如何实现电压源的并联

电压源并联是有条件的，即电压源只有在满足电压值相等、连接极性一致的条件下才允许并联，否则违背KVL。

例如，有两个10 V 电压源并联，如图1.70（a）所示，对a、b 端外接电路可以等效为一个10 V 电压源，如图1.70（b）所示。

图1.70　电压源并联电路及等效电路

【例1.21】 电路如图1.71 所示，已知电压源US=12 V，电流源 IS=-8 A，电阻R=2Ω，试求电流I、I1、I2及电压源提供的功率。

图1.71　例1.21图

分析：图中元件之间为并联电路，即元件端电压相等；图1.71（c）中，两电压源大小相等，方向相同，则I=-I1。

解 （1）图1.71（a）中：

电压源提供的功率为

（2）解图1.71（b）

由KCL 得

电压源提供的功率为

（3）图1.71（c）

由KCL 得

两电压源电流大小、方向相同，即

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每个电压源提供的功率为

结论：

（1）对于电阻R 而言，I2=6 A保持不变，图1.71（a）可以等效替代图1.71（b）（c）。即电压源US并联电流源IS，或并联相同的电压源US，对电阻R 等效为电压源US电路。

（2）由图1.71（a）（c）分析计算可知，并联电路图1.71（c）中的电源电流 IS和功率 Pc是图1.71（a）中电源电流或功率的

（3）电压源提供或消耗的功率大小，由外接电路所决定。

当有n 个电压源并联[见图1.72（a）]时，对外电路N 而言，可以等效为一个电压源连接的电路，如图1.72（b）所示。

图1.72　电压源并联电路及等效电路图

图1.72 所示电路的电流、功率关系为

上式中 Pk是图1.72（a）中每个电压源的功率；PS是图1.72（b）中电压源的功率。

可见，并联电压源可在保持外电路工作状态不变条件下，减小并联电压源中的电流和功率的输出。

【例1.22】　电路如图所示1.73（a）所示，试求电流I。

图1.73　例1.22图

分析：电路图1.73（a）中，18 V 电压源与6Ω 电阻并联，即6Ω 电阻上的端电压为18 V，可用如图1.73（b）所示等效电路分析计算。

解

结论：不管在电压源US两端并联电阻电路还是其他电路，对6Ω 电阻来讲，其端电压18 V 保持不变，即移去与18 V 电压源并联的电路，不影响6Ω 电阻电路中的电流。如图1.73（b）所示。

因此，当理想电压源US与任何二端网络N 或任何元件（如果是理想电压源元件，应不违背KVL）并联[见图1.74（a）]，对a、b 端外接电路可等效为一个理想电压源US[见图1.74（b）]。

图1.74　电压源的并联等效电路