大规模海上风电并网系统次同步振荡风险评估

目前研究通常认为系统的次同步振荡风险与其接入系统的强弱有关。那么，可以将系统从网侧变流器出口处分开，将系统分成源侧子系统和网侧子系统，从源网相互作用的角度对系统的风险进行评估。为此，本节基于阻抗作用回路特性的风险量化评估方法，在大型海上风电厂接入系统条件变化的情况下，对系统次同步振荡主导模态特征值实部进行估算，以此衡量系统的次同步振荡风险。为了便于分析接入系统强弱对系统次同步振荡风险的影响，将接入系统的交流线路的π型等值电路和无穷大电网看作一种等效线路，并且假设接入系统等值线路的电感、电阻可单独变化。以风机出口点的电压为输入，电流为输出，可以得到系统的作用回路特性模型。

通过对小信号模型进行仿真，可以得到系统的阻抗模型，进一步对阻抗模型进行处理，可以分析出系统的阻抗作用回路特性，绘制其阻抗特性曲线，如图5.40所示。从图中可以看出，频率在18 Hz左右时，系统的阻抗特性曲线的幅值突降，而其相位发生突变，因此，可以认为系统的振荡频率在18 Hz左右。运用本文提出的基于阻抗作用回路特性的风险量化评估方法，估算系统的特征值，并与大规模风电并网系统小信号模型的次同步振荡主导模态特征值计算结果相比，其结果见表5.2。

表5.2　特征值估算结果与理论结果

由表5.2可以看出，次同步振荡主导模态特征值的估算值与其理论值都很接近，可以认为在该系统条件下，根据图5.40系统阻抗特性曲线估算特征值的方法有效，可以依靠该方法量化判定系统的稳定程度，评估次同步振荡风险。

图5.40　系统阻抗作用回路特性曲线

图5.41　接入系统电阻对特征值实部的影响

进一步为了验证方法的通用性，并分析接入系统电阻电感变化对大规模海上风电并网系统的次同步振荡风险的影响，首先选取接入系统电阻在初始参考值的0.75倍到1.75倍间变化，其特征值实部的结果如图5.41所示。需要说明的是，由于在本文考虑的参数变化范围内，次同步振荡主导模态频率随电阻和电感变化均较小，因此不再分析振荡频率变化。

由图5.41可以看出随着接入系统电阻的增大，系统次同步振荡主导模态特征值的实部减小，符合理论分析结果。并且，随着接入系统电阻的变化，运用基于阻抗作用回路特性的风险评估方法计算出的系统主导模态特征值实部，与小信号模型特征值分析的结果均很接近，其误差在5%以内。

选取系统等值接入系统电感在初始参考值的0.85倍到1倍间变化，其特征值实部的结果如图5.42所示。从图中可以看出，随着电感的增大，系统次同步振荡主导模态特征值实部增加，系统振荡风险增加。随着电感的变化，系统理论特征值实部与风险评估方法计算出的系统主导模态实部相近，两条曲线重合度较高，误差约在5%以内。而且在特征值实部过零点附近，特征值实部的计算值与理论值高度重合，因此可以认为通过估算特征值来近似系统的次同步振荡风险方法有效，不会因为计算误差导致稳定性判定出错。

图5.42　接入系统电感对特征值实部的影响

综合上述结论，在接入系统电阻和电感变化的情况下，通过风险评估方法计算出的系统主导模态特征值实部，与理论值均有较好的相似度。因此，可以认为估算特征值结果在系统各种条件下，均有较高的准确性，因此可以选取估算特征值实部的结果来量化大规模海上风电并网系统的风险。

为了进一步分析接入系统等效电阻电感对系统次同步振荡风险的影响，选取接入系统电阻电感在更大的范围内变化，电感的变化范围取初始参考值的0.85～2倍，电阻的变化范围取参考值的0.5～1.5倍，分别计算系统的特征值实部，并分析电感电阻对特征值实部的影响，在大范围变化下，可以观察到系统的特征值实部随电阻变化的曲线接近线性，而系统的特征值实部随电感变化的曲线接近反比型曲线。因此，本书对特征值实部随电阻和随电感的倒数变化的曲线进行一次函数拟合，最终得到的特征值实部随参数变化的曲线分别如图5.43和图5.44所示。

图5.43　接入系统电阻对特征值实部的影响拟合曲线

图5.44　接入系统电感对特征值实部的影响拟合曲线

从图5.44中可以看出，特征值实部随电阻的增大而下降，即系统的电阻越大，系统的振荡风险越小，这与传统谐振电路的规律相符。而且，特征值实部随接入系统电阻的变化高度趋近于一次函数，其实际计算结果与拟合曲线的重合度极高，因此可以判断特征值实部随电阻的变化为线性的。

从图5.44中可以看出，特征值实部随电感倒数的增大而减小，即特征值实部随电感的增大而增大，因此可以认为系统的电感越大，系统的振荡风险越大，这与目前次同步振荡的分析相符，即系统连接到弱电网时更容易发生次同步振荡。进一步可以发现，特征值实部随接入系统电感倒数的变化趋近于一次函数，其实际计算结果与拟合曲线的重合度极高，因此可以判断特征值实部随电感倒数的变化为线性的。为了分析系统次同步振荡主导模态特征值实部随电感变化的近似表达式，将图5.43和图5.44中拟合的一次函数曲线参数汇总于表5.3。

