电压源串联的原理及应用

1.电压源串联电路图

电压源的连接一般以串联连接为主。如图1.52（a）所示为3 个电压源串联电路。图1.52（b）为图1.52（a）的等效电压源电路，其电压源US值可根据KVL 得

图1.52　电压源串联电路与等效电路

2.等效电压源的计算

【例1.13】 电路如图1.53（a）所示，已知电压源 US1=5 V，US2=10 V，US3=6 V，试求：

（1）如图1.53（b）所示电路中等效电压源值US。

（2）画测量电压接线电路图。

图1.53　例1.13图

分析：

（1）图1.53（a）为电压源串联电路，其a、b 端口等效电压值US可根据KVL 分析计算。注意在计算等效电压源US值时，串联电路中各电压源的参考方向[如图1.53（a）中的电压源US1、US2的电压方向与图1.53（b）等效电压源US的方向一致，电压源US3的电压方向与等效电压源US的方向相反]。

（2）测量电压时，电压表与被测元件或电路模块为并联关系。

解 （1）求图1.53（b）所示电路中等效电压源值US。

图1.53（b）等效电压源值为

（2）测量电压接线电路如图1.54 所示。

图1.54　测量电压接线电路图

结论：用一个电压源US可以等效替代电压源串联电路。注意：电压源US等效运算时，串联中的电压源Uk方向与等效电压源US方向一致时为“+”，否则为“－”。另“等效”是对外电路等效，即对a、b 端口外接的电路等效。

图1.55　串联电压源的等效电路图

当有n 个电压源串联电路时[见图1.55（a）]，其图1.55（b）中的等效电压源US值为

注意：当电压源串联电路中，第k 个电压源Uk的参考方向与等效电压源US的参考方向一致时，式（1.14）中Uk的前面取“＋”号，否则，取“－”号。

3.电压源的功率

【例1.14】 电路如图1.56 所示，已知电压源US1=25 V，US2=10 V，US3=5 V，电阻R=5Ω，试求：

（1）电流I 和等效电压源US。

（2）每个元件的功率，并说明电压源在电路中是电源还是负载。

（3）验证功率平衡。(www.xing528.com)

图1.56　例1.14图

分析：

（1）根据式1.13 计算等效电压值US=US1-US2-US3；再由欧姆定律计算电流

（2）由 Pk=IUk分析计算各元件功率。

（3）验证功率平衡，即消耗功率等于提供功率。

解 （1）求电流I 和等效电压源US。

由式（1.13）得等效电压源US为

由欧姆定律得

（2）求每个元件的功率。

电压源US1提供功率为

电压源US2提供功率为

电压源US3提供功率为

电阻R 消耗功率为

电压源US1提供功率 PS1﹥0，是电源；而电压源US2、US3提供功率均小于零（即PS2﹤0、PS3﹤0），说明是消耗功率，所以，电压源US2、US3是负载。

（3）验证功率平衡。

电路中消耗的总功率为

电路中提供的总功率为

功率平衡式得

结论：

（1）功率定性时，要根据计算式中电压、电流的参考方向来确定。如果问元件“提供”多少功率，则电压与电流在非关联参考方向条件下用P=IU式计算（即P=IU﹥0提供功率）；如果问元件“消耗”多少功率，则电压与电流在关联参考方向条件用P=IU式计算（即P=IU﹥0消耗功率）。

（2）电压源在电路中是提供功率，还是消耗功率，与电压源外接电路有关。当电压源提供功率时，常称电压源的功能为“电源”；当电压源消耗功率时，常称电压源为“负载”。