运算放大器应用实例介绍

【例8.5】 电路如图8.22 所示，已知电阻 R1=20 kΩ，Rf1=30 kΩ，R11=R12=40 kΩ，Rf1=60 kΩ，R3=R4，输入电压 ui1=6 V，ui2=-5 V。试求输出电压 uo1、uo2和 uo。

分析：

（1）模块A1是同相比例器电路，因流入运算放大器的电流约等于零，所示，u1+=ui1；又因 u1-≈u1+，则电阻R1的端电压为 u1-，并且 if1=i1。

图8.22　例8.5图

（2）模块A2是反相加法器电路，因为，u2-≈u2+=0，R11的端电压为 ui2，R12的端电压为是前级的输出电压 uo1，根据KCL 得 if2=i11+i12。

（3）模块A3电压跟随器电路，因流入运算放大器的电流约等于零，则 R3与 R4为串联电路，而且 R3=R4。

解　模块A1：因 u1-≈u1+=ui1，得

模块A2：因 u2-≈u2+=0，得

模块A3：因 R3=R4，得

结论：运算放大器的两个[即式（8.2）“虚断”和式（8.3）“虚短”]重要特性、KCL、KVL和欧姆定律等，是分析运算放大器线性电路的基础，其中“虚短”和“虚断”常常是电路分析的切入点。

【例8.6】 电路如图8.23（a）所示，已知电阻 R11=20 kΩ，R12=R1=R2=Rf3=30 kΩ，Rf1=Rf2=R3=60 kΩ，R21=R22=R4=R5=40 kΩ，输入电压 ui1=-4 V，ui2=2 V，ui3=7 V，ui4=1 V。试求：

（1）说明三个运算放大电路A1、A2、A3、A4模块的名称。

（2）计算输出电压 uo1、uo2、uo3和 uo。

分析：

（1）模块A1参考图8.23（b）所示电路，模块A2参考图8.23（c）所示电路，模块A3参考图8.23（d）所示电路，模块A4参考图8.23（e）所示电路。

图8.23　例8.6图

（2）每个运算放大电路模块可独立进行分析其输出电压，先计算u+，再根据运算放大器的“虚短”和“虚断”特性，计算各个运算放大电路模块的输出电压，其中，输出电压 uo1、uo2是模块A3的输入电压，uo3是模块A4的输入电压。

解 （1）运算放大电路A1、A2、A3模块的名称：

A1为反相加法运算电路；A2为同相加法运算电路；A3为减法运算电路；A4为电压跟随器。

（2）计算输出电压 uo1、uo2、uo3和 uo。

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结论：运算放大器件的“虚短”和“虚断”特性是分析电路的核心；基本运算放大电路模块（即比例器、加法器、减法器和电压跟随器等）分析计算是基础；“前级的输出是后级的输入”是模块之间的数据传输理论依据。

【例8.7】 电路如图8.24 所示，已知稳压值UZ=6 V，输入信号 ui=10sin314t（V），试画出输出电压 uo波形。

图8.24　例8.7图

分析：图（a）为同相零压比较器电路，其传输特性如图8.19（d）所示；图（b）为反相零压比较器电路，其传输特性如图8.18（d）所示。

解　（1）由图（a）得：

当 ui﹥0时，uo=UZ=6 V；当 ui﹤0时，uo=-UZ=-6 V。其波形如图8.25（a）所示。

（2）由图（b）得：

当 ui﹥0时，uo=-UZ=-6 V；当 ui﹤0时，uo=UZ=6 V。其波形如图8.25（b）所示。

结论：同相零压比较器输出与输入同相；反相零压比较器输出与输入反相。通过零压比较器将正弦波信号 ui转换为方波信号 uo。

图8.25　例8.7 题波形图解

【例8.8】 电路如图8.26（a）所示，已知电源E=2 V，电阻R1=Rf=10 kΩ，运算放大器的正、负饱和电压 ±12 V，输入信号 ui=10sin314t，试画出输出信号 uo的波形。

分析：

（1）当 ui﹤u+时，根据运算放大器传输特性[见图18（b）]得输出信号 uo=+Uom=+12 V，则可列出对应的u+计算式，其值称为上阈值，用UTH表示。

（2）当 ui﹥u+时，uo=-Uom=-12 V，计算的u+值称为下阈值，用UTL表示。

（3）画 uo的波形，在 ui=10sin314t 波形上确定UTH、UTL两个点。UTH﹤ui至UTL﹤ui区间的 uo=-12 V；UTL﹥ui至区UTH﹥ui间的 uo=12 V。如图8.26（b）所示。

图8.26　例8.8 电路及 uo波形图

解　（1）当 ui﹤u+时，uo=+Uom=+12 V，UTH（即u+）为

（2）当 ui﹥u+时，uo=-Uom=-12 V，UTL（即u+）为

（3）输出电压 uo的波形如图8.26（b）所示。

结论：无论是零压比较器还是任意电压比较器，其核心理论是运算放大器的两个输入端的比较，即u-与u+之间的比较，当u-﹥u+时，运算放大器输出 uo=-Uom；当u-﹤u+时，运算放大器输出 uo=+Uom，其传输特性如图17（b）所示。而u-、u+的大小或变化规律由运算放大器的外接电路所决定，u-与u+之间的比较结果，导致输出电压 uo是“正”还是“负”Uom。所以，比较器具有波形变换功能。