电路分析：换路定则的应用

换路定则：在一阶电路中，由于电容和电感元件为储能元件，因此，在电路发生换路瞬间，如果电路中不存在无限大的电流（即i ≠∞）和无限大的电压（即u ≠∞），则电容上的电压 uC和电感中的电流 iL不会发生突变，即在换路瞬间，电容上的电压 uC不发生跃变，电感中的电流 iL不发生跃变，这一规律又称为换路定律，或换路条件。常用下式表示

【例5.1】 电路如图5.2（a）所示，已知电阻 R1=R2=4Ω，电容C=2 F，电压源US1=10 V，开关S 动作前电路已处于稳态，在t=0时开关S 由b 点连接到a 点，试求电压 uC（0+）。

图5.2　例5.1 题解电路图

分析：在t=0-时，开关连接于b 点，并且电路处于稳态，而电压源US1为直流电源，所以电容元件等效为“开路”，如图（b）所示。

解　由t=0-瞬时电路图解得

根据换路定则得t=0+时 uC（0+）为

结论：电容上的电压在换路时不发生跃变，而电容中的电流 iC（0+）及电路中的其他电量[u（0+）、i（0+）]有可能发生突变。所以，电容上的电压 uC（0+）称为初始状态值，而电流 iC（0+）及其他电压 u（0+）、电流i（0+）称为初始值。(www.xing528.com)

【例5.2】 电路如图5.3（a）所示，已知电阻 R1=4Ω，R2=R3=8Ω，电感L=2 H，电压源US=4 V，开关S 动作前电路已处于稳态，在t=0时开关S 闭合，试求电流 iL（0+）。

图5.3　例5.2 电路

分析：在t=0-时，开关S 断开，电压源US为直流电源，电路处于稳态，则电感元件L可用“短路线”等效替代，如图5.3（b）所示。

解　用等效变换法求解图5.3（b）中电流 iL（0-），如图5.4 所示。

图5.4　电路图

根据换路定则t=0+时 iL（0+）为

结论：换路定则 iL（0+）=iL（0-）仅适用于电感中的电流，而电感上的电压 uL（0+）及电路中的其他电压、电流变量初始值有可能发生突变。