双馈风力发电机组机网相互作用模态分析优化方案

表3.8中加黑的相关因子表示对应的系统状态变量在该振荡频率中起主导作用。由于表中出现的9个虚部为零的特征值，即λ5、λ12、λ21、λ22、λ23、λ24、λ25、λ26和λ27，表现为无振荡模态，此处不予以讨论。针对各个振荡模态与不同状态变量的相关度，以下将从电气谐振、次同步轴系相互作用、次同步控制相互作用以及低频振荡四种模态进行分析。

1.电气谐振模态

λ1，2对应的振荡频率是4.26×107Hz，定子磁链q轴分量、转子磁链q轴分量以及对地电容电压y轴分量对其起主导作用，表明该振荡模式主要由于发电机电抗与对地电容的谐振引起。λ3，4对应的振荡频率是2.37×107Hz，定子磁链d轴分量、转子磁链d轴分量以及对地电容电压y轴分量对其起主导作用，表明该振荡模式与特征值λ1，2类似，主要由于发电机电抗与对地电容的谐振引起。这两个模态的振荡频率很大，这是由于在模型中对地电容的容值很小而容抗很大，电容电流也极小，这个电容模块更多的用作电压和电流之间状态变量的转接口，这样在工频下该电容支路可看作断路，不会影响整个系统特性。因此在后续分析中，不再关注特征值λ1，2和λ3，4对应的模态。

λ8，9对应的振荡频率是44.78 Hz，对应的振荡模态和很多状态变量有较强的相关性。网侧变流器输出电抗对其起主导作用，网侧变频器输出电抗电流Δigx和Δigy相关因子分别为0.383 3和0.423 3，直流侧电容电压ΔVDC（相关因子为0.055 4）也起到一定的作用。该振荡模态与发电机定子电抗也有很强的相关性，其中定子磁链q轴分量相关因子为0.176 7，定子磁链d轴分量相关因子为0.166 1。发电机转子磁链q轴分量（相关因子为0.015 5）以及转子磁链d轴分量（相关因子为0.041 4）也有一定的作用。因此，该振荡模态与网侧变流器输出电感和发电机相关性很强，也与变流器直流电容电压相关，属于电气谐振的范畴。

2.次同步轴系相互作用模态

（1）次/超同步谐振

λ6，7对应的振荡频率是79.25 Hz，观察各个状态变量在这两个模态中的参与因子，发现输电线路电流ΔiLx、ΔiLy（相关因子分别是0.210 6和0.241 5）和串补电容的端电压usc，x、usc，y（相关因子分别是0.252 1和0.260 5）对该振荡模式起主导作用，定子磁链d轴分量和q轴分量（相关因子分别是0.038 5和0.017 5）也对该振荡模式起到一定的作用。λ10，11对应的振荡频率是23.40 Hz，与λ6，7类似，输电线路电流ΔiLx、ΔiLy（相关因子分别是0.190 2和0.160 9）和串补电容的端电压usc，x、usc，y（相关因子分别是0.230 2和0.249 8）对该振荡模式起主导作用。另外，定子磁链d轴分量和q轴分量（相关因子分别是0.045 5和0.087 5）以及转子磁链d轴分量和q轴分量（相关因子分别是0.041 2和0.032 0）也对该振荡模式起到一定的作用。

（2）次同步振荡

λ13，14对应的振荡频率是12.41 Hz，其中，齿轮箱的扭转角和转速（相关因子均为0.449 9）对其起主导作用，此外，发电机转子的扭转角和转速（相关因子分别是0.056 4和0.057 5）也起到一定的作用。这表明，λ13，14是风力机机械轴系的固有扭振频率，是机械振动模式。(www.xing528.com)

λ17，18对应的振荡频率是1.92 Hz，其中发电机的转子扭转角和转速（相关因子分别为0.460 1和1.056 0）以及齿轮箱的扭转角和转速（相关因子分别为0.123 7和0.125 1）对该振荡模式起主导作用，风轮叶片的扭转角和转速（相关因子均为0.029 3）以及也对该振荡模式起到一定作用。同时，转子侧变流器与发电机转速控制相关变量Δx0（相关因子为0.321 1）、变流器直流电容电压ΔVDC（相关因子为0.156 7）和与直流电压控制相关的网侧变流器控制变量Δx5（相关因子为0.200 6）有较强的相关性。与λ13，14类似，λ17，18也是风力机机械轴系的固有扭振频率，由于该振荡模态与发电机紧密联系，所以变流器控制对其也有一定的影响。这两个振荡模式的频率如表3.9所示。

表3.9　风力机轴系扭振特征值

值得注意的是，分析并网定速异步风电机组模型中与轴系扭振相关的振荡模态，发现与发电机转子的扭转角和转速强相关的振荡模态，和发电机的转子磁链也有很强的相关性。但是在并网双馈风电机组的模型中，轴系扭振模态仅与轴系的状态变量强相关，与模型其他部分的电气参量几乎没有相关性，这表明，在双馈风电机组中，发电机轴系与电气部分没有很强的耦合性，具有相当的独立性。

3.次同步控制相互作用模态

λ15，16对应的振荡频率是4.37 Hz。网侧变频器的控制对其起主导作用，网侧变流器控制相关变量Δx5相关因子为0.705 4，直流侧电容电压ΔVDC相关因子为0.716 7。网侧变流器输出电抗对应的电流Δigy（相关因子为0.080 8）也起到一定的作用。同时，转子侧变流器相关变量Δx0和网侧变流器相关变量Δx7（相关因子分别为0.026 5和0.096 2）也起到一定的作用。因此，λ15，16的振荡模态主要与变流器的控制相关，属于次同步控制相互作用的范畴。

4.低频振荡模态

λ19，20对应的振荡频率是0.51 Hz，机械轴系对该振荡模态起主导作用。风力机叶片的扭转角和转速（相关因子均为0.500 5）以及发电机转子的扭转角和转速（相关因子分别为0.249 4和0.020 1）对该振荡模态其主导作用。该振荡模态与变流器控制也有较强的相关性，其中转子侧变流器与发电机转速控制相关变量Δx0相关因子为0.213 7。因此，λ20，21对应的振荡模态与机械轴系有着强相关性，也与变流器控制相关，该振荡频率在系统低频振荡的频率范围内，属于低频振荡的范畴。

对于频率相近的λ17，18和λ19，20所对应的两种振荡模式，区分他们是扭振模式还是低频振荡模式很重要，除了分析相关因子外，可以通过对独立的机械轴系的模型进行特征值分析，来确定机械扭振的固有频率。根据表2.2的风力机轴系参数，在MATLAB中分析轴系三质量块模型的特征值，如表3.9所示，λ17，18对应振荡频率与风力机轴系固有频率1.768很接近，可以判定为轴系扭振模态，而λ19，20对应则为低频振荡模态。