中的应用——独立电源

独立电源：是指在电路中能独立提供能量的元件（电压源或电流源）。实际的独立电源有电池、发电机、信号源等。

在电路分析中，独立电源抽象理想化为只表征一种物理特征的独立电源元件，称为理想电源元件，即理想电压源（教材中常简称电压源）、理想电流源（教材中常简称电流源）。

1.3.2.1　电压源

电压源：表征了一个二端有源元件所提供的电压与流过的电流无关的物理特征。

本教材主要讨论直流电压源US和正弦交流电压源uS，其电路图形符号如图1.23（a）（b）所示。直流电压源的伏安特性曲线如图1.23（c）所示。

图1.23　理想电压源的图形符号及伏安特性

1.电压源的性质

无论流过电压源的电流值（有限值）大小、方向如何，其电压源的端电压总是保持为规定的US或uS（t），其流过电压源的电流由外接电路决定。所以在电路中电压源又称为独立电压源。

例如：如图1.24 所示的电压源US性质测量接线图中，图（a）中测量出通过电压源US的电流I 为0.5 A；图（b）中测量出通过电压源US的电流I 大小变为0.2 A；图（c）中测量出通过电压源US的电流I 大小变为0.4 A，并且电流I 方向也发生了改变。可见，电压源US的大小和方向不随外接电路的变化而发生改变。

图1.24　电压源的性质测量接线图

理想电压源最主要特点就是电压源输出的值与外接电路无关，其伏安特性如图1.23（c）所示。

2.实际电压源的电路模型

实际的电压源是有内部电阻存在的，如果用电路元件符号来描述实际电压源，其等效的电路模型如图1.25（a）所示，即用理想电压源串联电阻等效替代实际电压源。

例如：图1.4 中所示了“直流牵引网”为列车提供DC 1 500 V（DC 表示直流）电压的系统框图，而在电路理论分析中，则可以用一个理想电压源串联电阻等效替代整个城市轨道供电系统[见图1.4（a）]。这就是电路分析中元件图形符号的实际应用意义所在。

图1.25　实际电压源的电路模型和伏安特性曲线

图1.25（a）所示实际电压源模型接有外电路时[见图1.25（b）]，电压源内部电阻RS会产生一定的内耗，其内耗对电压输出值的影响，可通过图1.25（b）进行伏安特性测试。即当开关S 打开时，电压表测得值为US（设US=10 V），而后闭合开关S，逐渐减小电阻RL的值，测得对应的电压、电流值，并根据测量结果画出曲线，如图1.25（c）所示（这个曲线又称为实际电压源的外特性曲线）。

因此，实际电压源与外电路连接后，其输出的端电压值会有一定的减小，其变化的大小与实际电压源的内电阻大小有关。对于实际电压源，内电阻越小其伏安特性越接近理想电压源，性能越好。

3.注意事项

1）实际电压源不能短路

根据欧姆定律可知，短路时，流过理想电压源的短路电流趋近于无穷大。对于实际电压源输出端口更不能短路，因为实际电压源虽然有内电阻RS，但RS很小，因此，当实际电压源发生短路时（见图1.26），短路电流非常之大（即趋近于无穷大）。这时，实际电压源会因电流过大而损坏。

图1.26　实际电压源的短路电路图

图1.27　零值电压源的等效电路图

2）“零电压”等效为“短路”

在电路分析中，当电压源输出的电压为零伏时，可用“短路线”等效替代零值电压源，其等效电路如图1.27 所示。

【例1.3】 电路如图1.28（a）所示，直流电压源US=30 V，RL为可变电阻，试求：

（1）RL分别为150Ω 和200Ω 时，电流 IL和电阻RL所消耗的功率 PL。

（2）分别画出测量可变电阻RL端电压和电流的仪器仪表接线图和测量电路图。

图1.28　例1.3图和电气参数测电路

分析：由图1.28（a）电路可知电压UL=US=30 V，而电压源上的电压值US与电流IL无关，所以，可通过欧姆定律计算电流IL；电阻RL上的电压与电流为关联参考方向，即电阻RL所消耗的功率为 PL=USIL。

