如何绘制正六棱柱的三视图？

任务引入

正六棱柱的结构如图4-25所示。（平面立体）

图4-25　正六棱柱的结构

其顶面和底面为正六边形，6个侧面均为矩形，两侧面间的交线（即棱线）互相平行。

绘制正六边形：顶面的外接圆直径为φ16 mm，六棱柱高为8 mm。

将其按图4-25所示位置投影，绘制其三视图，分析投影特性，并在三视图上标注尺寸。

任务分析

一、六棱柱的组成

由2个水平面+若干个侧棱面（2个正平面+6个铅垂面）组成，棱线共18条，顶点共12个。

二、正六棱柱三视图的绘制

绘制正六棱柱的三视图时，应该先绘制俯视图，再画主视图3个矩形线框和左视图2个矩形线框，最后标注尺寸。

任务实施

一、绘制正六棱柱的三视图

正六棱柱三视图的绘图步骤和方法见表4-5。

表4-5　正六棱柱三视图的绘图步骤和方法

续表

二、分析投影特性

（1）水平投影：正六边形，为顶面和底面的投影。

六个边是六个侧面积聚成的六条直线。

（2）正面投影：三个矩形，是三个侧面的投影。(www.xing528.com)

中间的大矩形是正平面，投影反映实形；两边的矩形是铅垂面，为类似形；主视图上的上、下两条横线是顶面和底面的投影。

后半部分的投影与前半部分重合。

（3）侧面投影：两个矩形，是左侧两个侧面的投影，皆为类似形。

前、后两个侧面积聚为前、后两条竖线，顶面和底面分别积聚为上、下两条横线。

三、标注尺寸

正六棱柱：两个尺寸，一个是高，另一个是底面的尺寸，如图4-26所示。

在实际标注尺寸时，一般两个尺寸都标注，且将外接圆的直径尺寸数字加括号，这种尺寸称为参考尺寸。

图4-26　正六棱柱的标注尺寸

知识拓展

求作正六棱柱表面上点的投影。

例题1　如图4-27所示，已知正六棱柱表面上M点的水平投影m和N点的正面投影n′，求作M点和N点的其他两个投影。

图4-27　求正六棱柱表面点的投影

（a）三视图；（b）立体图

作图：

（1）首先分析M点的投影，由于M点在六棱柱的顶面上，顶面的正面投影和侧面投影皆为横线，所以过m点向上引竖线与顶面的投影相交即得m′，以后面为基准，从m点量宽的距离，按“宽相等”的投影规律，在左视图顶面上量取，即得m″，如图4-28所示。

（2）其次分析N点的投影，由于N点在一个铅垂面上，该铅垂面的水平投影积聚成一条斜线，所以过n′向俯视图引竖线，与该铅垂面水平投影的交点即N点的水平投影n，然后根据点的投影规律求得n″，如图4-29所示。

求点的方法：利用积聚性。

图4-28　M点投影

图4-29　N点投影