一、应变增量与结点位移增量的关系
假如复合单元含一段锚杆，则该单元结点上有三组位移，分别用于岩块材料、砂浆材料、锚杆材料内的位移插值。若复合单元含有nb段锚杆，与之相应的有ng段砂浆，则位移插值公式为
结点位移转换矩阵[L]c在式（3-2-2）中矩阵[l]c的基础上，定义为
结点位移转换矩阵[L]c在式（3-2-2）中矩阵[l]c的基础上，定义为
岩块材料、砂浆材料、锚杆材料内的应变增量为
岩块材料、砂浆材料、锚杆材料内的应变增量为
岩块材料、砂浆材料、锚杆材料的位移增量将导致岩体—砂浆接触面、砂浆—锚杆接触面产生相对位移增量，在局部柱坐标系中可表达为
岩块材料、砂浆材料、锚杆材料的位移增量将导致岩体—砂浆接触面、砂浆—锚杆接触面产生相对位移增量，在局部柱坐标系中可表达为
结点位移转换矩阵[L]p在式（3-2-4）矩阵[l]p的基础上进行定义，形式与式（3-2-26）一致。
二、由结点位移和荷载表达的平衡方程
设在岩块材料、砂浆材料、锚杆材料内发生的虚位移分别为
结点位移转换矩阵[L]p在式（3-2-4）矩阵[l]p的基础上进行定义，形式与式（3-2-26）一致。
二、由结点位移和荷载表达的平衡方程
设在岩块材料、砂浆材料、锚杆材料内发生的虚位移分别为
相应的虚应变和相对位移增量分别为
相应的虚应变和相对位移增量分别为(www.xing528.com)
式中：{Δf}r、{Δf}g和{Δf}b分别为从作用于岩块材料、砂浆材料、锚杆材料的荷载移置到复合单元的结点力，移置方法与常规有限单元法相同。
下面推导各虚功分量的具体形式。
1.岩块材料的虚功
式中：{Δf}r、{Δf}g和{Δf}b分别为从作用于岩块材料、砂浆材料、锚杆材料的荷载移置到复合单元的结点力，移置方法与常规有限单元法相同。
下面推导各虚功分量的具体形式。
1.岩块材料的虚功
3.锚杆材料的虚功
通过与砂浆材料类似的推导，其虚功为
3.锚杆材料的虚功
通过与砂浆材料类似的推导，其虚功为
5.砂浆—锚杆接触面的虚功
类似于岩体—砂浆接触面，砂浆—锚杆接触面的虚功为
5.砂浆—锚杆接触面的虚功
类似于岩体—砂浆接触面，砂浆—锚杆接触面的虚功为
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