解 （1）求 IL、PL。

当 RL=150Ω 时

当 RL=200Ω 时

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（2）测量UL、IL的仪器仪表接线图，如图1.28b 所示；测量UL、IL的电路原理图，如图1.28（c）所示。

结论：电压源中电流的大小取决于外接电路，电压源US输出的电压值30 V 不随电流的变化而改变，或者说，电压源本身并没有对其流过的电流（有限值）做任何约束，即电压源中的电流大小（有限值）、方向随外接电路的变化而发生改变。

1.3.2.2　电流源

电流源：表征了一个二端有源元件提供的电流与其端电压完全无关的物理特征。

本教材主要讨论直流电流源IS和正弦交流电流源iS，其电路符号如图1.29（a）所示。直流电流源的伏安特性曲线如图1.29（b）所示。

图1.29　理想电流源的图形符号和伏安特性曲线

1.电流源的性质

无论电流源两端电压值大小（有限值）、方向如何，其电流源的电流值总是保持规定的IS或iS（t），其电流源的端电压由外接电路决定。所以电流源又称为独立电流源。

图1.30　电流源的性质测量接线图

例如：如图1.30 所示的电流源IS性质测量接线图中，图（a）中测量出电流源IS的端电压U 为2 V；图（b）中测量出电流源IS的端电压U 增加为10 V；图（c）中测量出电流源IS的端电压U 大小变为5 V，并且端电压U 方向也发生了改变。可见，电流源IS输出的电流大小和方向不随外接电路的变化而发生改变。

理想电流源最主要特点就是电流源输出的值与外接电路无关，其这一特点如图1.29（c）所示伏安特性曲线所示。

2.实际电流源的电路模型

实际的电流源是有内部电阻存在的，如果用电路元件符号来描述实际电流源，其等效的电路模型如图1.31（a）所示，即用理想电流源并联电阻等效替代实际电流源。

图1.31（a）所示实际电流源模型接有外电路时[见图1.31（b）]，电流源内部电阻RS会产生一定的内耗，其内耗对电流源特性的影响程度如图1.31（c）伏安特性所示。图1.31（b）为实际电流源的伏安特性测试电路图，先调节使电阻RL=0，测得电流i=IS，电压u=0 V；而后逐渐增大电阻RL值，随着RL值增加，电压u 逐渐增大，而电流i 逐渐减小，如图1.31（c）所示（这个曲线又称为实际电流源的外特性曲线）。

图1.31　实际电流源的电路模型和伏安特性曲线

因此，实际电流源与外电路连接后，其输出的电流值会有一定的减小。实际电流源的内电阻越大其伏安特性越接近理想电流源，性能越好。

3.注意事项

1）实际电流源不允许开路

因为实际电流源的内电阻很大，根据欧姆定路，开路时，电流源两端的电压值很大，使电流源输出的功率非常大，将会导致电流源损坏。所以，在不使用电流源时可以用一根导线将电流源短路。

2）“零电流”等效为“开路”

在电路分析计算中，当电流源输出的电流值为零时，可用“开路”等效替代零值电流源，其等效电路如图1.32 所示。

【例1.4】 电路如图1.33 所示，直流电流源 IS=2A，RL为可变电阻，试求：

（1）可变电阻RL分别为5Ω 和10Ω 时的电流源IS两端的电压UL和电阻RL所消耗的功率 PL。

（2）分别画出测量电压UL和电流IS的仪器仪表接线图和测量电路图。

图1.32　零值电流源的 等效电路图

图1.33　例1.4图和电气参数测试电路

分析：电流源IS不随其端电压大小、方向变化。根据图1.33（a）分析，电阻上的电压UL等于电流源的端电压，则由欧姆定律得UL=RLIS；在关联参考方向条件下，电阻RL所消耗的功率为

解 （1）求UL、PL。

R=5Ω 时

R=10Ω 时

（2）测量电压UL接线图如图1.33（b）所示；测量电流IS的电路如图1.33（c）所示。

结论：电流源IS两端电压的大小取决于外电路，而电流源IS输出的电流值始终不变。