 r/min相对应。
图8-9(a)和图8-10(a)中,颜色的深浅表明了幅值的大小。由两图可以清晰地看出,发电机的输出电流主频率为50 Hz,除了有3、5、7次等整数次谐波外,还有22 Hz、36 Hz、42 Hz、64 Hz、78 Hz、120 Hz、175 Hz等间谐波出现。并且可以看到每次谐波产生时间和持续的时间长度,如图8.10(a)中浅色区域所示的短时出现的间谐波。发电机的励磁电流的主频率为7.85 Hz,还有2.8 Hz的频率,除了有3、4、5、7次整数次谐波(相对于7.85 Hz)外,还有11、15、17次谐波(相对于50 Hz)。而采用5 Hz分辨率的FFT算法无法分辨出这些谐波和间谐波的频率次数。通过对上面两图的对比分析,还可以得出:双馈风力发电机组的间谐波有很明显的尖峰,说明间谐波有其特征频率,该特征频率所处的间谐波集合群的能量大都集中于该特征频率。从上述分析可以看出采用加高斯窗的FFT变换所做的频谱分析结果与前述可变窗方法结果接近,只是要想达到同样精度所需的数据量和计算量要大很多。优点是改进型S变换同样适用于高次谐波的分析计算,对于幅值和相位随机变换的高次谐波具有很好的跟随特性。
图8.9 发电机输出电流的频谱分析
图8.10 发电机励磁电流的频谱分析
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