单一代号搭接网络计划优化

传统的单代号网络计划和双代号网络计划只能表示两项工作之间首尾相连的关系，而如今项目进程中存在着大量的搭接关系，即“前一项工作尚未完成时，后一项工作可插入进行”，虽然这能简化网络计划图，但是也使计算难度大大增加。

1）单代号搭接网络的表示

单代号网络计划的符号表示同样能应用于搭接网络图中，此外，表示搭接关系需引入另外4种关系类型：

STS：前一项工作的开始时间到后一项工作开始时间的时距。

STF：前一项工作的开始时间到后一项工作结束时间的时距。

FTF：前一项工作的结束时间到后一项工作结束时间的时距。

FTS：前一项工作的结束时间到后一项工作开始时间的时距。

为了简化计算，两项工作之间的时距应尽量只确定一种。

2）单代号搭接网络的计算

①最早开始时间：

②最早完成时间：EFj＝ESj＋Dj

③时间间隔：

至于总时差TF、自由时差FF、最迟完成时间LF、最迟开始时间LS等计算与单代号网络计划相同。

3）单代号搭接网络计划的时间参数

单代号搭接网络计划表示方式如图7.14所示。

图7.14　单代号搭接网络计划时间参数表达方式

【例题7.8】　如表7.5为某工程各项工作之间的逻辑关系、搭接关系、持续时间，试绘制单代号搭接网络计划图，并找出其关键工作和关键线路。

表7.5　网络计划参数

【解】　（1）根据表7.5的数据资料，绘制出单代号搭接网络计划，如图7.15所示。

图7.15　单代号搭接网络计划图

（2）计算各工作最早开始和最早结束时间：

ES2＝0，EF2＝ES2＋D2＝0＋8＝8

ES3＝EF2＋FTS2，3＝8＋2＝10，EF3＝ES3＋D3＝10＋12＝22

ES4＝EF2＋STF2，4－D4＝0＋10－6＝4，EF4＝ES4＋D4＝4＋6＝10

ES5＝EF2＋FTF2，5－D5＝－7，小于0不合理，所以ES5＝0，将工作5与节点1用虚线连接，令FTS1，5＝0

ES6＝max{EF4＋FTS4，6，ES3＋STS3，6，EF3＋FTF3，6－D6}＝19，EF6＝19＋5＝24

ES7＝max{ES5＋STS5，7，EF3＋STF3，7－D7}＝20，EF7＝20＋15＝35

ES8＝max{EF6＋STS6，8，ES7＋STS7，8，EF5＋FTS5，8}＝25，EF8＝25＋6＝31

ES9＝EF8＝31，但EF9＝31＜EF7，所以终点节点ES9＝EF9＝EF7＝35，并用虚线连接两节点。由终点节点的最早结束时间，得工期T＝35天。

（3）计算各工作最迟开始和最迟结束时间：

LF9＝LS9＝T＝35

LF8＝LS9－FTS8，9＝35－0＝35，LS8＝LF8－D8＝35－6＝29(www.xing528.com)

LF7＝min{LS9－FTS7，9，LS8－STS7，8＋D7}＝min{35－0，29－5＋15}＝35，LS7＝25－15＝10

LF6＝LS8－STS6，8＋D6＝29－3＋5＝31，LS6＝31－5＝26

LF5＝min{LS8－FTS5，8，LS7－STS4，7＋D5}＝min{29－3，20－15＋20}＝25，LS5＝25－20＝5

LF4＝LS6－FTS4，6＝26－3＝23，LS4＝23－6＝17

LF3＝min{LF7－STF3，7＋D3，LF6－FTF3，6，LS6－STS3，6＋D3}

＝min{35－25＋12，31－2，26－5＋12}

LF2＝LS3－FTS2，3＝10－2＝8，LS2＝8－8＝0

LF1＝0，LS1＝0

（4）计算时间间隔LAG：

由公式

得出

LAG1，2＝0，LAG1，5＝0，LAG2，3＝0，LAG2，4＝0，LAG2，5＝7，LAG3，6＝0，LAG3，7＝0

LAG4，6＝6，LAG5，7＝5，LAG5，8＝2，LAG6，8＝3，LAG7，8＝0，LAG7，9＝0，LAG8，9＝4

（5）计算工作自由时差FF：

由自由时差计算公式：①FFi＝min｛ESj｝－EFi；②FFi＝min｛LAGi—j｝，得出各项工作自由时差：

FF9＝T－FF9＝35－35＝0

FF8＝4，FF7＝0，FF6＝3，FF5＝2，FF4＝6，FF3＝0，FF2＝0，FF1＝0

（6）计算工作总时差TF：

TF9＝T－EF9＝35－35＝0

TF8＝TF9＋LAG8，9＝0＋4＝4

TF7＝min｛TF8＋LAG7，8，TF9＋LAG7，9｝＝min｛0＋0，0＋0｝＝0

TF6＝TF8＋LAG6，8＝4＋3＝7

TF5＝min｛TF7＋LAG5，7，TF8＋LAG5，8｝＝min｛0＋5，4＋2｝＝5

TF4＝TF6＋LAG4，6＝7＋6＝13

TF3＝min｛TF6＋LAG3，6，TF7＋LAG3，7｝＝min｛7＋0，0＋0｝＝0

TF2＝min｛TF3＋LAG2，3，TF4＋LAG2，4，TF5＋LAG2，5｝＝min｛0＋0，13＋0，5＋7｝＝0

TF1＝0

（7）根据计算结果对网络图进行标注，如图7.16所示。

图7.16　单代号搭接网络计划计算参数结果

（8）关键线路的确定。

在单代号搭接网络计划中，总时差最小的工作是关键工作，即A、B、H。

关键线路是时间间隔LAG＝0，且从起点到终点皆为关键工作的通路，即1→2→3→7→9，或S→A→B→H→F。