组合电路的分析是指对给定的逻辑电路进行逻辑分析,并确定逻辑功能。其逻辑功能的分析所遵循的基本步骤,称为组合电路分析方法。如图10.2 所示,分析步骤为:
(1)根据给定的逻辑电路图,从输入到输出逐级写出逻辑图的逻辑函数表达式。
(3)根据与或表达式列真值表。
(4)根据真值表中的0、1,确定逻辑电路的功能。
图10.2 组合电路的分析步骤图
【例10.1】 试分析如图10.3(a)所示电路的逻辑功能。
图10.3 例10.1图
分析:
(1)图10.3(a)中引用了三种逻辑门,即与非门、与门和或非门。根据各个逻辑门的运算功能,从输入端开始,逐级向输出端推导各级逻辑门输出式,如图10.3(b)所示,最后写出最后一级的函数逻辑表达式Y,并用布尔代数转换为与或式。
(2)与或式Y 中:代码为000,ABC 为111,真值表中000、111 对应的函数Y值为1,其余为0,如表10.1 所示。
(3)分析真值表函数Y 值为1 的特点,说明其逻辑功能。
解 (1)逻辑表达式。
由图10.3(b)推导得Y 的函数式
(2)真值表。
根据与或式列真值表,如表10.1 所示。
表10.1 真值表
(3)逻辑功能。
根据真值表10.1 分析可得:当3 个输入变量A、B、C 取值一致时,输出Y=1,否则输出Y=0,故可称该电路为输入变量的取值是否一致的判断电路。
结论:根据组合电路写表达式时,注意逻辑门的信号传输特点,即数字信号由逻辑门输入传向逻辑门的输出,其信号为不可逆向传输。因此,组合电路中各“级”之间的因果关系是:前“级”的输出是后“级”的输入。(www.xing528.com)
【例10.2】 已知图10.4 所示的组合电路和输入A、B 信号波形图,试分析组合电路的逻辑功能,并画出函数Y 的波形图。
图10.4 例10.2 组合电路图和波形图
分析:
(1)图10.4(a)中引用非门和与非门。根据逻辑门的运算功能,从输入向输出逐级推导各级逻辑门输出式,如图10.5(a)所示。
(2)因为逻辑表达式中所以真值表中函数Y 值为1 的输入变量代码为:111、101、110、010,如表10.2 所示。
(3)逻辑功能分析时,注意输入变量M 的作用。
(4)根据已知波形图10.4(b)和逻辑功能分析,当A=M=1或B=1、M=0时Y=1,波形如图10.5(b)所示。
解(1)逻辑表达式。
化简得
(2)真值表。
根据逻辑表达式列真值表,如表10.2 所示。
表10.2 真值表
(3)逻辑功能。
根据真值表10.2 分析可得:当M=1 时,输出信号Y=A;当M=0 时,输出信号Y=B,即,
图10.5(a)所示组合电路功能为一个2选1 的数据选择器。
(4)波形图如图10.6(b)所示。
图10.5 例10.2 的分析图和函数Y 波形图
结论:式表明输入为3 变量(即A、B、M),但AM 和都只含2 个输入变量,因此,应用逻辑代数推出:所以,AM 在真值表中的代码为111 和101,为110 和010。即AM 中缺变量B,不管B 是1 还是0,只要AM=11,函数Y=1;同理,中缺变量A,不管A 是1 还是0,只要在真值表中值为10,函数Y=1。
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