工期⁃成本优化的目的是为了求出与最低成本C相对应的工程总工期T，或者求出在规定工期条件下的工程成本最低。为达到这一目的，必须研究分析网络计划中工作的持续时间和费用之间的关系。
1）费用与工期的关系
工程成本由直接费和间接费组成。直接费包括人工费、材料费和设备费；间接费包括管理费和开办费。随着时间的增加，间接费逐渐上升；而若要缩短生产周期，需要采取一定的技术组织措施，相应地要增加一部分直接费用，如图7.33所示。
图7.33 工期⁃成本关系图
2）工期⁃成本优化步骤
①按工作正常持续时间确定计算工期及关键线路。
②计算各工作的直接费率。
③在各可行方案中寻求最佳方案进行调整，最佳方案的工作应该满足：是关键工作，可压缩，费用变化率在可压缩的关键工作中最低。
④确定合理的压缩时间（关键工作不能压缩成为非关键工作）。
⑤重复以上步骤，直到优化点出现：
a.有一条关键线路的全部工作的可压缩时间已用完。
b.直接费的增加值开始超过节约的间接费。
【例题7.13】 某工程的网络计划（单位：周）如图7.34所示，箭线上方括号外表示按照正常时间施工的费用，括号内是最短时间施工的费用，箭线下方括号外表示正常施工时间，括号内表示最短施工时间。间接费为1万/周。试对其进行优化，找出最低成本。
图7.34 某工程网络计划以及相关数据(www.xing528.com)
【解】 （1）计算各工作的赶工费率（单位：万元/周），计算结果如图7.35所示。
（2）应用双代号网络计划的相应知识，得知关键线路为：B→E→H，工期T＝24。压缩方案为：选择压缩工作B、E或者H各2周。分析得知H工作的费率最小，压缩2周，增加费用为：0.3×2＝0.6（万元），工期变为22周，工作H不能再压缩，关键线路变成两条，增加关键工作F、I。
图7.35 计算出赶工费率后的网络计划图
（3）比较各方案：①压缩工作B一周时间，增加费用为1.2万元。②压缩工作E和工作I各一周，增加费用0.4＋0.35＝0.75万元。③压缩工作E和工作F，增加费用为0.4＋0.4＝0.8万元。
比较各自费用以后选择②方案，压缩工作E和工作I各一周的时间，花费0.75万元，工作I达到极限值，工期为21周，关键工作和关键线路都没有改变，因此可选方案为剩下的①和③。
（4）由以上可知该压缩工作E和工作F，增加费用为0.4＋0.4＝0.8万元。工期为20周，关键线路变为3条，工作A、D、G都变为关键工作。
（5）分析可知压缩方案有：①同时压缩工作A和B一周时间，费用为1＋1.2＝2.2万元。②同时压缩工作B和工作D一周，费用为1.2＋0.4＝1.6万元。③同时压缩工作B和G，费用为1.2＋0.5＝1.7万元。
比较各自费用后选择②方案，同时压缩工作B和工作D一周，花费1.6万元，工期为19周，关键线路变为4条，C变成关键工作。
（6）由于不能压缩关键工作使之变成非关键工作，到此可用的压缩方案只有一个：同时压缩工作A和工作B一周的时间，费用为1＋1.2＝2.2万元。此时工作A和工作B都达到极限工期。工期为18周。
（7）关键线路B→F→I上的关键工作都不能再压缩，因此优化结束。压缩完成后网络计划如图7.36所示，计算总成本，如表7.7所示。
图7.36 优化后的网络计划图
表7.7 网络计划优化汇总表
由上表可知，在第20周的时候费用仍是减少的，19周费用就增加了，20周的工期时间是优化结果。
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