如何绘制钢球的三视图？

任务引入

图6-1所示为球体。

图6-1　球体

绘制球体：直径为φ15 mm。

绘制其三视图，分析投影特性，并在三视图上标注尺寸。

任务分析

（1）球形成。

球面：一个半圆（母线）绕通过圆心的轴线旋转一周形成。

三个特殊位置的素线圆：前、后半球分界圆，左、右半球分界圆，上、下半球分界圆。

（2）三视图情况。

主、俯、左视图：都是圆。

（3）球只需标1个尺寸。

任务实施

一、绘制球的三视圈，分析投影特性

很显然，如图6-2所示，该球的三面投影皆为直径为φ15 mm的圆。

图6-2　球的三面投影

投影特性：三面投影分别为三个特殊位置素线圆的投影。(www.xing528.com)

正面投影：前、后半球分界圆的投影。

水平投影：上、下半球分界圆的投影。

侧面投影：左、右半球分界圆的投影。

每个投影都不带有积聚性。

二、标注尺寸

确定球的大小只需要知道球的直径（小于半球的球体标注半径）。国家标准规定，在尺寸数字前面加注“Sφ”或“SR”表示球的直径或半径，尺寸标注如图6-3所示。

图6-3　球的尺寸标注

知识拓展

例题3　求球面上点的投影

如图6-4所示，已知球面上点A的正面投影a′，求作其另外两个投影。

图6-4　已知条件

由于球面的任何投影都没有积聚性，球面的素线也不是直线，所以不能用前面求圆柱和圆锥表面上点的投影方法求球面上点的投影。但是如果用平面切割球，则得到的交线是圆（圆是唯一可利用手工绘图工具准确绘出的曲线）。因此，可以用作辅助平面的方法求球面上点的投影。在求作点A的未知投影时，可过A点作水平辅助平面，这种利用辅助平面求点的投影的方法称为辅助平面法，见表6-1。

表6-1　求球面上点的投影的作图步骤与方法

续表