电工电子逻辑函数简化技巧

逻辑函数化简的意义在于逻辑表达式越简单，实现它的门电路越简单，电路工作稳定性越可靠。化简逻辑函数，经常用到公式化简法。

公式化简法

一个逻辑函数的表达式可以有与或表达式、或与表达式、与或非表达式、与非—与非表达式、或非—或非表达式等多种表达形式，而公式化简法就是利用逻辑代数中的基本定律和公式对逻辑函数表达式进行化简，化得的结果应该是最简式。

最简式应该满足两个条件：一是乘积项的个数最少；二是每个乘积项中所含变量个数也为最少。公式化简法常用的方法见表6.10。

表6.10　公式化简法常用的方法

【思考与练习】

一、填空题

1.逻辑变量取值的0和1不是表示数值的__________，而是表示事物__________的两个方面。

2.逻辑函数化简的方法主要是____________化简法。

3.逻辑函数表达式，化简后结果是____________。

4.对于四变量逻辑函数，最小项有____________个。

5.逻辑代数3个重要的规则是____________、___________、___________。

6.逻辑函数的反函数是____________。

7.逻辑函数F=A（B＋C）的对偶函数是____________。

8.逻辑函数________。

二、选择题

1.逻辑表达式A＋BC=（　　）。

A.B＋C　　　　　　B.A＋C　　　　　　C.AB　　　　　　　D.（A＋B）（A＋C）(www.xing528.com)

2.下列逻辑式中，正确的是（　　）。

A.A＋A=2AB.A＋A=0C.AA=AD.A＋A=1

3.逻辑函数Y=AB＋BC＋CA，则Y=（　　）。

4.以下表达式中，符合逻辑运算法则的是（　　）。

A.1＋1=10B.0＜1C.C·C=C2D.A＋1=1

5.当逻辑函数有n个变量时，共有（　　）个变量取值组合。

A.nB.2nC.2nD.n2

6.F=＋BD＋CDE＋D=（　　）。

三、证明题

四、用公式法化简下列各逻辑函数

五、问答题

1.化简逻辑表达式有什么意义？

2.公式化简法有什么优缺点？

3.什么叫最小项？什么叫相邻最小项？