单代号网络计划优化方案

1）单代号网络图基本符号

以节点表示工作，箭线表示工作间的逻辑关系。

2）单代号网络图的绘制规则

单代号网络图的绘制规则与双代号网络图的绘制规则基本相同，区别在于：当单代号网络图中有多项开始工作时，应增设一项虚拟的工作S，作为该网络图的起点节点；当单代号网络图中有多项结束工作时，应增设一项虚拟工作F，作为该工作的终点节点。

3）单代号网络图特点

①单代号网络图是节点型网络计划。节点表示工作，箭线表示工作间的逻辑关系。

②单代号网络图中无虚线，绘图比较简单，工作间的逻辑关系易表达。

③单代号网络图比较抽象，直观性差。

④单代号网络图不能绘制成时间坐标网络图。

4）单代号网络计划时间参数计算

和双代号网络计划图一样单代号主要也是6个时间参数，只是表示略有不同：最早开始时间ESi、最早完成时间EFi、最迟结束时间LFi、最迟开始时间LSi、总时差TF、自由时差FF。此外，还应用有搭接时间参数和时间间隔参数。

（1）计算工作的最早开始时间和最早完成时间

①与网络计划开始节点S相连，或者该工作作为起点时，最早开始时间均为零，最早完成时间就等于工作的持续时间。

②其他节点最早开始时间与最早完成时间按下列公式：

ESj＝max｛EFi｝

EFj＝ESj＋Dj

③网络计划的计算工期等于其终节点的最早完成时间。

Tn＝EFn

（2）计算相邻两项工作之间的时间间隔

相邻两项工作之间的时间间隔是指其紧后工作的最早开始时间与本工作最早完成时间的差值。即：

LAGi—j＝ESj－EFi

（3）确定网络计划的计划工期

网络计划的计划工期Tp分以下2种情况：

①当已规定要求工期时，计划工期不应超过要求工期，即：

Tp＜Tc

②当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期，即：

Tp＝Tc

（4）计算工作的总时差

工作总时差的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按节点编号从大到小的顺序依次进行。

①网络图计划终点节点所代表工作的总时差应等于计划工期与计算工期之差。即：

TFn＝Tp－Tc

当Tp＝Tc时，该工作的总时差为零。

②其他工作的总时差应等于本工作与其紧后工作之间的时间间隔加该紧后工作的总时差所得之和的最小值。即：

TFi＝min｛LAGi—j＋TFj｝

（5）计算工作的自由时差

①网络图计划终点节点所代表工作的自由时差应等于计划工期与本工作的最早完成时间之差。即：

FFn＝Tp－EFn

②其他工作的自由时差等于本工作与其紧后工作之间时间间隔的最小值。即：

FFi＝min｛LAGi—j｝

（6）计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间

①工作的最迟完成时间等于本工作的最早完成时间加上本工作的总时差。即：

LFi＝EFi＋TFi

②工作的最迟开始时间等于本工作的最早开始时间与其总时差之和。即：

LSi＝ESi＋TFi

（7）确定网络计划的关键线路(www.xing528.com)

可以用2种方法来确定：

①利用关键工作来确定关键线路。总时差最小的工作为关键工作，将这些关键工作相连形成的线路且满足相邻关键工作间的时间间隔为零时，这条线路即为关键线路。

②利用相邻两项工作间的时间间隔来确定关键线路。从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次连接相邻工作间时间间隔为零的工作，最终形成的线路即为关键线路。

【例题7.7】　某网络计划的有关资料如表7.4所示，试绘制单代号网络计划，并标出各项工作的6个主要时间参数。最后，用双箭线标明关键线路。

表7.4　某工程逻辑关系表

【解】

（1）根据单代号网络图的绘制规则画出单代号网络图。

（2）计算最早开始时间与最早结束时间。

与起始节点相连的工作，最早开始时间为0，最早结束时间为该工作的持续时间。即：

ES2＝ES3＝ES4＝0

EF2＝D2＝12，EF3＝D3＝10，EF4＝D4＝5

其他节点的最早时间计算：

ES5＝EF2＝12，EF5＝ES5＋D5＝18

ES6＝EF3＝10，EF6＝ES6＋D6＝17

ES7＝max｛EF4，EF6｝＝17，EF7＝ES7＋D7＝21

ES8＝max｛EF5，EF7｝＝21，EF8＝ES8＋D8＝21

（3）确定计划工期。

本例题中，假设计划工期等于计算工期，则：

Tp＝Tc＝21

（4）计算最迟时间。

与终点节点相连的工作

LF5＝LF7＝21

LS5＝LF5－D5＝15，LS7＝LF7－D7＝17

其他节点工作

LF6＝LS7＝17，LS6＝LF6－D6＝10

LF4＝LS7＝17，LS4＝LF4－D4＝12

LF3＝LS6＝10，LS3＝LF3－D3＝0

LF2＝LS5＝15，LS2＝LF2－D2＝3

（5）计算相邻工作间的时间间隔。

根据：

LAGi—j＝ESj－EFi

例如：　　　　　　　LAG5—8＝ES8－EF5＝3

　　　　　　　　　LAG6—7＝ES7－EF6＝0

（6）计算总时差和自由时差。

总时差的计算仍运用TFi＝LSi－ESi＝LFi－EFi计算。

自由时差有2种：

①FFi＝min｛ESj｝－EFi

②FFi＝min｛LAGi—j｝

（7）确定关键线路。

本例中关键线路是：

①→③→⑥→⑦→⑧

全部计算结果图形如图7.13所示。

图7.13　单代号网络计划时间参数计算结果