基尔霍夫电压定律：电路分析的基础原理

1.定律（简称KVL）

KVL：“在集总电路中，任何时刻，沿着任一回路，所有电压降的代数和恒等于零”。基尔霍夫电压定律体现了电压的单值性。

即在电路中，任意地选择一个回路，沿着一个绕行方向写出其回路的电压方程为

绕行方向：当沿着回路列式（1.10）时，回路中所有元件上的端电压都必须计算在内，为了能正确的列出KVL 方程，一般先选择回路中某个元件为起点，然后沿着回路列KVL 方程。其中，“沿着回路”指的是沿“顺时针”或“逆时针”旋转方向的回路，这个“顺时针”或“逆时针”旋转方向就称为绕行方向。

【例1.8】 试列出图1.42 所示电路中回路1、回路2 的KVL 方程。

分析：图1.42 所示电路中的绕行方向均为顺时针方向。

解　列KVL 方程

回路1　-US1-R1I1+US2+R2I2=0

回路2　U+R3I3-US3-R2I2=0

图1.42　例1.8图

结论：在写KVL 方程时，注意“绕行方向”与“电压参考方向”的关系。当绕行方向与电压降方向一致时，KVL方程中的电压量为“+”，例如：回路1 绕行方向与电压源US2方向一致（即绕行方向由电压“+”极指向“－”极），则KVL 方程中US2为“+”。当绕行方向与电压降方向不一致时，KVL 方程中的电压量为“－”，例如：回路1 绕行方向与电压源US1方向不一致（即绕行方向由电压“－”极指向“+”极），则KVL 方程中US1为“－”。

2.注　意

（1）在写KVL 方程时涉及电压参考方向和回路的绕行方向的假设。回路绕行方向和电压参考方向都可以任意假设，但是方向一旦设定，在整个分析过程中不能更改。

（2）当电压的参考方向与回路绕行方向一致时，KVL 方程中取正号，否则取负号。

【例1.9】 电路如图1.43（a）所示，已知电阻 R1=2Ω，R2=20Ω，电压源US1=10 V，US2=12 V，US3=-6 V，电流源 IS=2 A，试求：

（1）各元件上的电压和开路电压UO。

（2）画出测量各电压的仪器仪表接线电路图。

图1.43　例1.9 及电量参考方向图

分析：

（1）设图（a）中各待求电量的参考方向，如图（b）所示。(www.xing528.com)

（2）由于电路a、b 端为开路，所以电流 I2=I3=0A。

（3）图（b）中，根据KCL 有 I1+IS+I2=0，则 I1=-IS。

解 （1）求各元件上的电压和开路电压UO。

由 I2=I3=0A，得

根据KCL，得

由欧姆定律，得

列回路1 的KVL 方程，得

列回路1 的KVL 方程，得

图1.44　电压表的图形符号示意图

（2）画出测量各电压的仪器仪表接线电路图。

当有多个电压被测量时，其测量电路图中常常不再画电压表的外观图[见图1.44（a）]，而是用电压表的图形符号[见图1.44（b）]来表示测量仪器仪表，即本题的测量各电压的接线图如图1.45 所示。

结论：

（1）对于待求的电压、电流电量，在列方程前，必须先在电路图上设定其电量的参考方向，如图1.41（b）所示。

（2）由开路电压和其他支路电压组成的回路（又称为虚拟回路），仍然可以应用KVL 进行分析，即KVL不仅适用于闭合回路，也可应用于虚拟回路。如图1.41（b）中的回路2 所示

图1.45　测量各电压的接线图