「戴维南定理」的实际运用

【例2.9】 试用戴维南定理求如图2.25 所示电路中的电压U。

分析：

（1）画如图2.26 所示的三个电路图。

（2）求解三个电路图的电量，即电压Uab、U 和电阻R0。

图2.25　例2.9图

图2.26　例2.9 的求解电路图

解

（1）求解图2.26（a）中的开路电压Uab。

（2）求解图2.26（b）中的等效电阻 R0。

（3）求解图2.26（c）中的电压U。

结论：用戴维南定理分析电路时，注意：

（1）正确画出三个电路图，即求开路电压图、求等效电阻图、戴维南等效电路图。

（2）解三个电路图中的待求电量，即求开路电压、求等效电阻、戴维南等效电路计算待求量。

【例2.10】 电路如图2.27 所示，已知电阻R1=4Ω，R2=6Ω，R3=12Ω，R=16Ω。试用戴维南定理求电流I。

分析：本题重点关注开路电压的计算方法，如图2.28 所示，即用叠加定理计算开路电压U0。

解 （1）求如图2.28（a）所示电路的开路电压U0。

图2.27　例2.10图

图2.28　用叠加定理求开路电压U0

解叠加图2.28（b）得

解叠加图2.28（c）得(www.xing528.com)

叠加得

（2）求如图2.29（a）所示电路的等效电阻R0。

图2.29　等效电阻和戴维南等效电路

由图2.29（a）得

（3）解戴维南等效电路图2.29（b）中电流I。

结论：开路电压的计算，常常要运用其他分析方法，如叠加定理、支路电流法、等效变换法等。所以“戴维南定理”仅提供了一个解题的逻辑推理方法，其开路电压、等效电阻的分析计算，还会涉及前面所学的基本定律、基本定理、基本分析方法等知识。

【例2.11】 电路如图2.30 所示，已知电压源US1=18 V，US2=12 V，电流I＝4 A，电阻 R1=R2=2Ω，R3=3Ω。试用戴维南定理求电压源US。

分析：

（1）由图2.31（a）求开路电压UAB。

（2）由图2.31（b）求等效电阻 R0。

（3）由图2.31（c）所示的戴维南等效电路解得电压源US。

解 （1）求解图2.31（a）所示电路的开路电压UAB。

图2.30　例2.11图

图2.31　开路电压、等效电阻和戴维南等效电路

（2）求解图2.31（b）所示电路的等效电阻 R0。

（3）求解图2.31（c）所示的戴维南等效电路中的电压源US。

结论：戴维南定理的应用重点是掌握解题步骤，第一步画求解开路电压电路图，并解之；第二步画求解等效电阻的电路图，并解之；第三步画戴维南等效电路，并求解待求电量。