基于风电大数据的Prony分析振荡识别方法

1.实测数据的预处理

（1）数据标幺化

数据来源于江苏盐城风电场风电机组运行数据，数据包括a、b、c三相的相电压、相电流，和相应的风速值，数据采样频率为4 000 Hz。

首先三相输出功率值，对原始数据进行标幺化处理。

基准功率设定为Sn＝2e6，单位为VA；基准相电压设定为，单位V；则准电流为，单位为A；额定风速设定为Vn＝10.4，单位为m/s。

（2）滤波

由于输出功率中含有大量高频谐波成分，为了研究次同步频段的模态含有情况，首先对功率进行低通滤波。设计低通滤波器，（Fp，Fst，Ap，Ast）参数设置为（50，100，100，100），以滤除100 Hz以上的振荡分量。绘制出2 400 000个采样点（即600 s时间段）功率输出曲线及低通滤波后的功率输出曲线如图7.25所示。

图7.25　滤波前后功率输出曲线

可见经过低通滤波，与所研究的次同步频段无关的高频成分被滤除，为Prony分析去除了噪声。

（3）离群点检测

下面进一步对滤波后的数据进行离群点检测和均值填充。取abc三相电压有效值和风速值进行利群点检测。采用K-Means算法，设置k值为6得表7.9。可见聚簇中有一个点被分到了单独的一簇如图7.26。该点的数量级与其他点相差很大，故应为数据异常值而非不正常状态值，采用前后数据点均值进行填充。对数据进行预处理之后，获得可以用于次同步相互作用分析的数据。

图7.26　离群点检测结果（后附彩图）

表7.9　离群点检测结果

2.Prony分析(www.xing528.com)

为了获得功率信号中的振荡模态信息，可以采用Prony算法将其进行分解。Prony算法由Prony于1795年提出。Prony的方法从均匀采样的信号中提取有价值的信息，并构建一系列阻尼复指数或正弦曲线。通过Prony算法可以估计信号的频率、幅度、相位和阻尼分量。

设x（t）是由N个均匀间隔的样本组成的信号。Prony算法一般用指数项的线性组合来进行拟合，其计算表达式为

等间隔采样生成的时间序列Prony算法常用指数项的线性组合来进行拟合，其离散化的表达式为

其中

Ai、αi、fi、φi（i＝1，2，…，p）分别表示第i个拟合分量的幅值、衰减因子、频率、初始相角；p为拟合函数分量个数；n＝1，2，…，N－1，N为拟合数据点的个数。Prony算法是一种拟合算法，Prony算法的目标函数为误差函数，如式（7.34）所示：

采用最小二乘法，可以获得式中的未知参量的数值，从而可以将原始序列分解为一系列的衰减分量和直流分量。

3.风电输出功率振荡模态提取

采用Prony算法分析风电输出功率的振荡模态。为了研究50 Hz以下的振荡模态，将经过预处理的数据每40个数据取一个平均值，生成新的功率序列，此时Prony采样频率为100 Hz。取1 000个采样点（即10秒的数据）做Prony分析。拟合阶数选为20，输出功率的Prony算法拟合分析结果如表7.10所示。各振荡模态已经按照幅值进行排序。由表7.10可知，所有模态具有负衰减因子即正阻尼，系统是稳定的。但是由于这些模态的存在，使得风电的输出功率一直处于波动状态。

表7.10　输出功率Prony分析结果

所选取的功率段数据模态分析结果与小信号模型得到的固有频率有所差别，一方面是因为参数设置导致振荡模态稍有区别；一方面是所选取的数据并非故障数据。而往往越接近固有模态的振荡频率在负阻尼情况下越容易激发相应频率的振荡模态，因此，需要参照小信号分析的结果定义一个频率筛选如表7.11所示，可用来评估相应振荡模态。当Prony分析结果中出现了某一筛选范围内的振荡频率时，可以认为所分析的对象中含有相应振荡模态分量。表7.11中的关联规则标记含义是当该时间段功率Prony分析结果中含有该模态分量是，标记为1；如果不含有，则标记为0。这样就对振荡模态的Prony分析结果进行了量化的数据转换，便于进一步进行关联规则的分析。

表7.11　频率筛选表