表5.3　特征值实部随参数变化的拟合曲线参数

由表5.3，可以看出系统拟合结果的截距数值与斜率数量级相近，因此，特征值实部随接入系统电阻和电感倒数的变化曲线只存在近似一次函数关系，不可看作正比例函数。由此，可以写出大规模海上风电并网系统的次同步振荡主导模态特征值实部与接入系统电阻关系的近似表达式：

(www.xing528.com)

其中，kr和br分别为表5.3中特征值实部随电阻变化的拟合曲线斜率和截距。

同理，可以写出大规模海上风电并网系统的次同步振荡主导模态特征值实部与接入系统电感关系的近似表达式：

其中，kl和bl分别为表5.3中特征值实部随电阻变化的拟合曲线斜率和截距。

由于特征值实部随接入系统电阻变化为线性的，随接入系统电感倒数变化也为线性的。由此，联想到系统RLC谐振电路的谐振特征值实部也满足该关系：

其中，σRLC为RLC谐振电路的谐振特征值实部，R为RLC谐振电路的电阻，L为谐振电路的电感。

系统的阻抗可以看作接入系统阻抗与电源侧阻抗和的形式，前文已经分析，接入系统阻抗满足特殊对称性，而电源侧阻抗通常不满足。然而可以将电源侧阻抗分解为满足特殊对称的部分和不满足特殊对称的两部分，此时电源侧阻抗满足对称关系的部分可以看作RLC等值电路。此时参照式（5.129）的RLC谐振电路特征值实部表达式，提出大规模海上风电并网系统的次同步振荡风险评估指标如式（5.130），其具体表示次同步振荡主导模态特征值实部与接入系统电阻R和接入系统电感L的关系：

其中，Rs和Ls可以看作为电源侧阻抗满足对称关系的部分等效RLC的电阻和电感，b可以看作电源侧阻抗不满足对称关系的部分对系统次同步振荡主导模态特征值实部的影响。

通常电力系统中，可以认为接入系统电感远大于电源电感，此时式（5.130）中，Ls远小于接入系统电感L，可近似忽略，那么次同步振荡风险评估指标式（5.130）可以重新表示为

此时可以看出，该特征值实部的表达式同时满足式（5.127）和式（5.128）主导模态特征值实部随电阻和电感变化拟合曲线的结果。因此，可以初步推断以式（5.130）来近似推断特征值实部具有一定的准确性。

为了进一步验证次同步振荡主导模态特征值实部与接入系统电阻R和接入系统电感L的关系表达式。考虑将电阻、电感同时等比例变化，相当于改变接入系统等值线路长度。可以将式表示为

其中，R／L不随等值线路长度变化而变化，L与等值线路长度成正比。因为等值线路长度只反映在式中第二项，故可以猜测在较大等值线路长度变化范围下，可以观察到系统的特征值实部随等值线路长度的倒数变化的曲线接近线性。因此，对特征值实部随等值线路长度倒数变化的曲线进行一次函数拟合，最终得到的特征值实部随等值线路长度倒数变化曲线及其拟合曲线如图5.45所示。特征值实部随等值线路长度倒数变化的拟合一次函数曲线参数见表5.4。

表5.4　特征值实部随等值线路长度变化的拟合曲线参数_____________________

图5.46中可以看出，特征值实部与等值线路长度的倒数确实存在近似线性的关系，验证了式（5.132）的结论。而且等值线路越长，系统振荡特征值实部越小，系统振荡风险越大。该结论与目前短路比的分析结果相同。

目前研究中，风电系统短路比（short circuit ratio，SCR）通常定义为接入系统感抗的标幺值的倒数，短路比越大，接入系统越弱。该短路比定义和1/L成正比，设定那么式（5.132）可以表示为

通过上式可以看出，本书提出的次同步振荡风险评估指标，可以解释系统次同步振荡风险与短路比的具体关系：由于式中第一项短路比的系数为负，因此短路比越小，系统的次同步振荡特征值实部越大，系统次同步振荡风险越大，且次同步振荡风险与短路比呈线性关系。通过该短路比的对比分析，次同步振荡风险评估指标进一步得到了验证。

由表5.4，可以看出系统拟合结果的截距与斜率数值相近，因此，特征值实部随等值线路长度变化的曲线只存在近似一次函数关系，不可看作正比例函数，见图5.45。由于拟合曲线的截距不可忽略，说明了式（5.130）中的b即阻抗矩阵中的非对称元素不可忽略，进一步验证了式（5.130）的正确性。通过上述分析，可以认为大规模海上风电并网系统次同步振荡主导模态特征值实部与接入系统电阻电感的参数关系，满足式（5.130）。因此大规模海上风电并网系统次同步振荡风险评估指标式可以反映大规模海上风电并网系统次同步振荡风险。

图5.45　等值线路长度对特征值实部的　影响拟合曲线

通过大规模海上风电并网系统次同步振荡风险评估指标式，可以分析接入系统等效电阻电感对系统次同步振荡风险的影响。接入系统电阻越大，系统的振荡风险越低；接入系统电感越大，系统的振荡风险越高；接入系统等值线路长度越长，系统短路比越小，系统的振荡风险越高。