电路设计方法：组合电路优化方案

组合逻辑电路的设计过程与分析过程相反，它是根据给定的实际问题，设计出实现其功能的逻辑电路图，如图10.6 所示。设计方法为：

（1）逻辑功能分析。根据设计要求（实际问题），设定输入、输出之间的因果逻辑关系和变量名，并明确0、1 所表示变量的状态。

（2）真值表。根据设定的逻辑变量之间的因果关系，列真值表。

（3）逻辑函数表达式。根据真值表写表达式。

（4）画逻辑图。选择不同的逻辑器件，其逻辑图有所不同。

图10.6　组合电路的设计步骤图

【例10.3】 用M1、M2、M3三台电动机带动某工作机械台，要求三台电动机工作状态为必须有两台同时工作，也只许有两台工作，但是M2与M3两台电动机不能同时工作，否则发出中断信号。试设计出能实现三台电动机工作要求的逻辑电路图，并用三种不同逻辑电路实现，即用逻辑门实现、用与非门实现和用或非门实现。

分析：

（1）M1、M2、M3三台电动机的工作信号为输入变量，分别用A、B、C 表示；设电动机工作时状态为1，不工作时为0；中断信号为输出变量，用Y 表示；设“发出中断信号”状态为0，无中断信号为1。

（2）根据输入A、B、C 与输出Y 的因果关系，列出真值。

（3）写出真值表中函数Y 值为1 的逻辑表达式。

（4）根据题意要求，主要应用了摩根定理、等变换逻辑表达式，画出逻辑图。

解 （1）列真值表。

设定变量：输入变量A、B、C 表示三台电动机的工作状态；输出变量Y 表示中断信号状态。

状态赋值：A、B、C 工作为1，否则为0；发中断信号Y 为0，否则为1。

列真值表：如表10.3 所示。

表10.3　真值表

（2）逻辑表达式。

（3）逻辑图。

直接用逻辑门实现，由画出逻辑图，如图10.7（a）所示。

用与非门实现

即与非门实现逻辑电路如图10.7（b）所示。

用或非门实现，写真值表中函数值为0 的函数表达式(www.xing528.com)

由摩根定理，得

即或非门实现逻辑电路如图10.7（c）所示。

图10.7　例10.3 逻辑图

结论：设计第一步是将题意中的技术要求，用输入变量、输出变量（即函数变量）及0、1 状态赋值表示；第二步根据输入变量数n，列 2n组合真值表，由题意中给出的输入与输出因果关系，填写真值表中的函数值；第三步根据真值表写逻辑表达式，其表达式可写原函数表达式（如Y ），也可写反函数表达式（如）；第四步根据题中所提供的逻辑器件及要求，画出设计的逻辑图。

【例10.4】 设计一个三人表决逻辑电路，如图10.8 所示，要求输出信号电平与多数输入信号电平一致，并用与非门实现其逻辑功能。

图10.8　例10.4图

分析：

（1）“输出信号电平与多数输入信号电平一致”是指：当输入信号多数为低电平时，输出信号为低电平；当输入信号多数为高电平时，输出信号也为高电平。

（2）图10.8 中A、B、C 对应的是三个按钮开关键，当按下按钮键时，逻辑电路输入高电平；当不按键时，则逻辑电路输入的是低电平。

解 （1）列真值表。

设变量：三人表决为输入变量A、B、C；表决结果为输出变量Y。

状态赋值：表决同意为1（即高电平），否则为0（低电平）；表决结果多数同意为1，否则为0。

列真值表：如表10.4 所示。

表10.4　真值表

（2）与非-与非逻辑表达式。

图10.9　例10.4 的逻辑图

（3）与非门实现逻辑图，如图10.9 所示。

结论：逻辑电路的设计正确与否，关键是能否正确的将因果关系转换成真值表。在真值表中输入变量取值组合是不变的（例如：表10.3 与表10.4 中3 个输入变量的取值组合都为 23），但输出函数与输入变量之间的逻辑关系且有所不同。