电源模型之间“等效变换”的首要条件是“对外电路等效”。所以,将电源模型图2.1 的a、b 端口连接一个相同的负载电阻RL,并且设负载电阻RL上具有相同的电压U 和电流I(即“等效”),如图2.2 所示。
图2.2 电源模型的等效互换分析电路图
下面列图2.2 所示电路的电压U 、电流I 方程式:
列图2.2(a)的KVL 方程
列图2.2(b)的 KCL 方程
整理上式,得
由式(2.1)等于式(2.2),得
根据“等效变换”的基本概念,如电源模型之间要“等效变换”,上式必须成立,即电源模型内阻相同 RS1=RS2=R,则由上式 US-IR=ISR-IR 解得,电源模型之间的等效变换条件为
其电源模型的等效变换关系如图2.3 所示。(www.xing528.com)
图2.3 电源模型之间的等效变换电路图
注意:
(1)电源模型端口的电压极性相同。
电压源模型:如图2.3(a)所示电路中,a、b 端口的电压Uab等于电压源电压,即Uab=US,a 端为“+”;
电流源模型:如图2.3(b)所示电路中,a、b 端口的电压Uab等于电阻R 端电压,即Uab=RIS,a 端为“+”。
即图2.3(a)(b)的端口电压极性满足相同条件。
(2)对外等效,对内不等效。
电源模型的等效变换指的是对a、b 端外接的电路等效,而对两种电源模型内部不等效。
例如:两个电源模型同是开路时,图2.3(a)所示的电压源模型内部电流为零,而图2.3(b)所示的电流源模型内部电流则不为零。即图2.3(a)没有能量消耗,而图2.3(b)存在能量消耗。
(3)当图2.3 中R=0 或R=∞时,电源模型之间不存在等效变换关系。
图2.4 R=0 或R=∞时的等效电路
电压源模型:内电阻R=0 时,其模型等效为理想电压源,如图2.4(a)所示;
电流源模型:内电阻R=∞时,其模型等效为理想电流源,如图2.4(b)所示。
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