电源模型等效变换法的应用

对于存在电源模型的电路，一般可以利用电源模型等效变换法，将复杂电路化简为简单的电路，从而分析求解电路。

【例2.1】 试用电源模型等效变换法求如图2.5 所示电路中的电流I。

图2.5　例2.1 电路图

分析：首先关注元件与元件之间的基本连接方式，如图2.6（a）所示串联、并联模块；其次根据元件的串、并联关系等效变换，如图2.6（b）所示；再应用图2.3 所示的电源模型等效变换法求解电路电流I。

图2.6　图2.5 等效变换的电路分析图

解　用等效变换法解。

图2.7　例2.1 电路等效变换的解题过程

由图2.7 解得

结论：

（1）当电源模型与外电路（或另一个电源模型）并联时，电源模型等效变换为电流源模型；当电源模型与外电路（或另一个电源模型）串联时，电源模型等效变换为电压源模型。

例如：图2.6（b）中电压源模型与电流源模型为并联方式，所以，将电压源模型等效变换为电流源模型。

（2）当电源模型中含有待求参数电路时，注意保留待求变量，即不是每一个电源模型都必须进行等效变换。

例如：图2.7 等效变换过程中，12Ω 电阻串联10 V 电压源组成的电压源模型中含有待求电流I，因此，该电压源模型不进行等效变换。

【例2.2】 试用电源模型的等效变换法求如图2.8（a）所示电路中的电流I。

图2.8　例2.2图(www.xing528.com)

分析：电源模型分析如图2.8（b）所示。由于16 V 的电压源模型与4 A 的电流源模型是并联关系，则将16 V 的电压源模型等效变换为电流源模型，如图2.9 中第一个等效电路图所示；再将图2.9 中两个并联8Ω 电阻等效为4Ω 电阻，两个并联电流源等效为6A 电流源，构成电流源模型。如图2.9 中第二个电路图所示；同理，后面几个等效电路图也是通过电源模型的不断等效变换解得。

解　用等效变换法。

图2.9　例2.2 的等效变换法解题电路图

由图2.9 解得

结论：

（1）用电源模型等效变换法解题时，根据电路的结构，决定电源模型变换的时机。例如：60 V 的电压源模型在第4 步才等效变换为电流源模型。

（2）等效变换中可有多个电源模型同时等效变换。例如：图2.9 的第4 个等效电路图，就是第3 个图中的两个电压源模型同时等效变换解得。

【例2.3】 电路如图2.10（a）所示，已知电压源US1=15 V，US2=3 V，电流源IS1=2 A，IS2=1 A，电阻R1=10Ω，R2=20Ω，R3=1Ω，R4=4Ω，R5=5Ω，R6=0.1Ω，R=30Ω。试用电源模型等效变换法，求如图2.10（a）所示的电压源模型和开路电压Uab。

图2.10　例2.3图

分析：本题的关键是两个理想电源概念的应用，即理想电压源US1直接与不含待求量电路并联，可等效为电压源US1，如图2.10（b）所示；理想电流源 IS2直接与不含待求量电路串联，可等效为电流源 IS2，如图2.10（c）所示。

解　用等效变换法。

图2.11　例2.3 电路等效变换的解题过程

图2.11 中各参数为

结论：电源模型等效变换法是解题的核心分析方法，但在分析电路过程中，常常要综合运用电阻串并联、电源串并联等分析方法；综合运用电路元件特性、等效概念等。