电容器的连接和应用

在实际应用中，往往会遇到电容器的电容量或额定工作电压不满足要求的情况。此时可先通过计算，然后对电容器进行串联或并联，以满足实际电路的要求。

1）电容器串联及应用

（1）电容器串联电路的特点

将两只或两只以上的电容器依次首尾相连，中间无分支的连接方式称为电容器的串联，如图2.18所示。

图2.18　电容器的串联

【友情提示】

对于电解电容器，应注意串联时极性不能接错。

电容器串联电路的特点见表2.9。

表2.9　电容器串联电路的特点

【友情提示】

①在电容器串联电路中，容量大的电容器分配到的电压小，容量小的电容器分配到的电压大。当两个电容串联时，分压公式为

②当两个电容器串联时，则等效电容为

（2）电容器串联的应用

电容器串联，相当于拉大了两个极板间的距离，所以，其总容量会减小。

电容器串联可以提高额定工作电压。当一只电容器的额定工作电压太小不能满足需要时，除选用额定工作电压高的电容器外，还可采用电容器串联的方式来获得较高的电压。

例2.4　现有两只电容器，其中一只电容器的电容为C1=2μF，额定工作电压为160V，另一只电容器的电容为C2=10μF，额定工作电压为250V，若将这两个电容器串联起来，接在300V的直流电源上，问每只电容器上的电压是多少？这样使用是否安全？若不安全，外加总电压应满足什么条件？

解：两只电容器串联后的等效电容为

各电容的电容量为

q1=q2=CU=（1.67×10﹣6×300）C≈5×10﹣4C

各电容器上的电压为

由于电容器C1的额定工作电压是160V，而实际加在它上面的电压是250V，远大于它的额定工作电压，所以电容器C1可能会击穿；当C1击穿后，300V的电压将全部加在C2上，这一电压也大于它的额定工作电压，因而也可能击穿。由此可见，这样使用是不安全的。

本题中，每个电容器允许充入的电荷量分别为

q1=（2×10﹣6×160）C=3.2×10﹣4C

q2=（10×10﹣6×250）C=2.5×10﹣3C

所以为了使C1上的电荷量不超过3.2×10﹣4C，外加总电压应不超过

【友情提示】

电容量不等的电容器串联使用时，每个电容器上分配的电压与其电容成反比。

电容量不等的电容器串联使用时，应先计算，必须在安全可靠的情况下才能串联使用。

2）电容器并联及应用

（1）电容器并联电路的特点

将两个或两个以上的电容器的正极板连接在一起，负极板也连在一起的连接方式，称为电容器的并联，如图2.19所示。

图2.19　电容器的并联

【友情提示】

对于电解电容器，并联时应注意极性不能接错。

电容器并联电路的特点见表2.10。

表2.10　电容器并联电路的特点

【友情提示】

电容器并联时，每只电容器的外加电压应不大于耐压。换言之，并联电容器组的耐压等于其中耐压最小的那一个电容器。若该电容器被击穿而短路，则整个电容器组的端电压为零。

在电容器并联电路中，电荷量的分配与电容器的容量成正比，即

Q1∶Q2∶Q3∶…∶Qn=C1∶C2∶C3∶…∶Cn

电量分配公式为

（2）电容器并联的应用

电容器并联，相当于扩大了两个极板的正对面积（有效面积），所以，总容量将增大。当需要增大电容量时，可用几个适当的电容器并联来解决。(www.xing528.com)

交流电路中，在负载两端并联电容器，可提高电路的功率因数，以减小在线路中产生的热损失和电压损失，提高电路的总体效率。

例2.5　电容器A的电容为10μF，充电后电压为30V；电容器B的电容为20μF，充电后电压为15V。把它们并联在一起，其电压是多少？

解：电容器A、B连接前的电荷量分别为

q1=C1U1=（10×10﹣6×30）C=3×10﹣4C

q2=C2U2=（20×10﹣6×15）C=3×10﹣4C

它们的总电荷量为

q=q1＋q2=6×10﹣4C

并联后的总电容量为

C=C1＋C2=3×10﹣5μF

连接后的共同电压为

【经验分享】

电容器和电阻器串、并联电路对比

电容器的串、并联的特点与电阻器的串、并联的特点虽然对应，但是区别很大，宜对比记忆。

例如：串联电容器的总电压与串联电阻器两端的总电压的特性相同，等于各电容器（电阻器）端电压之和；串联电容器的等效电容与电阻并联电路的总电阻的计算公式非常相似，等于各电容器电容（电阻）的倒数之和。其他的特性请读者自己去比较。

记忆口诀

电容串联容减小，相当板距在加长，

各容倒数再求和，再求倒数总容量。

电容并联容增大，相当板面在增大，

并后容量很好求，各容数值来相加。

想起电阻串并联，电容计算正相反，

电容串联电阻并，电容并联电阻串。

3）电容器中的电场能

电容器的储能作用是通过充放电来实现的。电容器在外加电压作用下，极板上可存储一定的电荷，即存储了一定的能量。

电容器存储的能量大小与电容器两端的电压和电容量的大小有关。电容器能量是以电场能的方式存储的，其电场能为

式中　WC——电容器能量，电位为焦［耳］（J）；

C——电容量，单位为法［拉］（F）；

U——加在电容器两端的电压，单位为伏［特］（V）。

【思考与练习】

一、填空题

1.电容器串联后，电容大的电容器分配的电压____（填“大”或“小”）。

2.电容器并联相当于扩大了两个极板的正对面积（有效面积），其总容量将______。

3.电容器串联相当于拉大了两个极板间的距离，其总容量会______。

4.串联电容器总电容的倒数等于各电容器电容的倒数______。

5.并联电容器的总电容等于各个电容器的电容______。

二、选择题

1.两只电容量分别为C1和C2的电容器相串联，其串联后的等效电容量为（　　）。

2.电容器并联电路的特点有（　　）。

A.并联电路的等效电容量等于各个电容器的容量之和

B.每个电容器两端的电流相等

C.并联电路的总电量等于最大的电容器的电量

D.电容器上的电压与电容量成正比

3.两个电容器C1和C2串联，电容器C1分得的电压正确的是（　　）。

三、判断题

1.两个10μF的电容器，额定工作电压分别为10V、20V，则串联后总的额定工作电压为30V。（　　）

2.若干电容器串联，电容量越小的电容器所带的电荷量也越少。（　　）

3.电容量不相等的电容器串联后接在电源上，每只电容器两端的电压与它本身的电容量成反比。（　　）

四、问答题

1.如果在并联电路中有一个电容器的耐压不够，会出现什么后果？

2.有两只电容器，一只电容量为10μF，耐压为100V，另一只电容量为20μF，耐压为100V，它们串联后能接在电压为150V的电路中吗？为什么？